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可能性【学习目标】1.结合具体实例 ,初步感受简单的随机现象 ,能列举出简单随机事件中所有可能发生 的结果,能准确判断简单随机事件发生的可能性的大小。2. 经历用实验的方法找出事件所有可能发生的结果的过程 , 从中感悟事件发生的可 能性的大小并能做出定性描述.3.通过观察、猜测、实验、交流等数学活动,提高解决问题的能力。【重点难点】重点:能够找出事件所有可能发生的结果。难点 :能正确判断事件发生的可能性的大小 ,能用“一定”“可能”“不可能”等词语 描述。【学习过程】知识点一 事件发生的不确定性和确定性问题(1)导入从口袋里任意摸出 1 个球,可能摸出哪种颜色的球?(教材 64 页例 1)过程讲解1.观图、读题,获取信息图中有一个口袋,口袋里放有 1 个红球和 1 个黄球,一个蒙着眼睛的同学正在摸球。 口袋里的球除颜色不同外其他都相同。2.理解题意要求从口袋里任意摸出 1 个球,判断可能摸出哪种颜色的球。3.实验前猜想口袋里有红球和黄球各 1 个,因为球除颜色不同外其他都相同,摸球者是在看不到球 的情况下操作,所以可能摸出红球,也可能摸出黄球。4.明确操作要求小组合作,从口袋里任意摸出 1 个球,摸后放回,一共摸 10 次,记录每次摸出球的颜 色。5.操作记录填好记录表。 (以编者提供的实验数据为例)次数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10颜色红黄黄红黄红红黄红红6.操作结果红球摸出 6 次,黄球摸出 4 次。 重点提示 :口袋里的红球和黄球除颜色不同外其他都相同且个数相等 , 因此摸出红球和黄球的次数应该差不多。但如果实验结果与预测存在偏差,也是正常现象。 7.实验总结每次摸出的可能是红球 , 也可能是黄球 , 每个球都有可能摸出 , 即这个事件的发生是 不确定的。问题(2)导入 在下面的口袋里任意摸 1 个球.(1)可能摸出哪个球?摸出的一定是红球吗? 为什么? (2)如果口袋里只放 2 个黄球,可能摸出红球吗?为什么?(教材 65 页“试 一试”)过程讲解1.解决问题(1)(1)猜测:摸出的一定是红球。(2)猜测依据:口袋里的 2 个球都是红色的,无论怎么摸,每次摸出的不是这个红球,就 是那个红球,因此摸出的一定是红球。(3)实验验证猜想:实际摸一摸。(4)验证小结:每次从口袋里摸出的都是红球.实验总结:从口袋里一定能摸出红球,这个事件的发生是确定的。2.解决问题(2)如果口袋里只放了 2 个黄球,不可能摸出红球。因为无论怎么摸,每次摸出的不是这个黄球,就是那个黄球,因此从口袋里不可能摸出红球,这个事件的发生也是确定的。 知识点二判断事件发生的可能性大小的方法问题(1)导入 把下面的扑克牌打乱次序后反扣在桌上,任意摸出 1 张,可能摸出哪一 张?摸之前能确定吗?(教材 65 页例 2)过程讲解1.观图、读题,理解题意桌上有 4 张红桃扑克牌,分别是红桃 A,红桃 2、红桃 3 和红桃 4,任意摸出 1 张,判断 这张扑克牌可能是哪一张。 重点提示 :在一定条件下 , 某些现象的结果是可以预知的 ,即是确定的 , 这类现象称为确定现象 ;在一定条件下 ,某些现象的结果是无法预知的 ,即是无法确定的 ,这类现 象称为随机现象或不确定现象。2.明确事件所有可能发生的结果每张牌都有可能被摸到,摸之前不能确定。摸出的可能是红桃 A,也可能是红桃 2、红 桃 3 或红桃 4,一共有 4 种不同的可能。3.实验验证上面的结论(1)实验方法:小组合作,将 4 张扑克牌打乱次序后反扣在桌上,从中任意摸出 1 张,记录结果后放回,打乱次序,再摸出 1 张.重复 2021（2）实验结果红桃 A红桃 2红桃 3红桃 4记录次数(3)实验总结:任意摸出 1 张扑克牌,可能是红桃 A,也可能是红桃 2、红桃 3 或红桃 4.问题(2)导入 根据问题(1)导人中的信息,如果把“红桃 4”换成“黑桃 4”,从中任意摸出 1 张,摸出的扑克牌是红桃的可能性大,还是黑桃的可能性大?(教材 65 页例 2)过程讲解1.观图、读题,理解题意调换后的扑克牌,有红桃和黑桃两种花色,但数量不相等,红桃有 3 张,黑桃有 1 张.根 据每种花色扑克牌的数量确定摸出每种花色扑克牌的可能性的大小。2.猜测摸出扑克牌花色的可能性任意摸出 1 张扑克牌,一共有 2 种可能:摸出的可能是红桃,也可能是黑桃。3.猜测摸出哪种花色扑克牌的可能性大(1)猜测依据:根据每种花色扑克牌的数量进行判断.(2)猜测结论:红桃有 3 张,黑桃有 1 张,红桃的数量多,黑桃的数量少。 因此摸出红 桃的可能性大。4.实验验证猜想(1)实验方法:小组合作,将 4 张扑克牌打乱次序后反扣在桌上,从中任意摸出 1 张,摸 后放回,打乱后继续摸,一共摸 40 次。(2)将每次摸到扑克牌的花色记录在下表中。红桃黑桃(3)实验总结:通过实验得出上面的猜测是正确的。哪种花色扑克牌的数量多,摸出这 种花色扑克牌的可能性就大。
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