聚焦伏安法测电阻的实验分析详解

（9月号聚焦“伏安法”测电阻的实验分析）聚焦“伏安法”测电阻的实验分析戴同兰 江苏省泰州市高港实验学校（225323）E mail:daitonglan 联系电话：15189907181近几年的中考物理试题中的难点或失分点一般都在实验上。而欧姆定律这一章中“伏安法”测电阻的实验，一直是各地中考试题中的热点，也是电学中的一个难点， 它既是电学知识的初步综合，又是下一章“伏安法”测功率的实验的必要准备。 掌握好这个实验，对学生灵活运用电学知识分析问题、 解决问题的能力会有很大的提高。为了使学生能够更好的掌握“伏安法”测电阻实验中的有关问题，我在实际教学中将“伏安法”测电阻实验中的有关的知识要点及常见的实验变形罗列出来，便于学生记忆和掌握，使学生对知识的进一步强化起到了很好的效果。现将其整理如下，希望对大家有所帮助。一、伏安法测电阻的两种常规接法：由于电流表和电压表本身也有电阻，当电路中接入了电流表和电压表之后不可避免地改变了电 路本身，这就给测量结果带来了误差。上述左图称为电流表外接法，右图称为电流表内接法。两种实验方法误差分析如下：对于电流表外接法作如下分析：R测专=九，测量值偏小。若X时用电流表外接。对于电流表内接法作如下分析:R 测=U=7A ,IIx测量值偏大。若R-N (a)（1）二次接线:(b)C）（a）图实验的简单步骤为:用电压表测出 F0两端的电压U;用电压表测出 FX两端的电压U.R表达式的推导为: 方法一：根据欧姆定律和串联电路的基本特点进行推导UoRoRolx =1 0UxU；Uxu7RoRo方法二：根据串联电路的分压特点进行推导UxRxRoUoRo（a）图的变形考法：对（a）图还经常会这样考查学生，用电压表测出R）两端的电压 U后,再将电压表接Ro左边的接线柱拆下来直接接到R的右边的接线柱，认为此时电压表就与R并联，测出的就是R两端的电压 U,如图中最长的虚线所示。必须要提醒学生注意的是：这种改变方法使电 压表的正负接线柱接反了，所以这种接法不可行。（b）、（c）的实验步骤类似于（a）图，所不同的是：电压表单独与其中一个电阻并联时测得的是串联电路的其中一个电阻两端的电压。电压表与两个电阻并联时如图中的虚线所示，此时测得的 电压就是串联电路两端的总电压，即电源电压。现将表达式推导如下：（b）图表达式为:Ux=U -UoRxUx U -UUooRo(c)图表达式为:Uo 二U -UxRxUx亡Ro乙-UxRo一次接线:此时多一个开关，即用两个开关。此时可有四种接法，其接法如下:1|/R*R7?x(a)(c)R在上述（a）、（b）两个图中：只闭合S2，电压表测得的是串联电路的其中一个电阻两端的电压。只闭合S，电压表测得的是串联电路的两端的总电压，即电源电压。此时电路连接如下左边两图所示:这两个图中的两个开关可以直接用一个单刀双掷开关来代替,因有不少的学生在设计电路时经常画成第三个图，对于该图，要向学生说明，当S打到1时,测R0两端的电压Ub;当S打到2时，看上去好像是测 RX两端的电压UX,但是此时电压表的正负接线 柱接反了，这种考查方法和上面（1）中的变形考法类似，所以这种方法不可行。（c）、（d）两图是利用部分短路:只闭合s，电压表测得的是串联电路的其中一个电阻两端的电压。同时闭合 Si、S2,其中任一个电阻被短路，只有一个电阻接入电路，电压表测得的电压就是电 路两端的总电压，即电源电压。（3）借助于滑动变阻器（滑动变阻器也可以用电阻箱代替），电路设计如下图所示:(3)Rq该法同（2）中的（c），此处将滑动变阻器看成是定值电阻，当P滑至a端时，丽0欧；当P滑至b端时，Fb=滑动变阻器的最大阻值。表达式见前面（2）中的（c）图的表达式。（二）只有电流表（或缺少电压表）少电压表（或只有电流表）,因为并联电路分流，所以应设计成并联电路。