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第1讲动量及其守恒定律一、 单项选择题1. 两辆汽车的质量分别为m1和m2,已知m1m2,沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能,则此时两汽车动量p1和p2的大小关系是()A. p1等于p2B. p1小于p2C. p1大于p2D. 无法比较2. 如图所示,在光滑水平面上质量分别为mA=2 kg、mB=4 kg,速率分别为vA=5 m/s、vB=2 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动()A. 它们碰撞前的总动量是18 kgm/s,方向水平向右B. 它们碰撞前的总动量是18 kgm/s,方向水平向左C. 它们碰撞前的总动量是2 kgm/s,方向水平向右D. 它们碰撞前的总动量是2 kgm/s,方向水平向左3. 质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上,随后以3m/s的速度反向弹回去,若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化为()A. 10 kgm/sB. -10 kgm/sC. 40 kgm/sD. -40 kgm/s4. 光滑水平面上停放着两木块A和B,A的质量大,现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动(如图),然后又同时撤去外力F,结果A、B迎面相碰后合在一起,问A、B合在一起后的运动情况将是()A. 停止运动B. 因A的质量大而向右运动C. 因B的速度大而向左运动D. 运动方向不能确定二、 双项选择题5. (2012广东六校联考)木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是()A. a尚未离开墙壁前,a和b系统的动量守恒,机械能不守恒B. a尚未离开墙壁前,a与b系统的动量不守恒,机械能守恒C. a离开墙后,a、b系统动量守恒,机械能守恒D. a离开墙后,a、b系统动量不守恒,机械能守恒6. 如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点,P的质量是Q的质量的4倍,Q与轻质弹簧相连.P、Q以相同的初动能相向运动,P与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中,下列说法正确的是()A. 弹簧具有的最大弹性势能等于P的初动能B. 弹簧具有的最大弹性势能等于P的初动能的1.8倍C. P的速度不可能为零D. P的速度可能为零7. 矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射入滑块,若射击下层,子弹刚好不射出,如图甲所示;若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图乙所示,上述两种情况相比较()A. 子弹对滑块做功一样多B. 子弹对滑块做功不一样大C. 系统产生的热量一样多D. 系统产生热量不一样多8. 如图所示,一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落,与半圆槽相切并从A点进入槽内.则下列说法正确的是()A. 小球离开右侧槽口以后,将做竖直上抛运动B. 小球在槽内运动的全过程中,只有重力对小球做功C. 小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒D. 小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒9. 如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上.当突然加一水平向右的匀强电场后,两小球A、B将由静止开始运动.在以后的运动过程中,对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用是用弹簧不超过弹性限度),以下说法正确的是()A. 系统机械能不断增加B. 系统动量守恒C. 当弹簧长度达到最大值时,系统机械能最小D. 当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时,系统动能最大三、 非选择题10. 质量为0.1 kg的弹性小球,从高1.25 m处自由落向一光滑而坚硬的水平板,碰后弹回到0.8 m高.(取g=10 m/s2)求:(1) 小球与水平板碰撞前后的动量.(2) 小球与水平板碰撞前后的动量变化.11. 如图所示,在倾角为的足够长的斜面上,A、B两个滑块用一细线连在一起,它们恰好沿斜面一起匀速下滑,mA=2mB,滑行速度为v0,烧断细线后,A加速下滑,B减速下滑,且已知B减速下滑距离为s时正好停止,求这过程中A加速下滑的距离多大?12. 如图所示,小车B质量为M,静止在光滑水平面上,一个质量为m的铁块A(可视为质点),以水平速度v0=4.0 m/s滑上小车B的左端,然后与右端挡板碰撞,最后恰好滑到小车的左端,已知M m=31,小车长L=1 m.并设A与挡板碰撞时无机械能损失,碰撞时间忽略不计,取g=10 m/s2.求:(1) A、B最后的速度分别为多少?(2) 铁块A与小车B之间的动摩擦因数为多少?第七章碰撞与动量守恒第1讲动量及其守恒定律1. C2. C3. D4. A5. BC6. BD7. AC8. CD9. BD10. (1) 由于小球做自由落体运动,设碰前小球速度为v1,则v1= m/s=5 m/s,方向竖直向下,于是小球与水平板碰前的动量p1=mv1=0.15 kgm/s=0.5 kgm/s,方向竖直向下.碰后,小球做竖直上抛运动的最大高度为0.8 m,则碰后小球速度为v2= m/s=4 m/s,方向竖直向上,此时小球的动量p2=mv2=0.14 kgm/s=0.4 kgm/s,方向竖直向上.(2) 设竖直向下为正方向,则p1=0.5 kgm/s,p2=-0.4 kgm/s,p=p2-p1=(-0.4-0.5) kgm/s=-0.9 kgm/s,即碰撞前后小球动量变化的大小为0.9 kgm/s,方向竖直向上.11. 把A、B看成一个系统,细线烧断前后系统的合外力为零,由动量守恒定律有(mA+mB)v0=mAvA+mBvB.由于mA=2mB,vB=0,解得vA=1.5v0.因为A、B线断后都做匀变速运动,由s=t,对B有s=t.对A有s=t.由可得s=2.5s,即A加速下滑的距离为2.5s.12. (1) 对A、B组成的系统,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v.所以v=1 m/s.(2) 由功能关系得mg2L=m-(M+m)v2.所以=0.3.
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