初中八年级数学寒假作业共8份

初二数学寒假作业1（全等三角形）一、填空与选择1已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为（ ）A、 30 B、 50 C、 80 D、 1002已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）A72B60C58D503如图，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN，其中正确的结论有（ ） 第5题图第4题图第3题图AFBCDMEN12accab505872第2题图A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含ABC）的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第6题图第7题图第8题图第9题图5如图，AC、BD相交于点0，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是 （填出一个即可）6已知，如图：ABC =DEF，AB =DE，要说明ABC DEF：1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_；2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_；3）若以“AAS”为依据，还要添加的条件为_7如图ACBDFE，BCEF，根据“ASA”,应补充一个直接条件_，根据“AAS”，那么补充的条件为_，才能使ABCDEF8如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 时，ABC和PQA全等.9如右图示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度数为 。10AD是ABC的边BC上的中线，AB12，AC8，则中线AD的取值范围是 二、简答题11如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD12如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCAB 13如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明14在ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段15如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC16如图，为上一点，点分别在两侧，那么AC与CD相等吗？并说明理由ACEDB17如图，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B求证：AD+AB=BE18如图A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD（1）图中有 对全等三角形，并把它们写出来 （2）求证：BD与EF互相平分于G；（3）若将ABF的边AF沿GA方向移动变为图时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明19经过顶点的一条直线，分别是直线上两点，且（1）若直线经过的内部，且在射线上，如图1，若，则 ；如图2，若，请添加一个关于与关系的条件 ，使中的结论仍然成立，并说明理由（2）如图3，若直线经过的外部，请提出三条线段数量关系的合理猜想： ABCEFDDABCEFADFCEB（图1）（图2）（图3）20.如图，已知ABC中，ABAC5厘米，BC4厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？初二数学寒假作业2（轴对称图形）一、精心选一选1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ） A .1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.在ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是ABC（ ） A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条高的交点 D.三条中线的交点3.下列语句：全等三角形的周长相等面积相等的三角形是全等三角形若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交,则这个交点一定在对称轴上其中正确的有( )A0个 B1个 C2个 D3个4.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是( )3号袋4号袋2号袋1号袋第5题图ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边距离相等第4题图5.如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）A、一号袋 B、二号袋 C、三号袋 D、四号袋6.如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求PAB的周长为（）A5cmB10cmC20cmD15cm7.如图，AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（ ）第8题图第7题图第6题图APQ5BPQ5 CPQ5 DPQ58.如图，在22的正方形网格中，有一个格点ABC（阴影部分），则网格中所有与ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ） A2 B3 C4 D5二、细心填一填9. 角的对称轴是 .10. 等腰三角形的一内角为40，则它的底角为 .11. 如果等腰三角形的两边长为3cm，6cm，那么它的周长为 .EDABC第12题图第13题图第14题图 12. 如图，ABEACD，ADB=105，B=60则BAE = .13. 如图，在ABC中，BC=8 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm14. 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为49和40，则EDF的面积为 15. 如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为 16. 如图，BAC=1000，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则MAE的大小为_17. 在等腰ABC中，A=36,则B= 18. 如图，CAAB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BMAB,垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 _ 秒时，DEB与BCA全等.第15题图第16题图第18题图BNEDACM三、解答题19.在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形20.如图：某通信公司在A区要修建一座信号发射塔M，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等在图中作出发射塔M的位置（不写作法，保留作图痕迹） 21.如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量DE的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。AB C.22.如图，线段AB经过线段CD的中点E，且ACAD，求证：BCBD.23.在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点OADE的周长为6cm21教育网（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长24.如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.ADBCEF（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数；25. 如图，ABC中，AB=AC=2，B=C=40点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合）， 连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于E（1）当BAD=20时，EDC= ；（2）当DC等于多少时，ABDDCE?试说明理由；ABCDE(3)ADE能成为等腰三角形吗？