电路图如下：（1）二次接线:(a)(b)(c)（a ）图步骤略（简单步骤类似于电压表的二次接线）表达式的推导为：方法一：根据欧姆定律和并联电路的基本特点进行推导Ub=I oRoUX=U)=I oR)R _UxRxR0x I I Px x方法二：根据并联电路的分压特点进行推导U0=UI oRd= XRxI0RxI x RoRx 半 Ro1 x(b) 图表达式为：R _ 1 0 R _ 1_IxR0R0 - I R1 x1 x(c) 图表达式为：R _ I 0 R _ I 0 RRxR00I xI - I x(2)一次接线：此时多一个开关，即用两个开关。(b)在上述（a）、（b）两个图中：只闭合S，电路只有一个电阻接入，电流表测得的是通过该电阻的的电流。再闭合通过上述电阻的电流不变，而此时电流表测得的电流是并联电路的干路中的的电流（即并联电路的总电流）。上述（c）图，可以分别闭合 S、则电流表分别测得的是Rx、Fb支路上的电流。当然这个图中的两个开关也可以直接用一个单刀双掷开关来代替（电路图略）。（1）借助于滑动变阻器（滑动变阻器也可以用电阻箱代替），电路设计如下图所示：（C）（d）（a ）图是利用并联电路的相关知识，一种情况是并联；还有一种情况是部分短路，此时只有 个电阻接入电路。（b）、（c）、（d）三图是利用一种情况是部分短路只有一个电阻接入电路；还有一种情况是两个 电阻串联接入电路。（c）、（d）两图中电阻箱只能当定值电阻使用。这四个图都利用了部分短路的知识，并且都是利用电源电压（即电路两端的总电压）保持不变。对（a）图，当P滑至a端时，R0与RX并联，电流表读数为I ;当P滑至b端时，RX被短路，只 有R）接入电路，电流表读数为 I o。对（b）图，当P滑至a端时，只有RX接入电路，电流表读数为lx；当P滑至b端时，R）与Rx串联接入电路，电流表读数为I。表达式的推导类似于二次接线的几种情况，就留给学生自己推导。三、等效替代法测电阻在物理实验中常用到等效替代法，例如，将一个7Q的电阻替换某支路中 2Q和5Q串联的电阻，在其他条件不变的情况下，该支路中电流不变（试一试，是这样吗），说明一个7Q的电阻与阻值为7Q的电阻替代2 Q和5Q串联的电阻。同2Q和5Q串联的电阻对电流的阻碍作用是等效的，所以可用样测量未知电阻 Rx时也可以用等效替代法进行测量。F面通过一条具体题目来分析一等效替代法测电阻又分电路中只给电压表和电流表两种情况。下给你电压表的主要步骤。（1）给你电压表用等效替代法测电阻： 在用如图所示的电路测量 未知电阻的实验中，用的就是等效替代法其中，FX是待测电阻（阻值大约几百欧），R是滑动变阻器，F0是电阻箱（电阻箱的最大电阻值 大于FX） 请根据实验电路图把下列主要实验步骤中的空白填齐。 按电路图连好电路，并将电阻箱F0的阻值调至最大； 闭合开关S前，滑片P应置于（a/b）端； 闭合开关Si; 闭合开关 ，调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I; 先断开开关 ，再闭合开关 ，保持的电阻不变,调节，使电流表的示数仍为I; 计算FX的值，计算表达式为 R=分析：用等效替代法测电阻时，一定要确保待测电阻FX先接入电路，然后用电阻箱来代替FX接入电路，那么待测电阻 FX的阻值就等于电阻箱接入电路的阻值。所以该处应填b。中应填S3。中,在中，为了保护电路，应将滑动变阻器调到阻值最大处,依次填S3,滑动变阻器，电阻箱。中应填电阻箱的示数。（2）在此实验中，若将电流表改为电压表，其他器材不变，请你画出用等效替代法测量电阻FX的实验电路图（要。电路设计如右图所示:求所设计的电路在连接好后，只能通过开关改变电路的连接情况）四、只能用电压表的情况：如果被测的电阻FX阻值比较大，电路中的最大电流 I =U （或通过RX的电流）太小，小于 Rx电流表的分度值时，一般选择实验器材时就不用电流表，而只能用电压表，如下面的例子就是如此。例题：实验室中要测量一个阻值约为数百欧的电阻提供的器材有：电源（电压约5V）、学生用电压表（06V）、电阻箱R （09999 Q 5A）、开关Si和S2、导线若干.现要测量待测电阻 Rx的阻值, 设计了如图甲所示的实验电路图.rH )R.z尺3.1一Lr（1 ） 小虎进行的实验过程如下：根据实验电路图，连接成如图乙所示的实物电路，但存在连接错误，只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请在接错的导线上打“X，并用笔画线代替导线画出正确的接法。