GPS无约束网平差成果转换的软件设计毕业论文

摘 要由于GPS技术具有全天候、自动化、选点灵活、可同时测定点的三维位置与速率等优点，因而不失为一种非常有效的数据采集手段；而GPS的内外业数据处理，包括基线处理、网平差、坐标系统转换等，对于决定最终测量成果的精度起着关键性作用。GPS网平差一般在WGS-84坐标系下以一个点的三维坐标作为起算值进行网的整体无约束平差，得到控制点在WGS-84坐标系下的坐标。但是，由于GPS采用的是空间大地地心坐标系,而我国常用的平面坐标系统是高斯平面直角坐标系,常用的高程系统是正常高系统，这些结果需要先进行不同的椭球参数变换（如本题需要换算为克拉索夫斯基椭球参数），再将空间大地参心坐标系通过高斯投影和高程基准面变换而获得。参心坐标系与地心坐标系存在模型差异,要通过GPS测量获得实际需要的平面坐标和高程就必须进行坐标模型的转换。本论文主要从GPS的内业处理，即网平差和坐标系统转换模型方面进行研究，应用Visual Basic 6.0开发语言进行坐标转换的软件编程，并进行软件的测试，从而初步实现了GPS数据分析和处理的自动化、智能化，为获得精确的测量成果提供有效的方法和软件。关键词：全球定位系统（GPS）；网平差；坐标系统转换 AbstractBecause GPS technology have all-weathered, automation, flexible choice of site , being able to simultaneously determine the point 3-d position and speed etc, it can absolutely be regarded as a kind of very effective data acquisition means. The interior work and field of GPS data processing, including baseline processing, network adjustment and coordinate system conversion etc, plays a key role in deciding the accuracy of the final measurement results.GPS network adjustment is generally a three-dimensional coordinates of a point in WGS-84 coordinate system as the starting value of the network as a whole unconstrained adjustment, to obtain the control point coordinates in the WGS-84 coordinate system. However, due to the space geodetic GPS is the geocentric coordinate system, plane coordinate system is a Gaussian plane rectangular coordinate system, elevation system is above normal system, these results need ellipsoid parameters transform (such as this subject to be converted to Krasovsky ellipsoid parameters), then the earth and space heart coordinate system through the gauss projection and height datum transform. Reference cardiac coordinate system with geocentric coordinate system model differences, GPS measurements to the actual needs of the plane coordinates and elevation must conduct coordinate model conversion.This thesis mainly from the GPS within the industry processing, namely the research of network adjustment and coordinate system transformation model , application Visual Basic 6.0 development language of coordinate transformation software programming, and software test, and then realized the GPS data analysis and processing of automation, intelligent, to acquire accurate measurement results to provide effective methods and software.Key words: Global Positioning System (GPS); network