迈克尔逊干涉仪

迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪是利用分振幅的方法产生相干光，利用光干涉的一种精密的测长仪器，它设计巧 妙，包含极为丰富的实验思想，在物理学发展中具有重大的历史意义，而且得到了十分广泛的应用.例如，可以观察各种不同几何形状、不同定域状态的干涉条纹；研究光源的时间相干性；测量气体、 固体的折射率；进行微小长度测量等；在物理实验教学中因对训练学生的实验操作能力具有重要作用 而受到高度重视.一、实验目的1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构，学习其调节方法.2. 观察等倾干涉条纹，测量He-Ne激光的波长.3. 观察非定域干涉、定域等倾干涉、等厚干涉及白光干涉现象4. 练习用逐差法处理实验数据.二、实验仪器迈克尔逊干涉仪，He-Ne激光器，扩束镜，光源三、实验原理1 .仪器的构造原理迈克尔逊干涉仪的典型光路如图1所示.图1 迈克尔逊于涉仪的典型光路图中M和M2是两面平面反射镜，分别装在相互垂 直的两臂上M位置固定而M2可通过精密丝杆沿臂长 方向移动；M1和M2的倾角可通过背面螺丝调节G和 G2是两块完全相同的玻璃板，G1的后表面上镀有半透 明的银反射膜，能使入射光分为振幅相等的反射光和透 射光，称为分光板或半透半反镜.G1和G2与M1和M2 成45。角倾斜安装.由光源发出的光束，通过扩束镜被分 光板G1分成反射光束1和透射光束2，分别射向M2和 M1，并被反射回到G由于两束光是相干光，从而产生 干涉G2称为补偿板，是为了使光束2也同光束1 一样 二次通过玻璃板，以保证两光束间在几何路程相同时光 程差相同.由于G1银膜的反射，使在M2附近形成M2的一个 虚象M.因此，光束1和光束2的干涉等效于由M2 和M之间空气薄膜产生的干涉.2. 等倾干涉（定域干涉）测光波波长.如图2所示，波长为4的光束J经间隔为d的上下两平面M和M2反射，反射后的光束分别为设七经过的光程为l, y2经过的光程为/+ l, M即为这两束光的光程差A l=AB + BC - AD ,如果入射角为。，则Al =2 一 2dtg0 sin 0cos 0=2d （口 一 Sin20） = 2d cos 0cos 0cos 0可见当d 一定时，光程差取决于入射角.当用望远镜物镜将此二光线会聚时，则在物镜的焦平面上 产生干涉条纹.当 A = 2d cos0 =砍时，为干涉亮纹；人图2等倾干涉光路图Al = 2d cos0 = (2k +1)一时，为干涉暗纹，其中k为 2整数，称干涉级序数，与相应干涉条纹对应.M2、M上下表面平行时，可以观察到明暗相间的圆 形条纹，这种干涉称为等倾干涉.M2镜移动每增加或减少 人/ 2距离，视场中心就涌出一个环纹或淹没(吞进)一个环 纹.视场中干涉条纹变化或移过的数目乙N与M2移动距离乙 d间的关系是：力Ad = AN - 2(2)观察干涉圆环的环心，如增大d，k也增大，环心的级次也增大，环心不断涌出环纹，环纹增多变 密；如减小d，则发生相反的情景，环心不断吞进环纹，条纹减少变疏(见图3 (a).如果MJ和M1不平行，这时就能观察到等厚直条纹(有时微有弯曲，见图3 (b).图3干涉条纹个点1光源s产生的非定域干涉图样是这样的激光束，形成一个线度非常小、P图4非定域干涉M 2 2M 1/J5 口人勺、& 5、，于 k、uX、原理和方3法非定域干涉瞰1会聚1迈克耳孙形成J 心 ，一 克用孙干遍度足够大的点光源S.此点光源的光经平面地镜m）和M2反 间装1射后，相当挽由两个虚光源曹和S?发出的干涉光束也 澎竟， 栓（见图4 24 1中的11、12）击对之州镜的水平竖直7 顷后移那髀离为M疗性附离耙两凯即S鬲等于曾图中所， F轮m使部虚光部*和s簿快的球面波在它们相遇的空间处处相干因j 证转微动轴此，将观察屏放入光场叠加区的任何位置处，都可观察到干涉 nm）/ii:前条纹，这种条纹称幅非定域干涉条纹*这种度涉现象属于非定成 |芝:糖干方 0. 000 1 mm）读出G 是一块分束板，在它 Z肘顷）.仪器介绍代的力顶J成H1 （；是-块仆件换，J全相同，而且与G严格平行I. 2. 3. 1. 2. 3.平面反射镜调节螺钉，4基底，5平直轨道，6,观察毛玻璃屏，.锁紧螺钉，K.微动1冬3,1顶护.平面镜调节螺丝；4狠座;；5.轨道;:观察*、1 L镜水平微调屏；7.