数列小题练习含答案

数列小题练习1、 已知数列bn是等比数列，bl009是1和3的等差中项，则 3b2017 =()A. 16 B. 8 C. 2 D. 42、 2017是等差数列4, 7, 10, 13,的第几项()A. 669 B. 670 C. 671 D . 6723、 已知等差数列4的前吒项和是 J ,若 一，；一 ，则公差是(23A. 1 B. 2 C.二 D.二空=4、 在等比数列中,- -则1()11I A. 3 B. 二 C. 3 或-；D.匚或-5、 已知等差数列的前：:项和为心，且满足：，, ，则心二(A. 4 B. 5 C. 6 D. 7项的和为6、 在等差数列中，已知 小L-11-的等比中项，则数列 丨的前AJ5 b.20 C25 d.1525(a 州(a jS =7、 在等差数列“中，则数列.的前11项和二 ()A. 24 B . 48 C . 66 D . 1328、已知等差数列an中，a2+a4=6，则前5项和S为( )A. 5 B. 6 C. 15 D. 309、 在各项均为正数的等比数列an中，若log2 (a2a3a5a7a8) =5,贝U a9=()A . 4 B. 5 C. 2 D. 25(口tSi =12=10、 、已知等差数列1的前10项和为165，“ ，则A . 14 B . 18 C . 21 D . 2411、已知数列an的前n项和为9，若 3=1+2an (n2，且 a1=2，贝U S20 (A . 219 - 1 B . 221 - 2 C . 219+1 D . 221+212、已知公差不为0的等差数列an满足ai,aqa4成等比数列，3为数列an的前n项和，则的值为（）13、 已知等比数列an各项为正数,a3,a5,-a4成等差数列.若Sn为数列an的前n项和，则=（）B. C. D.14、 已知数列an是公差为的等差数列，&为an的前n项和若S8=4S4,则as=（）B. D.15、设等差数列an的前n项和为Sn,若a仁2,3=12,则a6=（）16、设3是等差数列an的前n项和，a1=2, a5=3a3，贝U a3=（）A2 B. 0 C. 3 D. 617、 在等差数列中“ +御十吐0十遇十叫 29贝血+尙+氐（）A、13B、18 C、20 D、2218、等差数列an中，已知 au，a2+a5= 4, an = 33,贝U n为（）A. 50 B. 49 C. 48 D. 4719、 设等差数列an的前n项和为Sn，若a1 = - 11， a4+a6= - 6，贝U a3等于（）A. 16 B. 37 C. -7 D. 920、设为等比数列 的前巧项和，且，则的值为（）A. -3 B. 5 C. - 8 D. -1121、 .在等差数列中， 7则该数列公差d等于（）丄 1 _1 丄 丄丄A.丨 B.二或-C. - D.或-122、 已知等比数列的公比 二，-，则其前3项和的值为（）A. 24 B. 28 C. 32 D. 1623、等差数列!满足则通项公式心=（）24、等比数列an中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足 29=8a1+3a2，a4=16，贝U S4=（)一 2川+41 b 一肚+39一 尤一 40 科A. 9 B. 15 C. 18 D. 3025、在等差数列门中，广-一二十一 J ，则一非（）A. 8 B. 6 C. 4 D. 326、设等比数列的前呛项和为,若】，且亠，则-1-等于A. 3 B. 303 C. -3 D. -30327、已知等差数列 丄的前项和为7，且=-J ,则总=(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 928、 已知数列J的前项和为 且I-，则：（）A.】1B.上C.D.529、 若等比数列 *，前卞项和S，且J为与一的等差中项，则-（）A. 29 B. 30 C. 31 D. 33g30、等差数列的前吃项和为 ，且-，-，则公差二等于（A）（ B） - ；（ C） 一（ D）-31、 已知数列“的前址项和为，且成等差数列9（）A. B.】C.： D.32、 设7为等比数列的前町项和，一，则的值为（）2 2二.- C. D.三33、设数列的前n项和1 八，则廷的值为（）A . 