9.1 不等式及其解集 教案 (3)doc--初中数学

永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数9.1.1不等式及其解集教学任务分析教学目标知识技能1 理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出某些不等式的解.2 理解不等式的解集，并能在数轴上表示出不等式的解集，认识一元一次不等式.数学思考1 通过问题情境的分析，体会生活中的数量关系的多样性.2 通过不等式解集的探索，体会结合的重要数学思想.解决问题通过不等式的学习，让学生了解生活中的不等关系，扩充知识面.情感态度1. 从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系.2. 通过师生共同探索不等式的意义及求出不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力.重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.难点不等式的解集的概念.教学流程安排活动流程内容和目的活动1 创设情景，引入不等式活动2 进一步介绍不等式，提出相关概念活动3 探索不等式的解集活动4 巩固练习，课后小结通过商店的优惠方式的比较，引出其中的不等关系，展示出生活中多样化的数学关系，既有相等关系，也有不等关系.通过汽车行驶速度问题，进一步探究不等关系，并引出不等式的概念.通过探索不等式的解的范围，了解不等式的解集.回顾、总结本节内容.教学过程设计问题情境教师活动学生活动设计意图活动1小明在期中考试考了第一名，为了奖励他，小明的爸爸准备给小明买一个电子计算器，然而在购买的时候却犯难了.小明看中的一款计算器在两家商场里都有销售，不过优惠方式不同，甲商场说：在我这里买，超过50元的部分可享受九五折.乙商场说：只要一次性购买商品超过100元，那么超过的部分就可以打九折.小明想要买的计算器标价是150元，到底该到哪一家去买呢？问题问题1：你帮小明想想，到哪一家商场去买更划算一些？问题2：假如小明要买的计算器不是150元，而是200元，那又该到哪一家买呢？问题3：如果只是一个30元的普通计算器呢？展示多媒体.引导学生阅读情境内容.初步分析其中的数量关系.针对情境，提出问题，引发学生思考.组织学生分组讨论，归纳学生发言.此过程中老师应注意：展示时注意强调其中的数量关系.语言尽量诙谐、幽默，吸引学生的注意力.要将学生回答的结果进行归纳.上升到数量关系多样性的高度.阅读情境内容.通过贴近学生生活的情境，引发学生的兴趣，调动学生的学习积极性.鼓励学生自己发言，观察、分析和猜想其中的规律，这样既调动了学生学习的积极性，增强学生参与数学活动的意识，又让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的愉悦，培养学生的数学创新意识.讨论结束后，由学习力较强的学生进行归纳总结，将知识点更清晰化.分析情境，猜想规律，分组讨论，发言交流.此过程中学生应达到的目标：初步了解其中的数量关系.调整好自己的状态，投入到思考、探索中去.积极主动地分析情境，发言交流.活动2问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即 . 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即 . 式子和从不同角度表示了车速应满足的条件.展示多媒体.从两个方面引导学生分析.归纳学生发言，转化为不等式引出不等式的概念.此过程中老师应注意：引导为主.其中主要的数量关系由学生自己去发现，然后用数学式子表示出来，得到不等式的概念.学生从中探索出不等式之后，注意对其进行升华，提出不等式形式的特征，及 一元一次不等式的概念.分析、猜想其中的数量关系.利用不等号表示其中的不等关系.发言交流，选择适当的表示方法.此过程中学生应达到的目标：能在老师的引导下，分析出情境中的数量关系.能大胆地将自己发现的规律与大家交流.通过对前面情境的分析，学生对生活中的不等关系有了一定的了解和认识，并对进一步了解不等式产生了极大的兴趣，此时再引入新的情境，让学生去分析其中的不等关系，学生乐于接受.活动3利用多媒体的交互作用，让学生对未知数的值进行试探.多媒体演示：任意输入速度x的值，多媒体中的汽车会随之进行运动，观察运动的结果，是否能满足题目的要求.从中得到不等式解的概念.鼓励学生多进行试探，并引导学生思考两个问题：1、不等式的解到底有多少个？2、这些解有怎样的共同特征？引导学生利用数轴表示不等式的解集：画数轴找点描点牵线将不等式与方程进行比较：一元一次不等式一元一次方程无数个解唯一解解集为展示多媒体.鼓励学生对速度的值多进行试探，加深对不等式的解的理解.提出不等式的解的概念.提出问题，引导学生分析、思考不等式解的特征，并从中引出不等式解集的概念.在黑板上一步步教会学生用数轴表示不等式的解集.引导学生将不等式的解与方程的解进行比较，归纳，并引导学生猜想不等式与方程的区别和联系.此过程中老师应注意：突出多媒体的演示过程，注意调动学生的学习积极性.试探时注意试探的值均匀取值，大于75和小于75的各取一些，便于比较.引导学生用数轴表示不等式解集时，强调四步顺序.举出速度可能的值进行试探.逐一分析提出的速度是否能满足题意.思考、猜想其中的规律.跟随老师一起用数轴表示不等式的解集.思考、分析、对比，填出相应的空格.猜想它们之间的联系.此过程中学生应达到的目标：通过多媒体演示过程，体会不等式的意义.归纳出这个不等式的解的特点，体会不等式解集的意义.掌握用数轴表示不等式解集的方法.对比不等式和方程，体会类比思想.初一的学生对图片、动画、声音等比较形象的内容特别感兴趣，这个演示过程能极大的吸引学生的注意力，另一方面比较省时，淡化计算过程，突出体现输入的值是否满足不等式，加深学生对不等式解的理解.通过这两个问题，让学生知道：这个不等式的解有无数个. 使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.活动41.找出下列各式中哪些是不等式：(1)44+3；(2)44+320；(3)58；(4)6x10；(5)2x+8=7；(6)2x+87；(7)34x；(8)ab2.判断下列数中哪些是不等式7x56的解：3.5，7.9，8.1，8，9，40，你还能找出其它的解吗？试说出其中的两个，这个不等式的解有多少个？说出它的解集并在数轴上表示出来.3. 直接想出不等式的解集：（1）；（2）；（3）.师生合作，共同归纳.归纳时注意以下几个要点：1 什么叫不等式？2 什么叫一元一次不等式？3 什么叫不等式的解？4 什么叫不等式的解集？5 怎样在数轴上表示不等式的解集？展示多媒体.组织学生共同做题.同时注意巩固相关概念.由学生发言，回忆本节课所学习的知识点，老师进行引导、整理.此过程中老师应注意：练习1中注意介绍不等式的其它形式.练习2中，注意纠正学生在画数轴表示不等式解集过程中的错误.练习3中，引导学生与相应的方程进行比较，培养类比思想.小结时，归纳学生发言，注意概念及方法的完整表述.独立完成这3道题.回顾本节课的主要内容.此过程中学生应达到的目标：独立完成，并积极发言，体现合作交流的精神.巩固和知识点，查漏补缺.通过练习1，让学生巩固不等式的概念，会判断什么样的式子是不等式.通过练习2，让学生巩固不等式的解及解集的概念，熟悉用数轴表示不等式解集的方法.通过练习3，对比一元一次方程与一元一次不等式，培养学生的归纳类比思想.师生合作，共同归纳.对本节课的知识点进行整理，加深理解，强化记忆. 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数