锁紧螺丝；8微调手轮顼粗调手轮；10.刻度盘观察窗；11.购镜竖直微调螺栓；12.M2镜水平微调螺栓；nn 3顷5孙分束器；BF板/勺动镜；购入射分成振幅儿相 光（|）和L）,光束（1）m 1/ 射打，透图5。迈克尔逊干涉仪n尤火L，n舌表面反射后也到达E,与光束（1）会合干涉。补偿板。2的作用是保证在与M2A 日等时，光束（1）和（2）有相等的光程。图4-24-2中的必是镜通过M反射而所成 私因而两束光在Mi与M，z上的反射，就相当于在Mi与此镜上的反射。这种干涉现象 芝为a的空气薄膜产生的干涉现象等效。改变虬与M的相对方位，就可得到不同形式 步条纹。当m,与M严格平行时，产生等倾干涉条纹，当W与 接近重合、II有一微小四、实验内容（一）迈克尔逊干涉仪和非定域干涉条纹的调节1. 使He-Ne激光器大致垂直于M1：即调节He-Ne激光器的高低左右位置，使被M1反射回来的光 束按原路返回（尽可能回到激光器的出光口）.2. 使M1与M2互相垂直：装上观察屏（如图5）,可看到分别由M1和M2反射至屏的两排光点， 每排光点的中间两个较亮，旁边的亮度依次减弱.调节M1和M2背面的三个螺钉，使两排光点中对应 亮度的光点一一重合，这时M1与M2就大致互相垂直.3. 在He-Ne激光器的实际光路中加入扩束镜（短焦距透镜），使扩束光照在色上，此时在屏上一 般会出现干涉条纹，再缓慢细心地调节干涉仪的细调拉簧微动螺钉，便能在观察屏上看到位置适中、 清晰可辨的圆环状非定域干涉条纹.如果没有出现干涉条纹，应该移走扩束镜，从头再调4. 观察条纹变化，熟悉仪器的使用.转动干涉仪的粗动手轮，观察到条纹的“涌出”或“淹没”， 便可判别M与M之间的距离d是变大还是变小，观察条纹粗细、疏密情况，判断d是较大还是较12小.待操作熟练之后，再将条纹调好，准备测量.（二）测量He-Ne激光的波长1. 读数刻度基准线的调整转动微动手轮，使0刻度线对齐基准线,再仔细旋转粗调手轮，使刻度盘指示某一整数值调整好 读数刻度基准线后，粗调手轮不能再转动，这时只能旋转微调手轮，直至观察到干涉条纹一个一个地 不断涌出或淹没，才能进行测量.2. 测量读出M1的初位置d0，继续沿同一方向缓慢转动微动手轮，可以清晰地看到条纹一个一个地“涌 出”或“淹没”，每当“涌出”或“淹没” 100个完整的条纹时，读取一次M1的位置d连续测量10 个di值.每测一个d可以算出其与前一个位置的Ad. = Id,- d, |，并及时检查测量结果是否正确.（三）观察等厚干涉条纹1. 转动粗调手轮，移动M2使干涉条纹不断淹没，条纹变稀疏，直到M与M 2大致重合，干涉条 纹渐趋于直线，调节M1镜的微调螺丝，使M与M2有一个很小的夹角，视场中出现直线干涉条纹. 条纹间距与夹角大小成反比，夹角越大，条纹越密，甚至观察不到条纹调节M1后的微调螺丝，使条 纹间距为1mm，移动M2镜，观察条纹由直变弯，再由弯变直.2. 在干涉条纹变直的位置，且条纹宽2mm时，换上白炽灯光源，缓慢地移动M2镜，在某一位 置可看到彩色的条纹.条纹中心是M1r与M2的交线，此时叫镜的位置准确与MJ重合.由于白光的相干 长度短，因此干涉条纹只有有限几条，所以必须细致耐心地调节才能观察到，如果M2移动太快，就 会一晃而过.五、数据处理1. 列表记录d0、d、d1（r将数据前后平分为两组，并用逐差法求出Ad.2.按Nd = -N，算出并与标准值比较.He-Ne激光波长公认值（或称标准值）：632.8nm 2I公认值-测量值I相对误差：E =八、,，士x 100%公认值六、注意事项1. 迈克尔逊干涉仪是精密光学仪器，绝对不能用手直接触摸各光学部件的表面，以免弄脏或损 坏光学部件表面.2. 调节M1和M2的背部螺钉及微动拉簧螺钉时均应缓缓旋转，并且在调节之前应将各个螺钉置 于适中的位置.3.因为激光光强很强，不要用眼睛直接观看激光，以免损坏视网脱4. 转动读数手轮，待干涉条纹的变化稳定后才能进行测量.测量一旦开始，读数手轮的转动方向 不能中途改变.粗动手轮，特别是微动手轮要缓慢、均匀转动.5. 实验中，最好让M2沿导轨向外移动，以免被卡住.6. 激光器电源应平稳放置，因激光器使用高压电源，要避免触及其输出电极【思考题】1 .结合实验调节过程中出现的现象总结迈克尔逊干涉仪调节要点及规律2. 什么叫非定域干涉条纹？简述调出非定域干涉条纹的条件和程序.3. 实验中如何利用干涉条纹测出单色光的波长？ He-Ne激光的波长为632.8nm，计算当N=100 时，Ad应为多大？