控制系统的MATLAB计算及仿真.ppt

控制系统的MATLAB计算及仿真,哈尔滨工业大学（威海） 信息科学与工程学院,内容提要：,1、MATLAB的基础知识 2、MATLAB的控制工具箱 3、Simulink与控制系统仿真,MATLAB的基础知识,MATLAB概述 MATLAB的主要功能 MATLAB的语言规则 MATLAB的变量 MATLAB数据的输入 MATLAB的基本语句结构 MATLAB的M-文件 MATLAB的图形可视化,MATLAB概述,Matlab=Matrix Laboratory：矩阵实验室 Matlab 语言的首创人是 C. Moler 到九十年代初期，在国际上 30 几个数学类科技应用软件中， Matlab 在数值计算方面独占鳌头，而 Mathematica 和 Maple 则分居符号计算软件的前两名。,MATLAB的主要功能,数值计算功能 符号运算功能 绘图功能 编程功能 丰富的工具箱(ToolBox) Simulink动态仿真集成环境,命令窗口,当前工作目录,当前工作空间,输入命令的历史记录,命令 提示符,MATLAB的语言规则,Matlab 区分大小写，它的命令和函数全是小写的 一行可以输入几个命令，用分号“;” 或逗号“,”隔开 续行符： “”（三个点），如果语句很长，可用续行符将一个语句写成多行。续行符的前最好留一个空格。 注释符： “%”，其后面的内容为注释，对 Matlab 的计算不产生任何影响,MATLAB的变量,Matlab中变量名是以字母开头，可以由字母、数字或下划线组成 who，whos，clc，clear 系统预定义变量：eps, pi, Inf, NaN, i, j,MATLAB数据的输入,直接输入： 同一行中各元素之间用“空格”或“,” (英文状态下) 分开； 行与行之间用 “;” 或“回车”分开 a=1 2 ; 3, 4 冒号 “:” 运算符：初值 : 步长 : 终值 a=1:5， b=0:pi/4:pi 由向量或小矩阵生成：X=a ; b 交互式输入：input n=input(Please input n: ),MATLAB的基本语句结构,赋值语句 直接赋值语句：赋值变量=赋值表达式 （赋值表达式后无分号“;”: 命令窗直接显示赋值结果 赋值表达式后加分号“;”：命令窗不显示结果，变量保留在workspace) 函数调用语句：返回变量列表=函数名(输入变量列表),MATLAB的基本语句结构,循环语句 for语句：for 变量=向量，循环体，end； s=0; for i=1:2:100 s=s+i; end while语句：while (条件式)，循环体，end； s=0;i=1; while(i=100) s=s+i; end,MATLAB的基本语句结构,跳转语句 if语句： if (条件1) 语句组1; elseif(条件2) 语句组2; else 语句组2; end,MATLAB的基本语句结构,跳转语句 switch语句： case (表达式1) 语句组1; case (表达式2) 语句组2; , otherwise 语句组n; end,MATLAB的M-文件,M-脚本文件 M-函数 function 返回变量列表=函数名 (输入变量列表) function a=dbness(n) a=2*n; end,MATLAB的图形可视化,plot函数:,clc; x=-5:0.02:5; m,n=size(x); %返回矩阵x的维数 for a=1:1:n if x(a)=-1.1 y(a)=x(a); else y(a)=1.1; end end plot(x,y);,内容提要：,1、MATLAB的基础知识 2、MATLAB的控制工具箱 3、Simulink与控制系统仿真,内容提要：,1、MATLAB的基础知识 2、MATLAB的控制工具箱 3、Simulink与控制系统仿真,MATLAB的控制工具箱,连续线性系统的数学模型 离散线性系统的数学模型 系统模型的相互转换 离散线性系统的性能分析,连续线性系统的数学模型,传递函数模型 设单变量连续线性系统的传递函数为：,传递函数表示为：,例：,num=2,3; den=1 1 1; G=tf(num,den);,连续线性系统的数学模型,传递函数模型 MATLAB还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在 这样的输入方式下，应该先用s=tf(s)，定义传递函数 的算子，然后直接输入系统的传递函数。