《比的认识》教学设计

比的认识教学设计教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册 P48P49 内容。教材分析： 比的认识是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及 分数与除法关系的基础上学习的，是这一单元的起始课。比在数学中是一个重要 的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心。教材以一系列情境为学生理解 比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，为今后学习比的应用以及比例的知 识奠定了基础。学情分析： 有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动 经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。教学中借助多个情境，设计各种问 题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义 和价值。教学目标：1在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分 名称及求比值的方法。2经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联 系，把握比的意义的本质。3在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受 数学学习的乐趣。教学重点： 理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点： 理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备： 课件，学具。课时安排： 1 课时教学过程：一、创设情境，揭示课题1课件出示：2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利 升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗 和中华人民共和国国旗。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是 15 cm，宽都是 10 cm。 比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？1510；（4）宽是长的几分之几？1015。2揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还 可以用一种新的数学方法“比”来表示。（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方 面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进 行爱国主义教育。二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“1510”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是 15 比 10，记作 15:10。那么，1015 表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们 的关系呢？（可以说成宽和长的比是 10 比 15，记作 10:15。）师：想一想 15 比 10 和 10 比 15 一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解 比的前项、后项所表示的意义不同。）（二）不同类量的比课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350 km 的高空作圆周运 动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 km。那么飞船进入轨道后平均每 分钟飞行多少千米？1读题理解题意，说说知道了哪些信息？2独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程时间”表示。）3尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是 42252 比 90，记 作 42252:90。）（三）比较分析1观察比较。师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比 都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量； 第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的 比可以表示一个新的量。）师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）2归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对 同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。三、自主学习，加深认识（一）深化理解1自学比的相关知识。学生自学教材第 49 页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的 名称是什么？怎样求一个比的比值？2汇报交流。（1）比各部分的名称。课件出示：15:10=1510= 比号、后项、比值。）,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、（2）比值的意义。师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。） （3）练习：求出下列各比的比值：3:5； 0.4:0.16；师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一 个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学 习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相 关知识，促进学生自主探究能力的发展。（二）沟通联系1师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项 和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是 0 吗？讨论后根据学生交流反馈填写下表：联系区别比前项:（比号）后项比 值一种关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分子（分数线） 分母分数值一个数2请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。 板书：3师：足球比赛中的比分 3:0 与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理 解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大 小的，是相差关系，不是相除关系。）【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间 的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。四、巩固知识，应用拓展1P49“做一做”第 1 题。（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时， 让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的 比，这两个比的比值相等。）（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）：（ ）， 比值是（ ）。请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练 习本数是不同类的量，比值表示单价。）【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基 础。2P49“做一做”第 2 题。学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生 根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值后项； 后项=前项比值。）【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运 用所学知识解决实际问题。3练习十一第 1 题。（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序 的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比 值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说 出多个量的比。）【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的 关系这一角度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是它们之间的倍数关 系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。五、回顾总结，交流收获师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反 思自己知识掌握情况。六、布置作业练习十一 1、2附：板书设计比的认识