15 B. 16 C. 49 D. 6434、 已知等差数列 人满足，则其前10项之和为（）A. 140 B. 280 C. 168 D. 5635、已知an是等差数列，a10=10，其前10项和$。=70,则其公差d=（）2112A.3 B.T c.D.36、 已知an是等差数列，aio=10，其前10项和Sio=7O,则其公差d=()a.3 b.3 c. 3 d. 337、.设，”为等比数列的前吃项和,，：，则的值为()2 2二.1 C. D；38、 已知-2, ai, a2,- 8成等差数列，-2, bi, b2, b3, - 8成等比数列9 等于()111 丄 2 丄a. 4b. 3c.&. 2或239、设等差数列an的前n项和为Sn,若$=-4, S=6，贝U S5=()A. 1 B. 0 C.- 2 D. 440、在等比数列an中，已知 a3=6, a3+as+a7=78，则 as=()A. 12 B. 18 C. 24 D. 36参考答案、选择题1、D2、D3、A4、C5、B6、D7、C【解析】设等差数列公差为于，则6 7- u TB，所以有8、C9、A10、C11、B【考点】数列的求和.【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式求和公式即可得岀.【解答】解：Sn=1+2an ( n2)，且 a1=2,n时，an =Sn Sn- 1=1+2an ( 1+2an -1)，化为：an=2an -1,数列an是等比数列，公比与首项都为2. S20=221 - 2 .故选：B.12、 .C 解析设等差数列an的首项为a1,公差为d(d 0),因为a1,a3,a4成等比数列，所以 a1 a4=,l卩 a1 =-4d,所以=2.13、 .C 解析设等比数列an的公比为q(q0,q工1)/ a3,a5,-a4成等差数列，二2a1q4=a1q2-ag3.a1 工 q 产 0, 2q2+q-1=0,解得 q= 0,由2&=8a1+3a2，可得2 （a1+a2+a3）=8a1+3a2,化为：2q2 - q - 6=0，解得 q，进而得岀.【解答】解：设等比数列an的公比为q 0, / 2S3=8a1+3a2,Q 2 2 （a1+a2+a3） =8a1+3a2,化为：2a3=6a1+a2，可得1 =6a1+a1q，化为：2q2 q - 6=0,解得 q=2 .又a4=16，可得a1 x2=16，解得a仁2.2*（2厲记）则 Si=30.25、 D【解析】根据等差数列的基本性质，从而得到6，进一步得，2,于是得到.【解答】由等差数列的性质可知：2（曲 +也 + 昭）+ 了（逊 +呦0）= 2驹 + 了X2叭=6（町 +函）=2。电=12陽=36,. 也& = 3本题选择D选项.【说明】本题考查等差数列的基本性质26、A27、A28、D29、B30、B31、B32、C 33、A 34、A 35、D【考点】等差数列的前 n项和.【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列岀关于a1, d的方程组，解方程即可.【解答】解：设an的公差为d，首项为a1，由题意得，解得故选D.36、D【考点】等差数列的前 n项和.【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列岀关于a1, d的方程组，解方程即可.【解答】解：设an的公差为d，首项为a1，由题意得“LOxg 210+仃4-70d右，解得1 3故选D.37、C 38、 B 39、B【考点】等差数列的前 n项和.【分析】利用等差数列的求和公式即可得岀.【解答】解：设等差数列an的公差为d, S4= - 4, S6=6, X 2=0解得ai = -则 S=5X (d= 4,d=6,故选：B.【点评】本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.40、B【考点】等比数列的通项公式.【分析】设公比为 q，由题意求岀公比，再根据等比数列的性质即可求岀.【解答】解：设公比为 q.T a3=6， a3+a5+a7=78， a3+a3q2+a3q4=78， 6+6q2+6q4=78，解得q2=32- a5=a3q =6 X 3=18 故选：B【点评】本题考查了等比数列的性质，考查了学生的计算能力，属于基础题.