解一元一次方程教案 (2)

解一元一次方程 去分母鸟江镇丁字中学 屈 斌教学内容：去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤。教学目标： 知识与技能目标： 1. 掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤； 2. 灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力 方法与过程目标： 1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则； 2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法 教学重难点 1. 教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。 2. 教学难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。 教学辅助手段：投影仪。 教学过程： 一 复习旧知，引入新课（通过复习以前学过的知识，为本节课做好铺垫） 通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：（1）去括号（2）移项；（3）合并同类项（4）系数化为1. 以前我们所解的方程未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题。板书课题用去分母解一元一次方程二 新课探究，共同学习 1.活动探究 【 活动1】出示投影 这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字在一种特殊的草上的著作，至今已经有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题。问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.你如何解这个问题？你可以设未知数，列出方程吗？怎么解这个方程? (学生先独立思考完成，后小组交流比较方法的便捷性。一般有两种可能：一种直接合并同类项来解；一种先去分母，化分数系数为整数系数来解。比较后可使学生感知先去分母比较简便。） 像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。 为了更方便的讨论解有分数系数的方程的步骤，我们再看下面一个活动 2.【 活动2】出示投影解方程：+-+-=- 例2： （为使问题讨论更全面，本题用来完善去分母的方法，并提出注意事项。） 问题1：对比活动1中的方程，两个方程有何共同点? 答；系数中都含有分母。 问题2：对于具备相同点的这两个方程是否可以用同一种方法来解决呢？ 答:可以用同一种方法，这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，能化去分母，把系数化成整数来解决。 教师给出正确的解题过程 2.归纳总结： (1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意： (a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏； (b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项； (c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来 通过活动2中的解题过程，思考解一元一次方程的一般步骤？ (2)解一元一次方程的一般步骤：（学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆） 变形名称具体的做法和注意事项去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律。注意符号，防止漏乘；移项把含有未知数的项移到方程左边,常数项移到方程右边.依据是等式性质一。移项要变号，防止漏项；合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律，系数为1或-1时,记得省略1系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。分子、分母不要写倒了 通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。下面我们做一些练习。 三巩固练习：（通过巩固练习，加深对去分母的认识，并学会运用解一元一次方程的步骤） 1.解下列方程： 2.P11练习题四课堂小结：通过本节课的学习你学会了什么？（学生回答，教师总结） 1.去分母：方程两边每一项同乘以分母的最小公倍数。 2.解一元一次方程的一般步骤为： (1) 去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1. 五布置作业： 1.教科书14页第2题 2.预习课本P11例6，例7六板书设计： 6.2解一元一次方程 去分母 1. 活动探究： 板书活动1中方程的解法+= 板书活动2中方程的解法-+-=- 2.总结： （1）去分母： （2）解方程的步骤（利用投影仪） (3) 学生演板 4