adjustment; Coordinate System Transformation目 录摘 要IAbstractII1绪 论- 1 -1.1 选题的背景及意义- 1 -1.2 国内外研究现状- 1 -1.3 本文的研究内容- 2 -2GPS测量原理及其应用- 4 -2.1 GPS系统的组成- 4 -2.1.1 GPS卫星星座（空间部分）- 4 -2.1.2 地面监控系统（地面控制部分）- 4 -2.1.3 GPS信号接收机（用户设备部分）- 5 -2.2 GPS定位的基本原理- 5 -2.2.1 GPS定位方法简介- 6 -2.2.2 GPS静态相对定位原理- 6 -2.3 GPS测量的误差来源- 6 -2.3.1 与卫星相关的误差- 7 -2.3.2 与传播路径相关的误差- 8 -2.3.3 与接收设备相关的误差- 8 -2.3.4 其他误差- 9 -2.4 GPS数据处理流程- 9 -2.5 GPS在测绘领域中的应用- 10 -2.5.1 在大地测量中的应用- 10 -2.5.2 在工程测量中的应用- 11 -2.5.3 在变形监测中的应用- 11 -2.6 小结- 11 -3GPS基线向量解算及外业观测成果检核- 13 -3.1 基线向量解算原理- 13 -3.2 基线解算模型- 13 -3.3 外业观测数据检核- 14 -3.3.1 同步观测边数据检核- 14 -3.3.2 重复观测边检核- 15 -3.3.3 同步环闭合差检核- 15 -3.3.4 异步环闭合差检核- 16 -3.4 工程实例- 17 -3.4.1 测区概况- 17 -3.4.2 GPS外业观测- 17 -3.4.3 基线解算结果- 20 -3.5 小结- 21 -4GPS网空间无约束平差- 22 -4.1 GPS网平差简介- 22 -4.2 GPS网空间无约束平差的作用- 22 -4.3 GPS网空间无约束平差模型- 23 -4.4 GPS网平差质量评价- 25 -4.4.1 GPS网精确度评价- 25 -4.4.2 GPS网可靠性评价- 26 -4.4.3 GPS网置信度评价- 30 -4.5 工程实例- 31 -4.6 小结- 31 -5GPS网成果转换- 32 -5.1 GPS网坐标系统转换- 32 -5.1.1 概述- 32 -5.1.2 空间坐标系统转换模型- 32 -5.1.3 高斯投影- 37 -5.1.4 平面坐标系统转换模型- 37 -5.1.5 坐标系统转换质量评价- 39 -5.2 GPS网高程转换- 40 -5.2.1 概述- 40 -5.2.2 高程系统转换模型- 40 -5.2.3 高程系统转换质量评价- 43 -5.3 工程实例- 44 -5.4 小结- 45 -6GPS网平差成果转换软件- 46 -6.1 软件设计思路- 46 -6.1.1 设计依据- 46 -6.1.2 软件设计方法- 46 -6.2 软件设计与编码实现- 47 -6.2.1 软件整体功能设计- 47 -6.2.2 软件功能的编码实现- 47 -6.3 软件测试- 49 -6.4 小结- 50 -谢 辞- 51 -参考文献- 52 - 52 -1绪 论1.1 选题的背景及意义GPS（Global Positioning System-全球定位系统）是随着现代科学技术的迅速发展，而建立起来的新一代精密卫星定位系统，是由美国军方开发的高科技产品，原本专门应用于军事目的。它的原始思维理念是，将参考的定位坐标系搬到天际上去，这样，可在任何时候、任何地方提供全球范围内三维位置、三维速度和时间信息服务。1996年2月29日美国政府正式宣布将GPS开放为军民两用系统，但仍实行SA（可用性选择）政策，故意劣化定位精度，使民用用户的应用受到限制。2000年5月1日，美国总统宣布将SA置为零，这无疑在很大程度上促进民用GPS应用的发展和普及。如今，GPS的应用范围已然极其广泛，在测量方面更是被应用地得心应手。因此，GPS业界流行这样一句话，“GPS的应用只受到人们想象力的限制”。现在，GPS所达到的定位精度范围已从10m级到mm级。可以毫不夸张地说，GPS的应用已经成为测量行业一项必须的、非常可靠的技术。GPS技术作为新一代卫星导航与定位系统，不仅具有全球性、全天候、连续的精密三维导航与定位能力，而且具有良好的抗干扰和保密性等优点，目前已广泛用于各种测量工作中，GPS外业数据采集已基本实现自动化，而对于GPS接收机观测数据的处理一般依赖商业软件来实现。GPS数据处理一般包括预处理、基线解算、外业观测质量检核、空间无约束平差、坐标系统转换与高程系统转换等步骤。GPS网的平差可以分为以下三种类型：一是无约束平差，即只固定网中某一点的坐标，其主要目的是考虑网本身的内符合精度以及考虑基线向量之间有无明显的系统误差和粗差，同时为GPS大地高与公共点正高联合确定GPS网点的正高，提供平差处理后的大地高程数据；二是所谓的联合平差，即以国家大地坐标系或地方坐标系的某些点的坐标、边长和方位角为约束条件，考虑GPS网与地面网之间的转化参数进行平差计算；三是联合平差，即除了GPS基线向量观测值和约束数据以外，还有地面常规测量值如边长、方向、高差等，将这些数据一并进行平差。后两类平差完成后，网点坐标已属于国家大地坐标系或地方坐标系。所以说GPS网空间无约束平差是以后各平差的基础，因而解决好GPS网空间无约束平差的问题是GPS网成果转化重要部分。它的结果直接影响到最后成果的质量问题。1.2 国内外研究现状新中国成立后，我国的航天科技事业在自力更生、艰苦创业的征途上，逐步建立和发展，跻身于世界先进水平的行列，成为世界空间强国之一。