若能，直接写出此时BAD的度数；若不能，请说明理由初二数学寒假作业3（勾股定理）一、选择题1一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A斜边长为5 B三角形的周长为25 C斜边长为25 D三角形的面积为202下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2，3 B7，24，25 C6，8，10 D9，12，153直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A6B.8 C.D.4小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）21*cnjy*comA8米 B10米 C12米 D14米5在ABC中，C=90，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（）A5，4，3 B13，12，5 C10，8，6 D26，24，106下列各组线段中的三个长度：9，12，15；7，24，25；32，42，52；3a，4a，5a（a0）；m2n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且mn）其中可以构成直角三角形的有（）A5组 B4组 C3组 D2组7下列结论错误的是（）A三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形B三个边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形C三个边长之比为8：16：17的三角形是直角三角形D三个角度之比为1：1：2的三角形是直角三角形8小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）【版权所有：21教育】A 2m B2.5m C2.25m D3m9小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是（实际测量的误差可不计）（）A9英寸（23厘米） B21英寸（54厘米）C29英寸（74厘米） D34英寸（87厘米）10观察下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25其中能作为直角三角形三边长的有（）组A 1 B2 C3 D4二、填空题11在RtABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17，则SABC= 12 如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 米13 已知|x6|+|y8|+（z10）2=0，则由此x，y，z为三边的三角形面积为 14 在ABC中，若三边长分别为9，12，15，则以这样的三角形拼成的矩形面积为 15ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则高AD= cm16如图所示的线段的长度或正方形的面积为多少（注：下列各图中的三角形均为直角三角形）答：A= ，y= ，B= 17已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长是 18求图中直角三角形中未知的长度：b= ，c= 19如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm220已知三角形的三边长分别是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，则最大角是 度三、解答题21做一做，如图每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积22如图，一直角三角形三边长分别为6，8，10，且是三个圆的直径，求阴影部分面积（结果保留）23一个三角形的三边长的比为3：4：5，那么这个三角形是直角三角形吗，为什么？24如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得A=53，B=37AB=5km，BC=4km，若每天凿0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？25观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2535、b、c352=b+c26如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积27如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b利用这个图试说明勾股定理21cnjycom28如图，某游泳池长48米，小方和小杨进行游泳比赛，从同一处（A点）出发，小方平均速度为3米/秒，小杨为3.1米/秒但小杨一心想快，不看方向沿斜线（AC方向）游，而小方直游（AB方向），两人到达终点的位置相距14米按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？21cnjy初二数学寒假作业4（实数）一、选择题：1下列各式中，正确的是 （ ）A. ；B. ；C. ；D. ；2下列各数中，互为相反数的一组是 （ ）A.-2 与；B. -2与；C. -2与；D. 与2；3某种鲸的体重约为，关于这个近似数，下列说法正确的是 （ ）A它精确到百位；B它精确到0.01；C它精确到千分位；D它精确到千位；4一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为 （ ）A5；B；C；D5或；5若规定误差小于1，那么的估算值为 （）A3；B7；C8；D7或8；6和数轴上的点一一对应的是 （ ）A.整数；B.有理数；C.无理数；D.实数；7若，则等于 （ ）A.-1；B.1；C. ；D. ；8若与是同一个数的平方根，则的值是 （）A 2；B-4；C2或-4；D-2；9如图，数轴上1和的对应点分别为A、B，A是线段BC的中点，则点C对应的实数为 （ ）A； B；C； D；第10题图10如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是 （ ）AM；BN；CP；DQ；二、填空题：11 当 时，有平方根. ； ；（用“”或“”）12实数，中的无理数是 .13的绝对值是 ，的相反数是 ，的倒数是 .14 16的平方根是 ，的算术平方根是 ，绝对值最小的实数是 .15若与是同类项，则的立方根是 .16若，且a、b为连续正整数，则b2-a2= . 17如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 第17题图18规定用符号x表示一个实数x的整数部分，例如：3.69=3，.按此规定，= .三、解答题：19求下列各式的值：（1） （2） （3）；20 计算：（1）； （2）；21用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点.22如图，、分别是数轴上A、B、C所对应的实数.试化简.23已知2a-1的平方根是3，3a+b-1的平方根是4，求 a+2b的平方根.24实数互为相反数，互为倒数，求代数式的值.25正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图中，画一个面积为10的正方形；（2）在图、图中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数www.21-cn-26（1）已知与互为相反数，求的平方根.（2）已知，求的值.27阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？www-2-1-cnjy-com事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：，即23，,的整数部分为2，小数部分为()请解答：（1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；（2）已知：，其中x是整数，且0y1，求x-y的相反数初二数学寒假作业5（平面直角坐标系）一、选择题：1如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（-3，2）C（3，-2）D（-3，-2）2在平面直角坐标系中，若点P (a,b)在第二象限，则点Q(2-a,-1-b)在 （ ）A第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限；3如果点P(-2,b)和点Q(a,-3)关于x轴对称，则a+b的值是 （）A-1；B1；C-5；D5；4点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（-3，0）；B（-1，6）；C（-3，-6）；D（-1，0）；5如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是 （）AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3；BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1；CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1；第1题图第5题图第9题图第6题图DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3；6如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有 （）A2个B3个C4个D5个7已知点M（3,2）与点N(x,y)在同一条平行于轴的直线上,且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为 （ ）A（2，5）；B（5，2）；C（-5，2）；D（-5，2）或（5，2）；8在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 （）A2个； B3个； C4个； D5个；9如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A（-1，0）B（1，-2）C（1，1）D（-1，-1）10在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：（a，b）=（-a，b）；O（a，b）=（-a，-b）；（a，b）=（a，-b）；按照以上变换有：（O（1，2）=（1，-2），那么O（3，4）等于 （）A（3，4）B（3，-4）C（-3，4）D（-3，-4）二、填空题：11若点M(m-3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则点M的坐标是 .12已知点P (a,2a+3)点在第二、四象限的角平分线上，则= .13点P（2，3）到x轴的距离是 ；点Q（5，-12）到原点的距离是 .