几何证明方法总结

方法总结1 证点共线：2 证点线共面：3 证线线平行：常用公理4、线面平行的性质、面面平行的性质、两直线与同一平面垂直线面平行线线平行4 证线面平行： 线面平行线线平行5 证面面平行：多次应用线面垂直的定义和线面垂直的判定定理，实现线线垂直与线面垂直的相互转化6 证线线垂直： 7 证线面垂直： 8 证面面垂直：9 求斜线和平面所成的角、二面角、直线和直线所成的角：常先作出要求的角，然后组成三角形，通过解三角形求角（一作、二证、三计算）要注意以上各种角的范围10 求点到平面的距离、求点到直线的距离、平行平面之间的距离、直线和平面平行时直线到平面的距离，异面直线的距离常先作出垂线段，然后解由垂线段组成的三角形，或利用体积相等的方法求垂线段的长11 利用向量判断线线、线面、面面的位置关系，利用向量求角、距离、证明平行垂直等问题：先选定一组基底，其它向量都用这组基底表示，再利用向量的法则进行计算12 在空间直角坐标系中判断线线、线面、面面的位置关系，求角、距离：先把点、线段、向量坐标化，然后用向量的坐标进行计算1、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，B1BC=4，AA1=4，点D是AB的中点，A1【1】 求证：ACBC1C【2】 求证：AC1平面CDB1B【3】 求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值DA2、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点。【1】 ED为异面直线BB1与AC1的公垂线【2】 设AA1=AC=AB，求二面角A1ADC1的大小C13、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4,AB=5,BC=3,AC=4,D,E分别CC1、AB上的中点，B1A1【1】 求证：平面B1C1E平面ACC1A1D【2】 求二面角DABC的大小CBA【3】 求点D到平面B1C1E的大小A14、如图，直三棱柱AB1C1-ABC中，BC=CC1=CA=F=2，ACBC，D、E分别为棱C1C、AC的中点，C1B1【1】 求二面角BA1DA的大小DA【2】 若F为线段B1C1上的任意一点，试确定F的位置ECB，使EF平面A1BD