,例：,s=tf(s); G=(2*s+3)/(s2+s+1);,延迟环节 :,连续线性系统的数学模型,零极点模型 设单变量连续线性系统的传递函数为：,例：,Z=-1;-2; P=0;-3;-4; G=zpk(Z,P,2),传递函数表示为：,pzmap(G):可以直接绘制传递函数的零极点分布图,连续线性系统的数学模型,状态方程模型 设线性系统的状态方程为：,状态方程表示为：,离散线性系统的数学模型,传递函数模型 设单变量连续线性系统的传递函数为：,传递函数表示为：,例：,num=2,3; den=1 1 1; H=tf(num,den,Ts,1);,离散线性系统的数学模型,传递函数模型 MATLAB还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在 这样的输入方式下，应该先用z=tf(z,T)，定义传递函 数的算子，然后直接输入系统的传递函数。,例：,z=tf(z,1); H=(2*z+3)/(z2+z+1);,延迟环节 :,离散线性系统的数学模型,零极点模型 设单变量连续线性系统的传递函数为：,例：,Z=-1;-2; P=0;-3;-4; H=zpk(Z,P,2,Ts,1),传递函数表示为：,pzmap(G):可以直接绘制传递函数的零极点分布图,离散线性系统的数学模型,状态方程模型 设线性系统的状态方程为：,状态方程表示为：,系统模型的相互转换,连续模型 离散模型 函数：Gz=c2d(Gs,T,参数 ) 参数：zoh:零阶保持器法 foh: 一阶保持器法 imp: 脉冲响应不变法 tustin: 双线性变换法 prewarp: 改进的双线性变化法 matched: 零极点匹配法,例：,Gs=tf(1,1 0) Gz=c2d(Gs,1,zoh),系统模型的相互转换,离散模型 连续模型 函数：Gs=d2c(Gz,参数 ) 参数：zoh:零阶保持器法 tustin: 双线性变换法 prewarp: 改进的双线性变化法 matched: 零极点匹配法,例：,Gz=tf(1 0,1 -1,Ts,1); Gs=d2c(Gz,zoh);,离散线性系统的性能分析,设：计算机控制系统如图所示：,离散线性系统的性能分析,求系统的闭环脉冲传递函数：,clear; % 清除变量 num=0.1; den=1 0.1 0; G0s=tf(num,den) %G0(s)的脉冲传递函数 Z=0.98; P=0.8187; K=9.1544; Dz=zpk(Z,P,K,Ts,0.2) %控制器D(z) G0z=c2d(G0s,0.2,zoh) %G0z=Z(Gh(s)*G0(s) Gz=Dz*G0z %开环脉冲传递函数 faiz=feedback(Gz,1); %闭环脉冲传递函数，1表示反馈，本题为单位负反馈,离散线性系统的性能分析,求系统的阶跃响应：,step(faiz, t) %t表示仿真时间,离散线性系统的性能分析,求系统的根轨迹：,rlocus(Gz) Gz表示开环脉冲传递函数,离散线性系统的性能分析,求系统的奈奎斯特图：,nyquist(Gz) Gz表示开环脉冲传递函数,求系统的伯德图：,bode(Gz) Gz表示开环脉冲传递函数,内容提要：,1、MATLAB的基础知识 2、MATLAB的控制工具箱 3、Simulink与控制系统仿真,Simulink与控制系统仿真：,Simulink环境是系统建模、分析和仿真的理想工具，它提供的模块有一般线性、非线性系统所需的模块，也有更高级的模块，适合于系统的建模与仿真。,离散线性系统的性能分析,设：计算机控制系统如图所示：,脱离工具箱，直接利用差分方程编程,脱离工具箱，直接利用差分方程编程,clear； clc； error_1=0; %e(k-1)=0 u_1=0; %u(k-1)=0 u_2=0; %u(k-2)=0 y_1=0; %y(k-1)=0 for k=1:100 y(1)=0; r(k)=1; error(k)=r(k)-y(k); u(k)=0.8187*u_1+9.1544*error(k)-9.1544*0.98*error_1; y(k+1)=1.98*y(k)-0.9802*y_1+0.001987*u(k)+0.001974*u_1; y_1=y(k); error_1=error(k); u_2=u_1; u_1=u(k); end plot(y);,