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分层抽样,问题提出,问题1：系统抽样适合在哪种情况下使用？,问题提出,问题1：系统抽样适合在哪种情况下使用？,总体容量与样本容量都比较大的时候,问题2：用系统抽样从含有N个个体的总体 中抽取一个容量为n的样本，怎样操作？,问题提出,（1）将总体的N个个体编号. （2）确定分段间隔k，对编号进行分段.当 （n是样本容量）是整数时，取k= . （3）在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l. （4）按照一定的规则抽取样本.,用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，操作步骤如下：,知识探究（一）：分层抽样的基本思想,知识探究（一）：分层抽样的基本思想,某地区有高中生2400人，初中生10800人， 小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区 中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区 的中小学生中抽取1%的学生进行调查，这样抽取比较合理？,知识探究（一）：分层抽样的基本思想,某地区有高中生2400人，初中生10800人， 小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区 中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区 的中小学生中抽取1%的学生进行调查，这样抽取比较合理？,样本容量与总体个数的比例为1:100，则 高中应抽取人数为2400*1/100=24人, 初中应抽取人数为10800*1/100=108人， 小学应抽取人数为11100*1/100=111人.,思考3：具体在三类学生中抽取样本时 （如在10800名初中生中抽取108人），可以 用哪种抽样方法进行抽样？,思考3：具体在三类学生中抽取样本时 （如在10800名初中生中抽取108人），可以 用哪种抽样方法进行抽样？,思考4：在上述抽样过程中，每个学生 被抽到的概率相等吗？,思考5：上述抽样方法不仅保证了抽样的 公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性， 从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样 方法称为分层抽样.一般地，分层抽样的基本思 想是什么？,思考5：上述抽样方法不仅保证了抽样的 公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性， 从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样 方法称为分层抽样.一般地，分层抽样的基本思 想是什么？,若总体由差异明显的几部分组成，抽样时， 先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的 比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再 将各层取出的个体合在一起作为样本。,思考6：若用分层抽样从该地区抽取81名 学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生 和小学生应分别抽取多少人？,思考6：若用分层抽样从该地区抽取81名 学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生 和小学生应分别抽取多少人？,高中生8人，初中生36人，小学生37人。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之 比。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之 比。,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比 例确定各层要抽取的个体数。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之 比。,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各 层中抽取相应数量的个体。,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比 例确定各层要抽取的个体数。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之 比。,第四步，将各层抽取的个体合在一起，就 得到所取样本。,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各 层中抽取相应数量的个体。,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比 例确定各层要抽取的个体数。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,思考5：在分层抽样中，如果总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则 在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考5：在分层抽样中，如果总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则 在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考6：样本容量与总体的个体数之比是 分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各 层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数 不都是整数该如何处理？,思考5：在分层抽样中，如果总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则 在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考6：样本容量与总体的个体数之比是 分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各 层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数 不都是整数该如何处理？,调节样本容量，剔除个体。,思考7：简单随机抽样、系统抽样和分层 抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你 能对三种抽样方法作一个比较吗？,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,从总体中逐个 不放回抽取,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,总体中的 个体数较 少,从总体中逐个 不放回抽取,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,将总体分成均 衡几部分，按 规则关联抽取,总体中的 个体数较 少,从总体中逐个 不放回抽取,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,将总体分成均 衡几部分，按 规则关联抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的 个体数较 少,从总体中逐个 不放回抽取,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,将总体分成均 衡几部分，按 规则关联抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的 个体数较 少,总体中 的个体 数较多,从总体中逐个 不放回抽取,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,将总体分成均 衡几部分，按 规则关联抽取,将总体分成 几层，按比 例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的 个体数较 少,总体中 的个体 数较多,从总体中逐个 不放回抽取,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,将总体分成均 衡几部分，按 规则关联抽取,将总体分成 几层，按比 例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的 个体数较 少,总体中 的个体 数较多,从总体中逐个 不放回抽取,用简单随机 抽样或系统 抽样对各层 抽样,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,将总体分成均 衡几部分，按 规则关联抽取,将总体分成 几层，按比 例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的 个体数较 少,总体中 的个体 数较多,总体由差 异明显的 几部分组 成,从总体中逐个 不放回抽取,用简单随机 抽样或系统 抽样对各层 抽样,例1 某公司共有1000名员工，下设若干 部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取 一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4 个员工，求策划部的员工人数是多少？,理论迁移,例1 某公司共有1000名员工，下设若干 部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取 一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4 个员工，求策划部的员工人数是多少？,50人.,理论迁移,例2 某中学有180名教职员工，其中教学人 员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人， 设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游。,例2 某中学有180名教职员工，其中教学人 员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人， 设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游。,用分层抽样，抽取教学人员12人，管理人 员1人，后勤服务人员2人.,【例3】 一个总体中的1000个个体编号为0, 1, 2, ., 999, 并依次将其分为10个小组，组号为0, 1, 2, ., 9. 现用系统抽样抽取一个容量为10的样本, 规定如果在第0组随机抽取的号码为x, 那么依 次错位的得到后面各组的号码, 即第k组中抽取的号码的后两位数x+33k的后两位数.(1) 当x=24时, 写出所抽取样本的10个号码;(2) 若所抽取样本的10个号码中有一个号码的 后两位数是87，求x的值.,拓展训练1 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，完成这两项调查宜分别采用什么方法？,请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案.,拓展训练2 某地区中小学生人数的分布情况如下表 所示（单位：人）：,阅读教材P62如何得到敏感性问题的诚实反应,1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先 掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体 结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在 实际调查中被广泛应用。,小结作业,2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样， 再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中 正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过 程中的重要环节。,1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先 掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体 结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在 实际调查中被广泛应用。,小结作业,2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样， 再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中 正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过 程中的重要环节。,1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先 掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体 结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在 实际调查中被广泛应用。,3.简单随机抽样是基础，系统抽样与分层 抽样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一。,小结作业,
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