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编号12345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359111回归分析的基本思想及其初步 应用(一) 学习目标1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基 本思想、方法及初步应用；2. 了解线性回归模型与函数模型的差异，了解衡量 两个变量之间线性相关关系得方法-相关系数.学习过程一、课前准备(预习教材P2 P4，找出疑惑之处)问题1： “名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有 名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者 之间是否有关？ 复习1：函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系.复习2：回归分析是对具有 系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：T .二、新课导学淤学习探究实例从某大学中随机选取8彳女大学生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示：问题：画出散点图，求根据一名女大学生的身高预报 她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的 女大学生的体重.解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此 选自变量X，为因变量.(1)做散点图：Y X 2 =ii=1Y x j - 8xy所以b =，吾_ =工 X 2 - 8 X2i_i=1a = y - bx 于是得到回归直线的方程为身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报 其体重为y =问题:身高为172cm的女大学生，体重一定是上述预 报值吗？思考：线性回归模型与一次函数有何不同？新知：用相关系数r可衡量两个变量之间 关系.计算公式为r =r0,相关，r0,相关，r0表明两个变量相关B. r 轴上B. 解释变量在轴上，预报变量在 轴上不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333总计789221000C, 可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D. 可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上6、回归直线j = bx + a必过（）A. （0,0） B. （x,0） C. （0,亍）D. （X, j）7、三维柱形图中，主、副对角线上两个柱形高度的 相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大（）A.和 B.差C.积 D.商8、两个变量j与x的回归模型中，求得回归方程为j = e0.2X-32，当预报变量X = 10（）A.解释变量j = e-30 B.解释变量j大于e-30C.解释变量j小于e-30 D.解释变量j在e-30左右9、在回归分析中，求得相关指数R2 = 0.89，则（）A. 解释变量解对总效应的贡献是11%B. 解释变量解对总效应的贡献是89%C. 随机误差的贡献是89%C.随机误差的贡献是0.89%10、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下 列说法正确的是（）A. 若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病 有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.B. 从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患 肺病有关时，可以说某人吸烟，那么他有99%的可能 性患肺病.C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患 肺病有关，是指有5%的可能性使得推断出现错误.D. 以上三种说法都不对.11、3.通过e ,e，,e来判断模拟型拟合的效果，12 n判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分析称为（）A.回归分析B.独立性检验分析C.残差分析D.散点图分析12、在独立性检验时计算的K2的观测值k =3.99，那么我们有 的把握认为这两个分类变量有关系（）A.90%B.95%C. 99%D.以上都不对二、填空题（本大题共4小题，每题4分）13、已知回归直线方程j = 0.5x-0.81，则x = 25时,j 的估计值为.14、如下表所示：计算K2 = .15、下列关系中：（1）玉米产量与施肥量的关系；（2）等边三角形的边长和周长；（3）电脑的销售量和利润的关系；（4）日光灯的产量和单位生产成本的关系.不是函数关系的是 .16、在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查1768人，经计算的K2=27.63，根据这一数据分析，我 们有理由认为打鼾与患心脏病是 的.（填“有关”“无关”）三、解答题（本大题共2小题，每题18分）18、为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验, 得到如下列联表患病未患病总计x3456用药41626667y2.5344.5不用药37296333(1)请画出上表数据的散点图；总计789221000(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关能以97.5%的把握认为药物有效吗?为什么？于x的线性回归方程y = bx +。(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨 标准煤.试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准 煤？(参考数值 3 x 2.5 + 4 x 3 + 5 x 4 + 6 x 4.5 = 66.5)18、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产 品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据
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