80年代初，我国一些院校和科研单位已开始研究GPS技术，经过十多年的努力 ，我国的测绘工作者在GPS定位基础理论研究和应用开发方面作了大量工作。80年代中期，我国引进GPS接收机，并应用于各个领域。同时着手研究建立我国自己的卫星导航系统。至今十多年来，据有关人士估计，目前我国的GPS接收机拥有量约在4万台左右，而且以每年两万台的速度增加。足以说明GPS技术在我国各行业中应用的广泛性。在GPS测量的过程中，其数据处理软件性能的好坏，直接影响着GPS测量成果的精度和可用性。所以对任何一项GPS测量成果的评价，对其GPS数据处理软件的考察也是非常重要的一个环节。目前几款主流的GPS数据处理软件主要有：TGO软件、PINNACLE软件和华测Compass软件等。TGO(Trimble Geomatics Office)是Trimble公司GPS后处理软件，可以进行GPS 数据后处理以及RTK 测量数据处理。它可以处理所有Trimble GPS 的原始测量数据和其他品牌的GPS 数据（RINEX），还有传统光学测量仪器采集的数据以及激光测距仪的数据。整个软件包由多个模块构成，包括：数据通讯模块、星历预报模块、静态后处理、动态计算模块、坐标转换模块、基线处理、网平差模块、RTK 测量数据处理模块、DTMlink模块、ROADlink模块。在网平差方面，它可以自动调整和迭代运算，并且有醒目的超限警报。华测Compass软件是华测GPS数据处理软件，其是全中文界面，操作非常简单便捷，容易上手。其主要由静态基线处理、星历预报、项目管理、闭合差搜索、网平差、成果输出、坐标系统管理及坐标转换等模块组成。华测Compass软件具有很好的兼容性，除了可以处理华测GPS接收机的数据外，还可以处理其它主流品牌GPS 接收机的数据，如Trimble、Ashtech、Leica等。对于GPS数据处理，一般依赖商业软件来实现，而对于GPS网平差以及坐标成果转换的数学模型种类繁多,GPS无约束网平差、坐标的转换模型、高程转换模型目前已经比较成熟，但是，鉴于具体工程的需要，对于特定的工程，以上的问题都需要做进一步的研究和探讨。1.3 本文的研究内容本课题主要研究GPS网的平差及坐标转换内业数据处理，所研究内容涉及到GPS观测成果的外业检核、GPS网空间无约束平差、坐标系统转换、高程系统转换等内容，并选用一门计算机语言完成软件开发。通过本课题的研究，为今后GPS测量使用提供了技术参考，有着广泛的推广和应用价值。通过本课题的研究，主要涉及以下几项内容(1)在GPS测量方面，主要研究GPS的原理、外业观测、GPS观测成果的外业检核等方面内容。(2)在GPS网平差方面，主要研究GPS无约束平差的模型与方法等方面内容。(3)在GPS坐标转换方面，主要研究不同椭球的参数转换、高斯平面直角坐标换算、正常高与大地高的换算的模型与方法等方面内容。(4)在软件设计方面，主要使用Visual Basic语言研究GPS坐标转换模型的程序设计与应用等方面内容。2GPS测量原理及其应用2.1 GPS系统的组成GPS定位技术是利用高空中的GPS卫星，向地面发射L波段的载频无线电测距信号，由地面上用户接收机实时地连续接收，并计算出接收机天线所在的位置。因此，GPS定位系统是由以下三个部分组成：GPS卫星星座（空间部分）、地面监控系统（地面控制部分）、GPS信号接收机（用户设备部分）。这三部分有各自独立的功能和作用，对于整个全球定位系统来说，它们都是不可缺少的。2.1.1 GPS卫星星座（空间部分）GPS系统的空间部分由GPS卫星组成，称为卫星星座，见图2-1。GPS空间卫星星座由21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成。24颗卫星均匀分布在6个轨道平面内,轨道平面的倾角为55,卫星的平均高度为20200 km,运行周期为11 h 58 min。 图2-1卫星星座卫星用L波段的两个无线电载波向广大用户连续不断地发送导航定位信号,导航定位信号中含有卫星的位置信息,使卫星成为一个动态的已知点。在地球的任何地点、任何时刻,在高度角15以上,平均可同时观测到6颗卫星,最多可达到9颗。GPS 卫星产生两组电码，一组称为C/ A 码 (Coarse/ Acquisition Code11023MHz)，一组称为P 码(Procise Code 10123MHz) 。2.1.2 地面监控系统（地面控制部分）GPS的地面监控部分由分布在全球的5个地面站组成，其中包括卫星监测站（5个）、主控站（1个）和注入站（3个）。（1）监测站：是主控站直接控制下的数据自动采集中心。站内设有双频GPS接收机、高精度原子钟、计算机1台和若干台环境数据传感器。观测资料由计算机进行初步处理，存储并传输到主控站，以确定卫星轨道。（2）主控站：除协调和管理地面监控系统外，主要任务：1）根据本站和其它监测站的观测资料，推算编制各卫星的星历、卫星钟差和大气修正参数，并将数据传送到注入站。2）提供全球定位系统的时间基准。各监测站和GPS卫星的原子钟，均应与主控站的原子钟同步，测出其间的钟差，将钟差信息编入导航电文，送入注入站。3）调整偏离轨道的卫星，使之沿预定轨道运行。4）启用备用卫星代替失效工作卫星（3）注入站：主要设备为1台直径3.6m的天线、1台c波段发射机和1台计算机。主要任务是在主控站的控制下，将主控站推算和编制的卫星星历、钟差、导航电文和其它控制指令等，注入到相应卫星的存储系统，并监测注入信息的正确性。总之，整个GPS系统的地面监控部分，除主控站外均无人值守。