等腰三角形的性质.ppt

3.12等腰三角形的性质 (二),授课教师:何敏 哈七十八中,授课教师：何敏 哈市第七十八中学,(一)温故而知新,AB=AC, B=C,（等边对等角）,在ABC中，,A,B,C,2填空：在ABC中,AB=AC时,（1）ADBC, = , =,A,B,C,D,BD CD,A,BAD CAD,（ ）,等腰三角形的高线也 是顶角的平分线。,2填空：在ABC中,AB=AC时,(2) AD是中线, = , ,A,B,C,D,BAD CAD AD BC,等腰三角形的中线也是顶角的平分线和底边的高线。,（ ）,2填空：在ABC中,AB=AC时,（3）AD是角平分线, , =,A,B,C,D,AD BC BD CD,等腰三角形的顶角平分线也是底边的高线 和中线。,（ ）,A,3填空, （1）已知等腰三角形一个角为70，则其余两角为（ ）,70，40或55， 55,3填空,( 2 )已知等腰三角形一 个角为110 则其余两 角 为（ ）,35 ， 35 ,3填空,（3）等腰三角形顶角是底角的10倍则底角 （ ）顶角（ ）,15,150,(二）例题讲析 例2 已知：如图，在ABC中，AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数.,A D C,B,A,B,C,在ABC中AB=AC,BD= ADA=40则C=_, DBC=_,A,B,C,D,70,30,考考你,ABC是等边三角形，中线BD、CE 相交于点O。求以点O为顶点的4个角 的度数,B C,A,COD= DOE= BOE= BOC= ,O,D,E,60,120,60,120,例3：已知：如图点DE在ABC的BC边上,A,B D C,E,F,求证：BD=CE,AB=AC, AD=AE.,思考题 已知：如图：AB=AC，DB=DC 求证： ABD = ACD,A,B,C,D,想一想： 如何添加辅 助线。,思考题 已知：如图：AB=AC，DB=DC 求证： ABD = ACD,A,B,C,D,证明：连接AD,在ABD 和ACD中,AB=AC DB=DC AD=AD, ABD ACD（SSS）, ABD= ACD（全等三角形对应角相等）,思考题已知：如图：AB=AC，DB=DC 求证： ABD =ACD,A,B,C,D,AB=AC ABC= ACB（ ） BD=CD DBC= DCB（ ） ABC- DBC= ACB- DCB ABD = ACD,证明：连接BC,等 边对等角,等 边对等角,创新与提高 已知：如图：AB=AC，DB=DC 在连接AD和BC后,则AD和BC具有怎么样的关系?你能说明为什么吗?,A,B,C,D,F,延长AD到点F 则有AD垂直平分BC于点F,1应用性质计算时 ，要注意分解基本图形，列方程，分类讨论的思想的运用。 2应用性质证明要注意添加辅助线，来简化证明过程并考虑能否不用证全等来证明。,通过本节课的学习，你在思路和学习方法上有何收获？,小结,作业 6页2题，8页5，6题 预习作业 1角平分线定义。 2点到直线的距离。 3证明文字命题的步骤。,再见,