四年级奥数培优《过桥问题》

过桥问题（例题精讲）“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头 上桥到车尾离桥，如图，假设某人站在火车头的 A 点处，当火车通过桥时 A 点时机运动的路 程就是火车运动的总路程，即车长与桥长的和。A A例 1.一列火车长 200 米，每秒行 20 米，这列火车通过 520 米长的大桥，需要几秒钟?例 2.小芳站在铁路一边，一列火车从她身边经过用了 2 分钟，已知这列火车长 360 米，以同 样的速度通过一座大桥，用了 6 分钟。（1）火车从小芳身边经过后在什么位置？（画图表示）火车每分钟行多少米？（2）这座桥长多少米？例 3.一列火车通过一条长 1260 米的 A 桥（车头上桥直至车尾离开桥）用了 60 秒，火车穿越 长 2100 米的 B 桥用了 90 秒，问：这列火车的车速和车身长？（1）火车每秒行多少米？A 桥：B 桥：（2）这列火车长多少米？例 4.火车通过长为 102 米的铁桥用了 24 秒，如果火车的速度加快 1 倍，它通过长为 222 米 的隧道用了 18 秒，求火车原来的速度和它的长度。提示：例 4 与例 3 有什么相同点？有什么不同点？例 5.少先队员 346 人排成两路纵队去参观画展，队伍行进的速度是 23 米/分，前后两人都相 距 1 米。（1）队伍有多长？（2）现在队伍要通过一座长 702 米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？例 6.一列火车车头及车身共 41 节，每节车身和车头长都是 30 米，节与节间隔 1 米，这列火 车以每分 1000 米的速度穿过山洞，恰好用了 2 分钟，（1）火车长多少米？（2）这个山洞长多少米？过桥问题（课堂小测）7. 长 150 米的火车以每秒 18 米的速度穿越一条 300 米的隧道，问：火车穿越隧道（进入隧道 直至完全离开）要多少时间？8. 小明站在铁路边准备穿过铁路上学，一列火车从他身边开过用了 3 秒钟，已知这列火车长 360 米，它以同样的速度通过一座铁桥用了 10 秒钟，那么铁桥长多少米?9. 一列火车通过一座长 456 米的桥需要 40 秒，用同样的速度通过一条长 399 米的隧道用 37 秒，求这列火车的速度和长度。10.某部队有战士 800 人，行军时每 4 人排一横队，每两行间都相距 1 米，每秒钟走 4 米，这 支部队全队过长 281 米的大桥要走多少分钟?11.解放军某部出动 100 辆车参加实战演习，途中经过一座长 200 米的大桥。如果每辆车长 10 米，相邻两车间隔 20 米，那么车队以每分钟 636 米的速度通过大桥，需要多长时间？过桥问题（例题精讲）“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头 上桥到车尾离桥，如图，假设某人站在火车头的 A 点处，当火车通过桥时 A 点时机运动的路 程就是火车运动的总路程，即车长与桥长的和。A A例 1.一列火车长 200 米，每秒行 20 米，这列火车通过 520 米长的大桥，需要几秒钟? (200520)2036(秒)例 2.小芳站在铁路一边，一列火车从她身边经过用了 2 分钟，已知这列火车长 360 米，以同 样的速度通过一座大桥，用了 6 分钟。（1）火车从小芳身边经过后在什么位置？（画图表示）火车每分钟行多少米？速度：3602180（米/分）（2）这座桥长多少米？总路程： 18061080 （米）桥长：1080360720（米）例 3.一列火车通过一条长 1260 米的 A 桥（车头上桥直至车尾离开桥）用了 60 秒，火车穿越 长 2100 米的 B 桥用了 90 秒，问：这列火车的车速和车身长？（1）火车每秒行多少米？21001260840（米）A 桥：906030（秒）车速：8403028（米/秒） B 桥：（2）这列火车长多少米？车长：60281260420（米）例 4.火车通过长为 102 米的铁桥用了 24 秒，如果火车的速度加快 1 倍，它通过长为 222 米 的隧道用了 18 秒，求火车原来的速度和它的长度。提示：例 4 与例 3 有什么相同点？有什么不同点？222102120（米）1822412（秒）车速：1201210（米/秒）车长：1024102138（米）例 5.少先队员 346 人排成两路纵队去参观画展，队伍行进的速度是 23 米/分，前后两人都相 距 1 米。（1）队伍有多长？队伍长度：3462173（人）（1731）1172（米）（2）现在队伍要通过一座长 702 米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？ 总路程：702172874（米）时间：8742338（分钟）例 6.一列火车车头及车身共 41 节，每节车身和车头长都是 30 米，节与节间隔 1 米，这列火 车以每分 1000 米的速度穿过山洞，恰好用了 2 分钟，（1）火车长多少米？41301230（米）（411）140（米）1230401270（米）（2）这个山洞长多少米？100022000（米）20001270730（米）过桥问题（课堂小测）7.长 150 米的火车以每秒 18 米的速度穿越一条 300 米的隧道，问：火车穿越隧道（进入隧道 直至完全离开）要多少时间？（300150）1825（秒）8.小明站在铁路边准备穿过铁路上学，一列火车从他身边开过用了 3 秒钟，已知这列火车长 360 米，它以同样的速度通过一座铁桥用了 10 秒钟，那么铁桥长多少米?速度：3603120（米/分）总路程：120101200（米）桥长：1200360840（米）9.一列火车通过一座长 456 米的桥需要 40 秒，用同样的速度通过一条长 399 米的隧道用 37 秒，求这列火车的速度和长度。45639957（米）40373（秒）车速：57319（米/秒）车长：4019456304（米）10.某部队有战士 800 人，行军时每 4 人排一横队，每两行间都相距 1 米，每秒钟走 4 米，这 支部队全队过长 281 米的大桥要走多少分钟?队伍长度：8004200（人）（2001）1199（米）总路程：281199480（米）时间：4804120（秒） 120 秒=2 分钟11.解放军某部出动 100 辆车参加实战演习，途中经过一座长 200 米的大桥。如果每辆车长 10 米，相邻两车间隔 20 米，那么车队以每分钟 636 米的速度通过大桥，需要多长时间？ 100101000（米）（1001）201980（米）（10001980200）6365（分钟）