各站间用现代化通讯网络联系，在原子钟和计算机的驱动和控制下，实现高度的自动化标准化。GPS地面控制部分的作用主要有以下几点：(1)负责监控全球定位系统的工作(2)监测卫星是否正常工作，是否沿预定的轨道运行(3)跟踪计算卫星的轨道参数并发送给卫星，由卫星通过导航电文发送给用户(4)保持各颗卫星的时间同步(5)必要时对卫星进行调度2.1.3 GPS信号接收机（用户设备部分） GPS信号接收机，是一种能够接收、跟踪、变换和测量GPS卫星信号的接收设备。其主要功能是能够捕获到按一定卫星截止角所选择的待测卫星，并跟踪这些卫星的运行。当接收机捕获到跟踪的卫星信号后，就可测量出接收天线至卫星的伪距离和距离的变化率，解调出卫星轨道参数等数据。根据这些数据，接收机中的微处理计算机就可按定位解算方法进行定位计算，计算出用户所在地理位置的经纬度、高度、速度、时间等信息。接收机硬件和机内软件以及GPS 数据的后处理软件包构成完整的GPS 用户设备。GPS 接收机的结构分为天线单元和接收单元两部分。接收机一般采用机内和机外两种直流电源。设置机内电源的目的在于更换外电源时不中断连续观测。在用机外电源时机内电池自动充电。关机后，机内电池为RAM存储器供电，以防止数据丢失。目前各种类型的接受机体积越来越小，重量越来越轻，便于野外观测使用。其次则为使用者接收器，现有单频与双频两种,但由于价格因素,一般我们所购买的多为单频接收器。2.2 GPS定位的基本原理利用GPS进行定位的基本原理，是以GPS卫星和用户接收机天线之间距离(或距离差)的观测量为基础，并根据已知的卫星瞬时坐标，来确定用户接收机天线所对应的点位，即观测站的位置。2.2.1 GPS定位方法简介GPS定位的方法主要有以下三种分类：(1)根据使用的观测值分为伪距测量和载波相位测量伪距定位，即采用伪距观测值直接测距，定位精度较低。载波相位定位，即采用载波相位观测值，虽然将观测值转化成距离有一定难度，但定位精度高。(2)根据测站的运动状态分为静态定位和动态定位静态定位是在定位过程中，接收机的位置是固定的，处于静止状态 (这种静止状态是相对的) 。动态定位是在定位过程中，接收机天线处于运动状态，其广泛应用于动态目标的监测和导航。(3)根据观测方式分为绝对定位和相对定位绝对定位（单点定位），一台接收机独立确定待定点在坐标系中的绝对位置。通常是指在协议地球坐标系中，直接确定观测站相对于坐标系原点(地球质心)绝对坐标的一种定位方法。相对定位，两台（或多台）接收机同步观测GPS卫星，确定它们之间的相对位置的方法。理论依据为测站同步观测相同卫星时，卫星轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、以及电离层和对流层的折射误差等，对观测量的影响具有一定的相关性。2.2.2 GPS静态相对定位原理GPS静态定位的基本原理是空间距离的后方交会。用两台接收机分别安置在基线的两个端点，其位置静止不动，同步观测相同的4颗以上卫星，确定两个端点在协议地球坐标系中的相对位置，这就叫做静态相对定位。静态相对定位一般均采用载波相位观测值（或测相伪距）为基本观测量，对中等长度的基线（100-500km），相对定位精度可达10-6-10-7甚至更好，静态相对定位是目前GPS精度最高的定位方式。在载波相位观测的数据处理中，为可靠地确定载波相位整周未知数，静态相对定位一般需要较长的观测时间（1.0-1.5小时），如何缩短观测时间，是研究和关心的热点。缩短静态相对定位的观测时间关键在于快速而可靠地确定整周未知数。在高精度静态相对定位中，当仅有两台接收机时，一般应考虑将单独测定的基线向量联结成向量网（三角网或导线网），以增强几何强度，改善定位精度。当有多台接收机时，应采用网定位方式，可检核和控制多种误差对观测量的影响，明显提高定位精度。2.3 GPS测量的误差来源GPS卫星在距离地面约20200公里的高空，向地面上的广大用户发送测距信号和导航电文等信息。GPS定位的观测量不可避免地会受到多种误差源影响。按照这些误差源的来源，可主要分为三种情况：与GPS卫星有关的误差、与信号传播路径有关的误差、与接收设备有关的误差。以下将对各种误差作简要的分析。2.3.1 与卫星相关的误差与卫星相关的误差主要包括卫星星历误差和卫星钟误差。(1)卫星星历误差（卫星轨道偏差）它是指广播星历或其它轨道信息给出的卫星理论位置与实际位置之间的差值。由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，而通过地面监测站又难以可靠地测定这些作用力并掌握其作用规律，因此，卫星轨道误差的估计和处理一般较困难。目前，通过导航电文所得的卫星轨道信息，相应的位置误差约20-40m。随着摄动力模型和定轨技术的不断完善，卫星的位置精度将可提高到5-10m。卫星的轨道误差是当前GPS定位的重要误差来源之一。卫星轨道偏差对绝对定位的影响可达几十米到一百米。而在相对定位中，由于相邻测站星历误差具有很强的相关性，因此对相对定位的影响远远低于对绝对定位的影响，不过，随着基线距离的增加，卫星轨道偏差引起的基线误差将不断加大。随着基线长度的增加，卫星轨道误差将成为影响定位精度的主要因素。在GPS定位中，根据不同要求，处理轨道误差的方法原则上有三种：1)忽略轨道误差：广泛用于实时单点定位。2)采用轨道改进法处理观测数据：卫星轨道的偏差主要由各种摄动力综合作用而产生，摄动力对卫星6个轨道参数的影响不相同，而且在对卫星轨道摄动进行修正时，所采用的各摄动力模型精度也不一样。因此在用轨道改进法进行数据处理时，根据引入轨道偏差改正数的不同，分为短弧法和半短弧法。