2019-2020学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2.1条件概率练习新人教A版选修2-3

2.2.1 条件概率【基础练习】1抛掷一枚均匀的骰子所得的样本空间为1,2,3,4,5,6，令事件A2,3,5，B1,2,4,5,6，则P(A|B)等于()A.B.C.D.【答案】A2某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是()A0.2B0.33C0.5D0.6【答案】A3.(2019年东莞期末)根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率为( )A. B. C. D.【答案】B4从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A.B.C.D.【答案】A5某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，他周六晚上值班的概率为_【答案】【解析】设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)，P(AB)，P(B|A).6设袋中有3个白球，2个红球现从袋中随机抽取2次，每次取一个，取后不放回，则第二次取得红球的概率为_【答案】7从1到100的整数中，任取一个数，已知取出的数是不大于50的数，求它是2或3的倍数的概率【解析】A任取一数且该数不大于50，B取出的该数是2或3的倍数，则n(A)50，n(AB)33.P(B|A)，即该数是2或3的倍数的概率为.81号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？【解析】记事件A最后从2号箱中取出的是红球，事件B从1号箱中取出的是红球P(B)，P()1P(B).P(A|B)，P(A|).从而P(A)P(AB)P(A)，即从2号箱取出红球的概率是.【能力提升】9.(2019年湖北模拟)为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员投篮练习，若他第1球投进则后一球投进的概率为，若他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】记第1球投进为事件A,第2球投进为事件B，则由题意得P(B|A)=,P(B|)=,P(A)=，则P(B)=P(A)(B|A)+P()P(B|)=+(1-)=.故选B.10(2018年深圳模拟)如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B|A)()ABCD【答案】C【解析】由题意得事件A发生的概率P(A)，事件AB表示“豆子落在EOH内”，则P(AB)，故P(B|A).【解析】在男生甲被选中的情况下，只需要从n1中选出2人，有C种情况，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中，有C种情况，故0.4，解得n6.故选C.11一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是男孩，则另一个是女孩的概率是_【答案】【解析】设A其中一个是男孩，B其中一个是女孩，则n(A)3，n(AB)2，P(B|A).12.已知P()=,P(|A)=,P(B|)=,求P(),P(|B).【解析】因为P(|A)=，所以P(A)=(1-)=.因为P(|)=1-P(B|)，P(|)=，所以P()=(1-)=.所以P()=P(A)+P()=+=.因为P(B|)=，所以P(B)=.所以P(|B)=.