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第六章机械能及其守恒定律 第2讲动能和动能定理一、 单项选择题1. 关于运动物体所受合外力和动能变化的关系,下列说法中正确的是()A. 如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零B. 物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生改变C. 如果物体的动能保持不变,则所受合外力一定为零D. 如果物体所受合外力不为零,则合外力对物体做的功可能为零2. 如图所示,质量为m的物块,在恒力F的作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A运动到B点的过程中,力F对物块做的功W为()A. Wm-mB. W=m-mC. W=m-mD. 由于F的具体大小未知,W无法求出3. 小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度h处时,小球的动能是势能的两倍,在下落至离地高度h处时,小球的势能是动能的两倍,则h等于()A. B. C. D. 4. (2012东北三校联合模拟)如右图所示,长为L的长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物块.现缓慢地抬高A端,使木板以左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动,此时停止转动木板,小物块滑到底端的速度为v,则在整个过程中()A. 支持力对物块做功为0B. 支持力对小物块做功为mgLsin C. 摩擦力对小物块做功为mgLsin D. 滑动摩擦力对小物块做功为mv2+mgLsin 二、 双项选择题5. (2012广州调研)如图,物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上.在a点时物体开始与弹簧接触,到b点时物体速度为零.则物体从a到b的过程中()A. 动能一直减小B. 重力势能一直减小C. 所受合外力先增大后减小D. 动能和重力势能之和一直减小6. 如图所示,物体A和B的质量均为m,它们通过一劲度系数为k的轻弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B都处于静止状态.现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时,B刚要离开地面,此过程手做功为W1.若将A加速向上提起,A上升的距离为L2时,B刚要离开地面,此过程手做功W2.假设弹簧一直处于弹性限度内,则()A. L1=L2=B. L1=L2=C. W2=W1D. W2W17. (2012清远一中)电磁轨道炮工作原理如图所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的方法是()A. 只将轨道长度L变为原来的2倍B. 只将电流I增加至原来的2倍C. 只将弹体质量减至原来的一半D. 将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其他量不变8. (2012惠州一中)如图所示,质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上,质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端,现用一水平恒力F作用在小物体上,使物体从静止开始做匀加速直线运动.已知物体和木板之间的摩擦力为f.当物体滑到木板的最右端时,木板运动的距离为s,则在此过程中()A. 物体到达木板最右端时具有的动能为(F-f)(L+s)B. 物体到达木板最右端时,木板具有的动能为fsC. 物体克服摩擦力所做的功为fLD. 物体和木板增加的机械能为Fs9. 如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,则()A. t1时刻小球动能最大B. t2时刻小球动能最小C. t2t3这段时间内,小球的动能先增加后减少D. t2t3这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能三、 非选择题10. 如图所示,在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧轨道AB,轨道下端B与水平面BCD相切,BC部分光滑且长度大于R,C点右边粗糙程度均匀且足够长.现用手捏住一根长也为R、质量为m的匀质细杆的上端,使杆子的下端与A点等高,然后由静止释放杆子,让杆子沿轨道下滑.重力加速度为g.求:(1) 杆子前端到达C点时的速度大小.(2) 若杆子前端在过C点后,滑行s距离后停下,而且sR,试计算杆子与粗糙平面间的动摩擦因数.11. (2012福建)如图,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边.已知拖动缆绳的电动机功率恒为P,小船的质量为m,小船受到的阻力大小恒为f,经过A点时的速度大小为v0,小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1,A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计.求:(1) 小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W1.(2) 小船经过B点时的速度大小v1.(3) 小船经过B点时的加速度大小a.第2讲动能和动能定理1. D2. B3. D4. B5. BD6. BD7. BD8. AB9. BC10. (1) 杆子由释放到前段达C点过程中,由动能定理得mg(R+0.5R)=m.解得vC=.(2) 杆子前端滑过C点后,其受到的摩擦力先均匀增大,其平均值为mg,前端滑行R后摩擦力不变,其值为 mg.由动能定理得-mgR-mg(s-R)=0-m.把vC=代入上式解得=.11. (1) 小船从A点到达B点,受到的阻力恒为f,其克服阻力做的功为W=Fs=fd.(2) 从A到B由动能定理可知m-m=Pt1-fd.解得v1=.(3) 设小船经过B点时的拉力大小为F,绳与水平方向夹角为,电动机牵引绳的速度大小为v绳,则P=Fv绳.v绳=v1cos .由牛顿第二定律Fcos -f=ma.解得a=-.
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