3)同步观测值求差：由于同一卫星的位置误差对不同观测站同步观测量的影响具有系统性。利用两个或多个观测站上对同一卫星的同步观测值求差，可减弱轨道误差影响。当基线较短时，有效性尤其明显，而对精密相对定位，也有极其重要意义。(2)卫星钟误差其与卫星位置是时间的函数，所以GPS的观测量均以精密测时为前提。虽然GPS卫星均配有高精度的原子钟，但它们与理想的GPS时之间仍会有偏差或漂移，这是难以避免的，由此引起的等效距离误差在0.5m左右。卫星钟的偏差一般可通过对卫星运行状态的连续监测精确地确定，并用二阶多项式表示：dtj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。式中的参数由主控站测定，通过卫星的导航电文提供给用户。经钟差模型改正后，各卫星钟之间的同步差保持在20ns以内，引起的等效距离偏差不超过6m。卫星钟经过改正的残差，在相对定位中，可通过观测量求差（差分）方法消除。2.3.2 与传播路径相关的误差GPS信号传播的误差主要是大气折射误差和多路径效应引起的。而大气折射误差又分为电离层折射影响和对流层折射影响。(1)电离层折射影响主要取决于信号频率和传播路径上的电子总量。通常采取的措施有：1)利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利用不同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响大小，并对观测量加以修正。其有效性不低于95%.2)利用电离层模型加以修正：对单频接收机，一般采用由导航电文提供的或其它适宜电离层模型对观测量进行改正。目前模型改正的有效性约为75%，至今仍在完善中。3)利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通过同步求差，残差不超过10-6。(2)对流层折射影响对流层折射对观测量的影响可分为干分量和湿分量两部分。干分量主要与大气温度和压力有关，而湿分量主要与信号传播路径上的大气湿度和高度有关。目前湿分量的影响尚无法准确确定。对流层影响的处理方法：1)定位精度要求不高时，忽略不计。2)采用对流层模型加以改正。3)引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中求解。4)对观测量求差。(3)多路径效应多路径效应，也称多路径误差，即接收机天线除直接收到卫星发射的信号外，还可能收到经天线周围地物一次或多次反射的卫星信号。两种信号迭加，将引起测量参考点位置变化，使观测量产生误差。在一般反射环境下，对测码伪距的影响达米级，对测相伪距影响达厘米级。在高反射环境中，影响显著增大，且常常导致卫星失锁和产生周跳。消除或减弱多路径误差的措施有：1)安置接收机天线的环境应避开较强发射面，如水面、平坦光滑的地面和建筑表面。2)选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。3)适当延长观测时间，削弱周期性影响。4)改善接收机的电路设计。2.3.3 与接收设备相关的误差其中主要包括观测误差、接收机钟差、天线相位中心误差和载波相位观测的整周不确定性影响。(1)观测误差除分辨误差外，还包括接收天线相对测站点的安置误差。分辨误差一般认为约为信号波长的1%。安置误差主要有天线的置平与对中误差和量取天线相位中心高度（天线高）误差。(2)接收机钟差GPS接收机一般设有高精度的石英钟，日频率稳定度约为10-11。如果接收机钟与卫星钟之间的同步差为1ms，则引起的等效距离误差为300m。处理接收机钟差的方法有：1)作为未知数，在数据处理中求解。2)利用观测值求差方法，减弱接收机钟差影响。3)定位精度要求较高时，可采用外接频标，如铷、铯原子钟，提高接收机时间标准精度。(3)载波相位观测的整周未知数即无法直接确定载波相位相应起始历元在传播路径上变化的整周数。同时存在因卫星信号被阻挡和受到干扰，而产生信号跟踪中断和整周跳变。(4)天线相位中心位置偏差GPS定位中，观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准，在理论上，天线相位中心与仪器的几何中心应保持一致。实际上，随着信号输入的强度和方向不同而有所变化，同时与天线的质量有关，可达数毫米至数厘米。如何减小相位中心的偏移，是天线设计的一个迫切问题。2.3.4 其他误差 在GPS定位中，除上述三种误差外，还有其它的一些误差来源，如地球自转和地球潮汐，对GPS定位也会产生一定的影响；除此之外，卫星钟和接收机钟震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模型误差、地球潮汐以及信号传播的相对论效应等都会对观测量产生影响。由于这些误差来源量级较小，又规律性不强，在此就都不再进行一一介绍了。2.4 GPS数据处理流程GPS的数据处理依次主要包括GPS网的空间无约束平差、空间坐标系统转换、空间平差成果的换算与投影、平面坐标系统转换、GPS网高程系统转换。以使用TGO软件为例，GPS数据处理流程如图2-2。 图2-2 GPS数据处理流程2.5 GPS在测绘领域中的应用20世纪80年代以来，随着GPS定位技术出现和不断发展完善，如今，它“只受到人们想象力的限制”，同时也使测绘定位技术发生了革命性的变革， GPS测量技术在测绘行业是绝不可少的。GPS已经成为测绘领域的重要组成部分。