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A表示表示1J表示表示11Q表示表示12K表示表示13方桥小学 钟先军 摆摆1个三角形用个三角形用3根小棒:根小棒:13摆摆2个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是:23摆摆3个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是:()33摆摆4个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是:()34.如果用如果用a表示三角形的个数,小棒的根数表示三角形的个数,小棒的根数是(是()()a3仔细想一想:“小棒的根数是小棒的根数是a 3”这里的a可以表示哪些数?可以表示5、6、7吗?可以表示10、100、1000吗?可以表示1或0吗?可以表示某一个小数吗?结论:这里的a可以表示任意的自然数,但是不能表示小数试一试试一试 摆摆a个正方形用小棒的根数怎样表示?个正方形用小棒的根数怎样表示?如果面积用如果面积用S S表示,你能用字母表示表示,你能用字母表示出正方形面积的计算公式吗?出正方形面积的计算公式吗?如果正方形的边长用如果正方形的边长用a a表示,周长表示,周长用用c c表示,你能用字母表示出正方形周表示,你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗?长的计算公式吗?3 3、两个相同的字母相乘时,通、两个相同的字母相乘时,通常也应采用简便写法。如常也应采用简便写法。如a aa a既可既可以写成以写成a aa a,也可以写成,也可以写成a a2 2,读作,读作a a的的平方平方。注意:注意:1 1、在含有字母的式子里,式子、在含有字母的式子里,式子中间的中间的乘号乘号可以记作可以记作“”,也可,也可省省略不写。略不写。2 2、在省略乘号的时候,要把、在省略乘号的时候,要把数数写在字母的写在字母的前面前面。a a与与1 1相乘,一般相乘,一般写作写作 a a。x2和2x表示的意义一样吗?我来试一试:省略乘号,写出下面各式。4b5xacxx2x2xxx x2例例:2:甲、乙两地之间的公路长:甲、乙两地之间的公路长280千米,一辆千米,一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗?一段路程后剩下的千米数吗?已经行驶了已经行驶了50千米千米,剩下的千米数是剩下的千米数是已经行驶了已经行驶了74.5千米千米,剩下的千米数是剩下的千米数是280-()74.5已经行驶了已经行驶了b千米千米,剩下的千米数是剩下的千米数是()-()280b如果如果b=120,剩下多少千米?,剩下多少千米?如果如果b=200,剩下多少千米?,剩下多少千米?280-50 280-b=280-120=1604、aa写作写作2a ()2、1t写作写作t ()3、12x写作写作12x ()1、a6写作写作6a ()2、练一练、练一练根据根据“妈妈比小玲大妈妈比小玲大28岁岁”填写下表。填写下表。玲玲玲玲/岁岁妈妈妈妈/岁岁11+28234.a2+283+284+28a+28我想挑战!1.3.2.想一想,字母表示什么数?想一想,字母表示什么数?(1)0,1,2,m,4,5(2)2.1,2.3,2.5,a,2.9,3.1(3)15215415615101512ba=()b=()m=()32.7158 你知道最早有意识地系统使用你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗?他就字母来表示数的人是谁吗?他就 是伟大的法国数学家韦达。自从韦是伟大的法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。现,解决了很多古代的复杂问题。用字母表示数能简明的表达用字母表示数能简明的表达公式、运算律公式、运算律 ,还可以简明的,还可以简明的表达数学问题中的数量关系。表达数学问题中的数量关系。注意注意:(1)在同一问题中,同一个字母只能表在同一问题中,同一个字母只能表示同一数量,不同的量用不同的字母表示。示同一数量,不同的量用不同的字母表示。(2)用字母表示实际问题时)用字母表示实际问题时,字母的取字母的取值必须使实际问题有意义。值必须使实际问题有意义。通过这节课的通过这节课的探索,我又有探索,我又有哪些收获呢?哪些收获呢?
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