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章末质量评估(三)(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1函数f(x)lg(x1)的定义域是()A(2，) B(1，)C1，) D2，)解析由x10得x1.答案B2下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是()Ay()x ByCyx3 Dylog3(x)解析y()x与ylog3(x)都为非奇非偶，排除A、D.y在(，0)与(0，)上都为减函数，但在定义域内不是减函数，排除B.答案C3若a1，则函数yax与y(1a)x2的图象可能是下列四个选项中的()解析a1，yax在R上单调递增且过(0,1)点，排除B、D，又1a0而可能小于0.答案D5设y140.9，y280.48，y3()1.5，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析y140.921.8，y280.48(23)0.4821.44，y321.5，因为y2x是增函数，y1y3y2.答案D6设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2C1，) D0，)解析当x1时，由21x2知x0，即0x1，当x1时，由1log2x2知x即x1.综合得x0.答案D7已知函数f(x)lg(4x)的定义域为M，函数g(x)的值域为N，则MN等于()AM BNC0,4) D0，)解析Mx|x4，Ny|y0，MN0,4)答案C8若0a0 B增函数且f(x)0 D减函数且f(x)0解析0a0.答案C9给定函数，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()A B C D解析画出各函数的图象知在(0,1)上递减答案B10已知函数f(x)则f(f()()A4 B. C4 D解析由f()log32，f(f()f(2)22.答案B11下列式子中成立的是()Alog0.441.013.5C3.50.33.40.3 Dlog76log67解析ylog0.4x在(0，)上是减函数4log0.46.y1.01x在R上为增函数，3.43.5，1.013.43.4，3.50.33.40.3.答案D12已知f(x)ax(a0，且a1)，g(x)logax(a0，且a1)，若f(3)g(3)0，由f(3)g(3)0得g(3)0，0a1，f(x)与g(x)均为单调递减函数，选C.答案：C二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13若函数yf(x)的定义域是，2，则函数yf(log2x)的定义域为_解析由题意知log2x2，即log2log2xlog24，x4.答案，414已知函数，则方程f1(x)4的解x_.解析由反函数定义知：f1(x)4，即x2.答案215若幂函数yf(x)的图象经过点(9，)，则f(25)的值是_解析设f(x)x，则f(9)，9，答案16给出函数f(x)，则f(log23)_.解析：log234，答案：三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分)17计算：18已知函数f(x)3x，且f(a)2，g(x)3ax4x.(1)求g(x)的解析式；(2)当x2,1时，求g(x)的值域解(1)由f(a)2得3a2，alog32，2x4x(2x)22x.g(x)(2x)22x.(2)设2xt，x2,1，t2.g(t)t2t2，由g(t)在t上的图象可得，当t，即x1时，g(x)有最大值；当t2，即x1时，g(x)有最小值2.故g(x)的值域是.19已知3log0.5x，求函数f(x)log2log2的最大值和最小值解f(x)log2log2(log2x1)(log2x2)(log2x)23log2x2(log2x)2，当log2x，即x2时，f(x)有最小值；当log2x3，即x8时，f(x)有最大值2.20已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求b的值；(2)判断函数f(x)的单调性；(3)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围解(1)因为f(x)是奇函数，所以f(0)0，即0b1.f(x).(2)由(1)知f(x)，设x1x2则.因为函数y2x在R上是增函数且x10，即f(x1)f(x2)f(x)在(，)上为减函数(3)因为f(x)是奇函数，从而不等式：f(t22t)f(2t2k)0.等价于f(t22t)k2t2.即对一切tR有：3t22tk0，从而判别式412k0k.
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