GPS为测量提供了崭新的技术手段和方法，长期以来用测角、测距、测水准为主体的常规测地面定位技术，已经逐步被以一次性确定三维坐标、高速度、高效率、高精度的GPS技术所代替，同时定位范围已从陆地和近海扩展到海洋和宇宙空间；定位方法已从静态扩展到动态；定位服务领域已从导航和测绘领域扩展到国民经济建设广阔领域，充分显示了GPS的高精度和高效益。2.5.1 在大地测量中的应用GPS在我国高精度空间大地测量中起着骨干性作用，有效地检核和改善我国天文大地网，提高我国在大地水准面的精度，对经典大地测量学各个方面产生了极其深刻影响，它在大地测量学领域得到广泛应用。国家A级和B级GPS大地控制网分别于1996年和1997年建成并先后交付使用。A级网由30个点组成，平均边长为650km，水平方向重复精度优于210-8 m，垂直方向不低于710-8 m，绝对精度（相对地心）不低于0.1m。B级网由800个点组成，平均边长为150km，水平方向重复精度优于410-8m，垂直方向不低于810-8m，绝对精度（相对地心）不低于1m。国家A级和B级GPS大地控制网的建成，标志着我国具有分米级绝对精度的三维大地坐标系统已基本建成，它将为我国空间技术和空间基础数据、实时动态定位等技术提供一个精确可靠的参照系。 2.5.2 在工程测量中的应用在工程测量方面，利用GPS定位精度高、操作简便快速、实时作业等优点，GPS技术广泛应用于工程测量中。应用GPS静态相对定位技术，可以布设精密工程控制网，还可以广泛用于隧道贯通测量等精密工程。应用GPS实时动态定位技术（简称RTK），可测绘各种比例尺地形图可加密测图控制点，并多用于施工放样。 另外，不同于传统测量技术的是，工程测量中，可以不用在测区内专门布设控制网，在整个测区内直接测量GPS点的三维坐标而不会降低测量精度。2.5.3 在变形监测中的应用在变形监测方面，用GPS代替常规的方法，不仅可进行二维变形监测，还可广泛用于各种形变监测网的三维变形监测；不仅能够进行静态变形监测，和可以对大型建筑物进行动态变形监测。在动态监测方面，过去一般采用加速度计、激光干涉仪等测量设备测定建筑结构的振动特性，但是，随着建筑物高度的增加，以及连续性、实时性和自动化监测程度要求的提高，常规测量技术已越来越受到局限。GPS作为一种精确定位方法，由于其硬件和软件的发展与完善，特别是高采用率(目前已达20Hz)GPS接收机的出现，在大型结构物动态特性和变形监测方面已表现出其独特的优越性。2.6 小结本章主要介绍了GPS技术的基本知识，包括GPS系统的组成、GPS定位的基本原理、GPS测量的误差来源、GPS数据处理流程以及GPS在测绘领域中的应用，并对每一点都进行了具体的分析。其中，GPS系统主要由GPS卫星星座（空间部分）、地面监控系统（地面控制部分）和GPS信号接收机（用户设备部分）组成。GPS定位的基本原理是空间距离的后方交会。GPS测量的主要误差包括与GPS卫星有关的误差、与信号传播路径有关的误差和与接收设备有关的误差。最后，又以专业软件为例介绍了数据处理流程，并简单介绍了GPS技术在测绘领域中的应用。3GPS基线向量解算及外业观测成果检核3.1 基线向量解算原理基线向量解算指在卫星定位中，利用载波相位观测值或其差分观测值，求解两个同步观测的测站之间的基线向量坐标差的过程。此前须进行数据预处理，剔除观测值中的粗差，即进行周跳的探测与修复。由于待定测站的近似坐标相对于基站的精度较低而影响卫地距及传播时间的计算，须逐次迭代不断提高测站近似坐标精度，以修正卫星信号发射时刻及相应的星历坐标，使整周待定值趋近于整数以获得良好的基线向量成果。有按单基线解算，和取用一测段内所有非基星相对于基星的双差观测值联合解算全部基线的两种方法。基线向量解算是内业观测数据处理的基础，是第一步；只有基线处理完全后，才能继续后续的数据处理事宜，也只有保证了基线解算的正确性，才能确保GPS观测最终处理成果的可靠性。3.2 基线解算模型以双差观测值的基线向量浮点解为例，简单介绍基线解算模型。误差方程的组成：设常数项为则在t观测时刻，误差方程的形式如下：由此，当两观测站同步观测的卫星数为n时，可得误差方程组如下：其中：设p1和p2接收机对同一组卫星观测的历元数为m，那么相应的误差方程组由上式可得：其中：则相应的法方程及其解可表示为：为双差观测值权矩阵，协方差阵为。3.3 外业观测数据检核3.3.1 同步观测边数据检核同步边是指接收机设于基线两端，通过多历元同步观测，经平差计算的基线边。同步边检核的内容包括： （1）观测数据的剔除率由于不合格而剔除的观测值个数与参加同步边平差计算的观测值总数之比，称为数据剔除率。根据不同的精度要求，剔除率一般应不超过510。 （2）观测值的残差分析观测值的残差，即各观测值与其平差值之差。残差主要是由观测值的偶然误差和系统误差残余部分的影响而产生的。其中系统误差残余部分的影响与数据处理中所采用的模型密切相关。所以，采用不同的后处理软件，这种系统性误差对上述残差的影响也将不同，是一个尚待深入分析的问题。残差分析，主要是试图将观测值中的偶然误差分离出来，并判定其大小。计算同步边平差值的中误差和相对中误差。同步边每一时段平差值的中误差应小于0.1m，而其相对中误差应不超过相应精度类级的要求。3.3.2 重复观测边检核同一基线边，若观测了多个时段（2），则可得到多个基线边长。这种具有多个独立观测结果的基线边，称为重复边。任意两个不同观测时段的互差，设为 式中di、dj为两个不同时段同一基线边的长度，则要其中式中a、b为接收机的标称精度，d为dj和di的平均值。设重复边共观测了n个时段（n3），观测值分别为d1，d2，dn。