湖北省武汉市高一下学期期中数学试卷（理科）

湖北省武汉市高一下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上浙江期中) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上南阳月考) 已知等差数列 有无穷项，且每一项均为自然数，若75，99，235为 中的项，则下列自然数中一定是 中的项的是（ ） A . 2017B . 2019C . 2021D . 20234. （2分） (2017高二下新余期末) 设命题p：x0（0，+），3 +x0=2016，命题q：a（0，+），f（x）=|x|ax，（xR）为偶函数，那么，下列命题为真命题的是（ ） A . pqB . （p）qC . p（q）D . （p）（q）5. （2分） 下列函数中，既是奇函数，又在（，0）上单调递增的是（ ）A . y=x1B . y=x2C . y=x3D . y=6. （2分） (2020洛阳模拟) 设 是定义在 上的函数，满足条件 ，且当 时， ，则 ， 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 某学会年会会员代表席位与会员人数的资料如表：城市代表席位会员人数A7270B11480C13730D181220E221860F242400根据上述资料，可以判定最能反映各城市代表席位y与会员人数x之间关系的是（ ）A . y=B . y=C . y=D . y=8. （2分） (2019高二上阜阳月考) 已知双曲线的中心在原点且一个焦点为 ，直线 与其相交于 ， 两点，若 中点的横坐标为 ，则此双曲线的方程是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若实数a，b满足+= ， 则ab的最小值为（ ）A . B . 2C . 2D . 410. （2分） 设变量满足约束条件 ， 则的最大值为 （ ）A . 2B . 4C . 6D . 811. （2分） (2019高三上长春月考) 若函数 在 上是单调函数，且 存在负的零点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上葫芦岛期中) 已知x0，y0，且 =1，则x+y的最小值是（ ） A . 4B . 12C . 16D . 18二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下杭州期末) 2log510+log50.25=_ 14. （1分） (2017高二上南京期末) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=4x的焦点为F，P为抛物线C上一点，且PF=5，则点P的横坐标是_ 15. （1分） 已知圆O半径为2，弦AB=2，点C为圆O上任意一点，则 的最大值是_ 16. （1分） 已知，均为锐角，且cos（+）= ， 则tan的最大值是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2017天津) 已知an为等差数列，前n项和为Sn（nN+），bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a42a1 ， S11=11b4 （）求an和bn的通项公式；（）求数列a2nb2n1的前n项和（nN+）18. （15分） (2015高二上葫芦岛期末) 为了解我市高二年级进行的一次考试中数学成绩的分布状况，有关部门随机抽取了一个样本，对数学成绩进行分组统计分析如下表： （1） 求出表中m、n、M，N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图： 分组频数频率0，30）30.0330，60）30.0360，90）370.3790，120）mn120，150）150.15合计MN（2） 若我市参加本次考试的学生有18000人，试估计这次测试中我市学生成绩在90分以上的人数； （3） 为了深入分析学生的成绩，有关部门拟从分数不超过60的学生中选取2人进行进一步分析，求被选中2人分数均不超过30分的概率 19. （10分） (2016高一下钦州期末) 如图，在ABC中，已知AB=10，AC=14，B= ，D是BC边上的一点，DC=6 （1） 求ADB的值； （2） 求sinDAC的值 20. （10分） (2015高一上衡阳期末) 如图，在三棱锥VABC中，平面VA B平面 ABC，AC=BC，O，M分别为A B，VA的中点 （1） 求证：VB平面 M OC； （2） 求证：平面MOC平面VAB 21. （10分） 如图，在平面直角坐标xOy中，椭圆M： + =1（ab0）经过点（ ， ），且与圆x2+（y3）2=4外切，过原点O的直线l的倾斜角为钝角，且直线l交椭圆M于B，C两点，A为椭圆的右顶点 （1） 求椭圆M的方程； （2） 若ABC的面积为 ，求直线BC的斜率 22. （10分） (2018高三上黑龙江月考) 设函数 （1） 当 时，讨论函数 的单调性； （2） 若 时， 恒成立，求整数 的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、