电路连接正确后，闭合 Si,将S2拨到触点1时，电压表的读数为 Ui,则电源电压为 闭合Si,将S?拨到触点2，当电阻箱的阻值调为F0时，电压表的示数为 U2,则待测电阻的阻值 R(2)如果实验器材中没有提供电压表，现再提供一只电流表(00.6A )，利用上述器材，你认为 _ (选填“能”或“不能”)较准确测出该待测电阻的阻值，原因是 解析：(1 Ui 15(2)不能；电路中电阻大，电流小，不能准确读出电流表示数最后必须要注意的是，伏安法既可以测定值电阻的阻值，也可以测小灯泡的阻值。最大的区别 是而对小灯泡而言，当灯丝两端的电压逐步升高，通过灯丝的电流变大，灯泡变亮，灯丝温度升高， 灯丝的电阻变大。由于它的阻值会随温度变化而变化，所以不能用计算不同电压下小灯泡电阻的平 均值作为灯丝的电阻。测定值电阻的阻值时，电阻的温度变化不大，电阻受温度的影响很小，不同 电压下测得的电阻有偏差，主要是实验误差引起的，所以可以通过多次测量求平均值来减小误差。练习：1.伏安法测电阻FX的实验中，我们用如图所示电路进行测量。测量结果是用电压表读数除以电流表读数来表示，而作为用电器，电压表和电流 表是有电阻的，会造成实验误差。(I)电源接通前，滑动变阻器的滑片应在“任意位置)测量值比真实值 (选填“偏大、“偏小”或“相恫” 如果电压表和电流表的读数分别为U和I，而它们自身电阻分别为RV和甩，则Rx。更准确的表达式为 (数学表达式用已知字母表示)。2为测量电阻FX的阻值，老师提供了以下器材：待测电阻R、已知阻值的定值电阻 Ro一个、电压不变但电压值未知的电源一个、电流表一只、开关两个、导线若干。从中选择器材按下述要求 完成实验。(1)将所设计的电路图画在方框内；(2 )写出实验步骤；(3) 利用测得数据写出待测电阻FX的表达式：FX=。3同学利用电压表和电流表测量电阻Ri的阻值(约9Q左右)，电源选用两节干电池。按图甲电路，将图乙中电流表正确连入电路(2)该同学检查电路连接正确，合上开关，可是无论怎样移动滑片，电压表示数总为3v不变，你认为发生故障的原因可能是 或。清除故障后，小明将滑片 P向左滑动时，电压表示数将 (填“增大” “减小”“不变”，当P滑到某一位置时， 两表读数如图丙所示，由此可知F= Q。你认为这个结果可靠吗 ？理由是 4有三个阻值不同的完好电阻 R、R2和R3，小华想利用图-1电路测量 R的阻值.(1 )测量电阻的实验原理是 (2)根据 甲左图，用笔画线替代导线，将乙图实物图连接完整。R1 P rEbJ(3)正确连接实物电路图后，开关S闭合前应将滑片 P置于闭合开关S后，小华发现，无论怎样移动滑片P,电压表和电流表都有示数且不变经过检查各元件连接正确，故障应是滑动变阻器(4)为使Ri的测量结果准确，需要获得多组 Ri 两端电压值及通过 Ri的电流值.在不改变电源的 情况下，小华利用 R2、R3替代滑动变阻器获得 了四组数据，如右表她的具体做法是 (选填“断路”或“短路”实验 数据电压U/V电流7/A电阻 珂Q.10.750.126.25牛L100.181130.550.0?&1141.300.216.1P(5)被测电阻R1的阻值为 Q.答案：1.(1)右端(2)偏小URvIRv -U2.(1)电路图如图：(2)实验步骤： 按电路图连接电路。 闭合开关 S,断开开关数11。 闭合开关断开开关S，读出此时电流表的示S，读出此时电流表的示数丨2。根据所测数据计算得出 R的阻值。(3) Rx 二也 &I 23. (1) +、-接线柱或量程接错均不得分。(2) R1处断路R2处短路(3)增大 10不可靠，没有多次测量求平均值4. (1)欧姆定律(或I =U，或r=U )。(2)图略。RI(3)右端(或B端，或阻值最大处)；短路18(4 )测出分别将 R2、R3、R2与R3串联或R2与R3并联后接入电路时，Rl的相应电压值和电流值；( 5) 6.17。