则各时段的平差值为平差值之中误差为 式中ddi-d。相对误差为 则要求 式中，b为接收机标称精度的比例误差系数，单位为ppm。 3.3.3 同步环闭合差检核由多台接收机同步观测的结果所构成的闭合环称为同步环。由于同步环中各边是不独立的，从理论上来说其环闭合差应恒为零。但由于处理软件的不完善，或计算各同步基线边时数据取舍的差异，使得这种同步环的闭合差实际上仍可能不为零。这种闭合差的数值一般很小，应不致于对定位的结果产生明显的影响，因此也可以把它作为外业成果质量的一种检核标准。如果同步环闭合差超限，则说明组成同步环的基线中至少存在一条基线向量是错误的，但反过来，如果同步环闭合差没有超限，还不能说明组成同步环的所有基线在质量上均合格。假设WX、WY、WZ分别为上述同步环坐标分量的闭合差，即式中，第i条基线向量的坐标分量。根据规范规定，应满足式中，n 环线中的基线边数；Wc同步闭合差的限值；为相应级别规定的精度。3.3.4 异步环闭合差检核在构成多边形环路的所有基线向量中，只要有非同步观测基线向量，则该多边形环路叫异步观测环，简称异步环。理论上绕环线一周各基线向量坐标分量的代数和应为零，但由于各种测量误差，以及数据处理的模型误差等因素的综合影响，致使该闭合差一般均不为零，这样就得到了异步环闭合差。对于不同等级的GPS网来说，异步环闭合差的要求不同。 假设分别为异步环坐标分量的闭合差，即式中，第i条基线向量的坐标分量。则环线闭合差的定义为：异步环闭合差的大小，是评价观测成果质量的重要标准之一。为了达到预期的精度要求，环闭合差应不超过一定的限值。根据规范规定，一般要求：式中，wc异步环闭合差的限值；n 异步环中的基线边数；环中相邻点间的平均距离误差。3.4 工程实例 本文以冀中能源邯郸矿业集团陶一矿七采区GPS变形监测网为工程基线解算实例。3.4.1 测区概况陶一矿矿区位于北纬36度，东经114度附近；位于邯郸市的西约17公里，武安市康二城镇东南1公里。测区内多为梯田，土丘，地势起伏较大，通视情况较好。七采区位于邯郸县康庄乡停驷头村下，采用超高水材料充填开采，地表建有开采沉陷变形监测网。测区属暖温带大陆性季风气候，四季分明。据武安气象局多年观测资料，年降水量最高为1026mm,年蒸发度一般为2100mm，气温42.5-19.9，年平均12.6。冻结期自12月初至次年3月初，最大冻结深度410mm。最大积雪厚度150mm。最大风速22.7m/s，平均2.7m/s，风向以东北、北东、南居多。区内雨季集中在7-9月份占全年7%以上，地震基本烈度为7度。测区交通便利，测区中部有邯郸-长治铁路通过，进场公路与邯武高速公路相接，矿区毗邻G22高速。测区内人口较多，多为汉族，村庄位于邯郸县西北部。本文的研究区域，七采区GPS变形监测网的整体点位分布图如图3-1。3.4.2 GPS外业观测本次GPS外业观测仅对充面地表监测点进行GPS观测，起算数据采用停驷头、西南山两个点的坐标为起算坐标，采用D级网，其技术指标如表3-1。矿区内共布设了18个GPS控制点，构成了一个GPS网，接收机调度计划见表3-2，在此观测计划下，得出GPS网形图如图3-2。图3-1 点位分布图表3-1 GPS测量精度要求级别固定误差a(mm)比例误差b()D101020图3-2 GPS网形图表3-2 接收机调度计划时段A组B组C组D组E组1XNS616TAO1C11C42617611KAN4C11C43615611607C1161246146106076056125606610607609Q1043.4.3 基线解算结果GPS观测结果用Compass软件进行数据处理，共处理基线45条，其中有三条重复边，2条合格；得出三边形同步环11个，结果及精度见表3-3，其中有6个合格；三边形异步环16个，结果及精度见表3-4，其中只有一个不合格。表3-3 同步环同步环WxWyWz限差是否合格605-607-610（D）0.20.80.11.73合格605-607-614（D）0.92.61.91.73不合格605-610-614（D）0.91.41.21.73合格607-612-611（C）0.100.31.73合格607-612-615（C）2.80.73.41.73不合格607-611-615（C）0.20.42.31.73不合格607-609-606（E）0.8001.73合格XNS-C11-C4（A）2.94.21.91.77不合格XNS-C11-TAO1（A）0.40.80.31.77合格XNS-C4- TAO1（A）5.210.45.51.77不合格611-617-KAN4(B)00.50.61.73合格表3-4 异步环异步环WxWyWz限差是否合格605-607-6100.60.53.326.00合格605-607-6121.40.93.825.99合格605-607-6122.12.33.625.99合格605-610-6121.20.81.225.99合格607-610-6090.61.34.026.00合格607-610-6061.32.24.326.00合格607-610-Q1049.87.20.426.01合格605-612-6141.21.22.126.00合格 续表3-4异步环WxWyWz限差是否合格607-612-C111.500.826.00合格607-611-C110.80.91.526.01合格607-611-C1128.739.662.026.01不合格607-606-Q1046.04.86.125.98合格611-617-C110.12.010.326.05合格611-617-C41.63.72.626.14合格611-C11-KAN40.30.51.426.02合格611-C4-KAN40.50.40.326.09合格3.5 小结本章主要介绍了GPS的基线向量解算和外业观测成果的检核。