点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是 .14在直角坐标系中，点A（3，4）和点B（a，b）关于原点对称，则a-b的值为 15在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么(m+n)2015的值为 .16若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是 17如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（-1，4）将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是 第17题图第18题图18如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，-2）点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，点P4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点P6关于点A的对称点为P7，按此规律进行下去，则点P2016的坐标是 三、解答题：19已知点P(2x-1,3x-9)在第四象限，化简.20如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（-3，0），求点B、C、D的坐标21如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：21世纪*教育网（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的A2B2C2并写出点A2的坐标22已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y轴的夹角为30，求点A、点C、点B的坐标23如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标，并画出ABC；（2）求ABC的面积24已知点A (-3,y)与点B(x,2)关于y轴对称，点C在直线AB上，且点C到y轴的距离为2，试写出点C的坐标.21教育名师原创作品25在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若AEO为等腰三角形，求点E的坐标26在ABC中，ACB=90，BAC=60，AC=2，如图，以AB所在直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，求点A、B、C的坐标.27 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标初二数学寒假作业6（一次函数）一、选择题 1若函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，则k的值为（）A0 B1 C1 D12（4分）下列函数中y随x的增大而减小的是（）Ay=xm2 By=（m21）x+3Cy=（|m|+1）x5 Dy=7x+m【出处：21教育名师】3（4分）已知一次函数y=kxk，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4（4分）要由直线得到直线，直线应（）A向上平移5个单位B向下平移5个单位 C向上平移个单位D向下平移个单位5若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）Ay=2x+3BCy=3x+2Dy=x16张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）A B C D7要从的图象得到直线，就要将直线（）A向上平移个单位B向下平移个单位 C向上平移2个单位D向下平移2个单位8如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n09两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）ABCD10如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行,且经过点A（1，2），则kb=A6B8C-6D8二、填空题 11如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=bx+k经过第象限12通过平移把点A（2，3）移到点A（4，2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B，则点B的坐标是13要把直线y=3x2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向平移个单位21*cnjy*com14已知一次函数y=2x+3中，自变量取值范围是3x8，则当x=时，y有最大值15已知点A（3，0）、B（0，3）、C（1，m）在同一条直线上，则m=16已知直线y=2x4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为17已知一次函数y=（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是18已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=19直线y=3x1与直线y=xk的交点在第四象限，k的取值范围是20若一次函数y=kx+b的图象经过（2，1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过象限三、解答题21在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数8498119温度（）151720（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？22已知直线l经过点（1，5），且与直线y=x平行（1）求直线l的解析式；（2）若直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，求AOB的面积23甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图根据图象解决下列问题：（1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：甲在乙的前面；甲与乙相遇；甲在乙后面24有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x（h）与水量y（m3）之间的关系图（如图）回答下列问题：(1)进水管4h共进水多少？每小时进水多少？(2)当0x4时，y与x有何关系？(3)当x=9时，水池中的水量是多少？(4)若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？25某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？26某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？