整数与整除的意义.ppt

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六年级第一学期数学,1.1,整数与整除的意义,数一数,瞧一瞧,世界真奇妙!,1、在数(sh)的时候,用来表示物体个数的数 1,2 ,3,4,5,叫做正整数;,2、在正整数1,2,3,4,5,前面添上“ ”, 得到 1, 2, 3, 4, 5,叫作负整数.,3、零既不是正整数,也不是负整数。,那么零究竟是什么涵义呢?,1、零表示没有物体。,2、零表示计算过程中某种量的基准数。,新课讲解,1、零和正整数统称为自然数,2、正整数、零和负整数统称为整数,整数的分类,自然数,分类思想!,集合思想!,你做对了吗?继续努力!,思考,有多少个整数呢? 又有多少个自然数呢? 是否有最小的自然数? 是否有最大的整数? 有最小的正整数? 有最大的负整数?,无数个,无数个,0,没有,1, 1,1、本章学习的整数,在没有特别说明时, 都是指正整数。,注 意,2、有最小的自然数:0;但没有最大的自然数。,3、没有最大的整数,也没有最小的整数。,4、最大的负整数是 1 ,最小的正整数是 1。,分组啦!,全班48名同学去秋游,若想分成人数相等的几个小组进行活动,可以怎样分?你认为怎样分比较合理呢?,真棒!,想一想: 可以分成3组吗? 5组呢?,下面几组运算有什么异同?,整除,请你试着说说看:什么是“整除”?,除不尽,非整除,随堂练习,例题解析,学一学,新课讲解,“整除”的定义,整数a除以整数b,如果除得的商是 整数而余数为零,我们就说a能被b整除; 或者说b能整除a.,a能被b整除,b能整除a.,“三整一零”,(a、b、c都是整数,且b0),6能被3整除,3能整除6,6不能被5整除,5不能整除6,课堂练习,1、判断:,4能被2整除 ? 2能被4整除?,2、想一想:,12能被哪些数整除?,3、填空:,4能被_整除 _能整除4,1,2,4,1,2,4,区别“整除”与“除尽”的概念,其实,整除是除尽的一种特殊形式。,例题解析,例题讲解,学一学,例1. 下列哪个算式的被除数能被除数整除?,103; 488; 64.,解: 因为 10 3 = 3 1 48 8 = 6 64 = 1.5 所以,被除数能被除数整除的算式是 48 8,例题解析,例题讲解,学一学,注意整除的条件: 1、除数、被除数都是整数 2、商是整数,而且余数是0,例2、 2.6 1.3=2,能不能说2.6能被1.3整除?,“三整一零”,答:因为被除数和除数都不是整数, 所以不能说2.6能被1.3整除。,例题解析,疑难解答,学一学,1、0能被任何不为0的整数整除吗? 2、mn=3,n一定能整除m? 3、个位上是0的数一定能被2和5同时整除吗?,1、 0个东西n个人分,每个人是0个,2、X 三整一零,m和n都不知道是不是整数,3、X 例如,0.1, 10.26等等,课堂练习,一、判断:,1、自然数的个数是有限的。,2、2.5能被5整除。,3、0既不是正整数,也不是负整数。,4、ab=11,则b一定能整除a。,5、最小的整数是1。,二、填空: 算式35=0.6,表示3能被5_.,除尽,三、解答题: 有黑、白两种球共2008只,先拿黑球1只,再拿白球4只,依次排队。其中白球有多少只?,例题解析,思维训练,学一学,2、有3个自然数,其和是37,而且分别 填入下式的3个括号中,使等式成立。 ( )+1=( )-2=( )4,3、学校里新购置了48台电脑,把他们 平均分成几个小组整齐地摆放到电 脑教室,如果你是管理员,你会怎 么分呢?,1、有四个孩子恰好一个比一个大1岁,他们年龄相乘的积=3024,问4个孩子中年龄最大的几岁?,本 节 小 结,复习概念1、我们经常要计算物体的个数,在数的时候,用来表示物体个 数的数1,2, 3,4,5, 叫做正整数2、在正整数1,2,3,4,5,前面添上“-”得到-1,-2,-3,-4,-5,叫作负整数.3、零既不是正整数,也不是负整数。,本课新概念 1、零和正整数统称为自然数 2、正整数、零和负整数统称为整数,“整除”的定义“三整一零” 整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除;或者说b能整除a.,
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