基线向量解算包括了基线向量解算原理和基线解算的模型介绍。外业观测成果的检核主要是同步观测边数据检核、重复观测边检核、同步环闭合差检核和异步环闭合差检核。最后，再以冀中能源邯郸矿业集团陶一矿七采区GPS变形监测网为工程基线解算实例，得出基线向量解算结果和解算的精度，以此说明了基线向量解算的实际应用，并以实例进行了外业观测成果的检核。4GPS网空间无约束平差通过对外业观测成果的检验，获得符合要求的基线向量。由基线向量构成的网称为GPS基线向量网（以下简称GPS网）。GPS网中将含有许多闭合条件（如三角形、多边形），通过平差可消除闭合条件的不符值，并建立网的基准。GPS网的平差，可分为以下三种：(1)无约束平差，即只固定网中某一点坐标的平差方法。无约束平差的目的是多方面的。 (2)约束平差，即以国家大地坐标系或地方坐标系下的某些点的坐标、边长和方位角为约束条件，考虑GPS网与地面网之间的转换参数进行平差计算。 (3)联合平差，即除了GPS基线向量观测值和约束数据外，还有地面常规测量值如边长、方向、高差等，将这些数据一并进行平差。 4.1 GPS网平差简介GPS网的无约束平差，目前广泛采用的平差方法，主要有经典自由网平差和非经典自由网平差。经典自由网平差，或简称经典平差，是仅具有必要起始数据的平差方法。对于GPS网来说，即仅具有一个起始点，其坐标值在平差中保持不变。这时网的位置基准，由该起始点及其坐标值所规定。 自由网经典平差方法，广泛应用于城市与矿山等区域性GPS控制网的平差。非经典自由网平差，也称为自由网平差或秩亏自由网平差，是一种没有必要起算数据的平差方法。这时，在最小范数条件下，GPS网的位置基准，由网点坐标近似值的平均值所确定。在非经典自由网平差中，有一种自由网拟稳平差法，该方法认为，网中一部分点，对于另一部分点来说，是相对稳定的。这样，在秩亏自由网平差中，可以取一部分相对稳定点（称拟稳点），以其坐标改正数的最小范数为条件，进行解算。这时网的位置基准，便由拟稳点坐标近似值的平均值所规定。非经典自由网平差，主要应用于工程变形和地壳运动等监测网的数据处理。4.2 GPS网空间无约束平差的作用GPS网的无约束平差指的是在平差时不引入会造成GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。常见的GPS网的无约束平差，一般是在平差时没有起算数据或没有多余的起算数据。无约束平差的作用为主要是评定GPS网的内部符合精度，发现和剔除GPS观测值中可能存在的粗差,得到GPS网中各个点在WGS-84系下经过了平差处理的三维空间直角坐标,为将来可能进行的高程拟合，提供经过了平差处理的大地高数据。作用可分为以下几点：(1)是建立GPS网的位置基准。确定一个三维网在空间直角坐标系中的位置，需要三个坐标的定位基准，一个尺度基准和三个方向基准，即三个绝对定位和四个相对定位共七个基准。GPS观测值是两点间的基线向量，即三维坐标差，是一种长度、高差和方位观测量，因而包含了尺度信息和方向信息。这样，网的尺度基准和方向基准可由网的相关最小二乘估计唯一确定，而与网的平差方法无关。但网的位置基准与平差中所取网点的近似坐标系统和采用的平差方法有关。对于城市或矿区等区域性GPS网而言，一般取网中的一点（多在网的中部）的单点绝对定位结果作为位置基准。(2)是发现基线闭合环路闭合差发现不了的小的基线向量粗差，在确定没有粗差后，通过验后方差因子的检验发现基线向量随机模型的误差。(3)根据平差结果，客观地评价GPS网本身的内部符合精度及网的可靠性，如单位权中误差、点位中误差、基线边中误差及其相对中误差；同时为利用GPS大地高与水准联测点的正常高联合确定GPS网点的正常高提供平差处理后的大地高程数据。(4)是以后分析GPS网坐标转换过程中，地面网基准点或约束条件中有无不相容的误差的基础。4.3 GPS网空间无约束平差模型GPS网的空间无约束平差，是指平差在WGS-84三维空间直角坐标系下进行，GPS控制网中只有一个位置基淮，平差时不引入使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部约束条件。具体地说，在进行三维平差时，其必要的起算条件数量为3个，这3个起算条件既可以是一个起算点的三维坐标向量，也可以是其他的起算条件。以下主要介绍最小二乘估计（LS）平差模型。GPS网空间无约束平差的最小二乘估计（LS）模型基本模型如下：(1)误差方程在GPS网空间无约束平差中所采用的观测值为基线向量，即GPS基线的起点到终点的坐标差，因此，对与每一条基线向量，都可以列出如下的一组观测方程：设网中的固定点点号为1，以待定点的坐标改正数 为平差未知数，以基线向量坐标为观测值，以基线向量的协因数阵的逆阵为权阵，即： 并设固定点坐标和待定点近似坐标分别为： 以上各式中n为网内点数，则含固定点的基线向量观测值的误差方程为：写成矩阵形式为： 对应的权阵为。不含固定点的基线向量观测值的误差方程为： 写成矩阵形式为：对应的权阵为。(2)法方程的组成及解算由于各基线向量的观测值之间认为是互相独立的，因而可分别对每个基线向量观测值的误差方程组成法方程，将这些单个法方程的系数阵及常数项，加到法方程的对应系数项和常数项上去。对应式（4.6）的法方程为： 对应式（4.8）的法方程为：总法方程为：式中， 。于是可解得平差未知数dX为 各