初二数学寒假作业7（综合训练一）一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1如图所示，图中不是轴对称图形的是( )ABCD2在ABC中，A，B、C的对应边分别是a、b、c，若C=90，则下列等式中成立的是( )Aa2+b2=c2Bb2+c2=a2Ca2+c2=b2Db2a2=c23一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )A17B15C13D13或174下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( )A3，4，5B4，5，6C5，12，13D12，16，205已知ABCDEF，A=80，E=40，则F等于( )A80B40C120D606如图，若MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是( )AAM=CNBAMCNCAB=CDDM=N 第6题图 第7题图 第8题图7如图，ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为( )A12B13C14D188勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H， I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( )A90B100C110D121二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分，）9在镜子中看到时钟显示的是，则实际时间是 10若等腰三角形的一个角为50，则它的顶角为 11在直角ABC中，ACB=90，D是AB的中点，CD=3cm，则AB= cm12等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是 cm13如图，已知ABCDEC，则A=D，BC= 14如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，则DF= 第13题图 第14题图 第15题图15如图，已知AB=AD，1=2，要使ABCADE，还需添加的条件是（只需填一个）_.16如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= 17有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面的部分为1尺，如果把该芦苇的顶端沿水池边垂直的方向拉到岸边，发现芦苇顶端恰与水面齐平，则芦苇的长度是 尺 第16题图 第18题图18如图，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直线AC上找点P，使ABP是等腰三角形，则APB的度数为 三、解答题（本题共9小题，共74分）19如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角20作图题：如图所示是毎一个小方格都是边长为1的正方形网格在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；在射线AP上找一点Q，使QB=QC21如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D22已知，如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E求证：EAB是等腰三角形23如图，已知AB=AC=AD，CBD=2BDA，BAC=48（1）求ABC的度数；（2）求CAD的度数24如图，ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G求AEG的周长25八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为15米（注：BDCE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米（3）牵线放风筝的小明身高1.6米求风筝的高度CE26如图，ABCD，AB=CDAD、BC相交于点O，OE=OF，BE、CF分别交AD于点E、F根据以上信息：（1）请说出图中共有哪几对全等三角形；（2）证明：BE=CF27如图，在ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC（1）如图1，填空B= ，C= ；（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MHAD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2求证：ANE是等腰三角形；试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明初二数学寒假作业8（综合训练二）一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）14的平方根是 2比较大小： 4（填“”、“”或“=”）3点A（4 , 3）到y轴的距离是 4若点（m , n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n 5数2.18106精确到 位6直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形面积为 7. 在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A (1，0)、B (3，1) ，AB的长度为 8如图，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于P点若AB5 cm，BC3 cm，则PBC的周长 9如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是 （第8题图） （第9题图） （第11题图） （第12题图）10无论a取什么实数，点A（2a ，4a+1）都在直线l上，则直线l的表达式是 11如图：在ABC中，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长为 12如图，已知ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AECF； EPF是等腰直角三角形；SABC =2S四边形AEPF；EFAP上述结论始终正确的有 （填写序号）二、选择题（本大题共有7小题，每小题3分，共计21分）13下列图形中，是轴对称图形的是（ ）14点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）15已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为A 9 B 12 C 9或12 D 516在下列实数中：3.14，-2，0，-1.010010001，其中无理数有（ ）A1个 B2个 C 3个 D 4个17P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-0.5x图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）Ay1y2 By1y2 C当x1x2时，y1y2 D当x1x2时，y1y218如图，BAC = 110，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是（ ）A20 B40 C50 D602-1-c-n-j-y（第18题图） （第19题图）19如图所示，已知ABC中，AB=6，AC=9，ADBC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（ ）A9 B35 C45 D无法计算三、解答题（本大题共有7小题，共计55分）20. 计算、解方程（本题满分8分，每小题4分）：（1） （2） 21（本题满分6分）如图，点P是ABC的平分线上一点，PMAB，PNBC，垂足分别是M、N求证：（1）PMNPNM；（2）BMBN；22（本题满分7分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF23（本题满分7分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处， BC 交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4,AD=8，求BDE的面积24（本题满分9分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点均在格点上在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1，2）（1）把ABC向下平移8个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1；（2）画出与A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；xyCABO（3）若点P（a ，b）是ABC边上任意一点，P2是A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为 ；（4）试在y轴上作出点Q，使点Q到B2、C2两点的距离之和最小，QB2+QC2的最小值为 25（本题满分8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图像如图所示：（1）根据图像，求y1、y2关于x的函数关系式；21世纪教育网版权所有（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间y（千米）x(小时)106O600轿车客车26（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交轴于点A（0，1），交轴于点B过点E（1，0）作x轴的垂线EF交AB于点D，P是直线EF上一动点，且在点D的上方，设P（1，）（1）直线AB的表达式为 ；（2）求ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当SABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰RtBPC，请直接写出点C的坐标 备用图