资源描述
期末自测题,2.设随机变量X的概率密度为 则E( )=_.,1.设P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6, 则事件 A,B,C均发生的概率为_, 事件A,B,C均不发生的概率为_ .,3.已知随机事件XN(1,4),YN(2,1),且X与Y相互独立, 则 Z=2X-3Y+1_.,一、 填空题(30分,每空3分),4.设(X,Y)的概率密度为 则A=_, 关于X的边缘概率密度,5.设随机变量XN(5,4),则PX13/2+PX7/2=_.,6.随机变量X与Y的相关系数越接近于1,则 X,Y的 线性相关程度越 .,7.在区间(0,1)中随机的取两个数, 则事件“两数之和小于4/3”的概率为_.,8.设总体X在区间1,b上服从均匀分布,b1未知, 则对于来自总体的样本值(2.3, 1.6, 2.7, 2.2, 1.3, 1.1), b的矩估计值为_., ,10.设随机变量X与Y独立同分布,记 U= (X+2Y), V=(X-2Y),则U与V之间必有 (A)相互独立;(B)不相关; (C)相关系数为3/5;(D)相关系数为-3/5.,9.袋中有大小相同的6个白球,4个红球,一次随机的摸 出4个球,其中恰有3个红球的概率为,二 选择题(20分,每题4分),12.设随机变量X,Y相互独立,且XB(2,p),YB(3,p), ,则D(2X-Y)= ,(A)-5/2; (B)-1/2; (C)7/2; (D)2,11.设随机变量X的分布函数为F(x),则Y=3X+1 的分布函数为G(X)= (B)F(1/3)y-1/3); (C)F(3y+1); (D)3F(y)+1,13.正态总体X当方差已知时, 均值 的 的置信区间为,14.(20分)设随机变量X与Y相互独立,且X服从区间 0,2上的均匀分布,Y服从参数为1/2的指数分布, 试求 (1)(X,Y)的联合概率密度; (3)D(X+Y);,三、 解答题,15.(10分)已知某班学生中2/3是男生,1/3是女生,其中 男生中有 20%是近似眼,女生中有25%是近似眼。现 从此班中随机的挑选一名学生,恰好是近似眼。求此 学生是女生的概率。,16.(10分)设总体X的分布律为 X 1 2 3 其中 为未知参数,已知来自总体的样本值为 试求 的极大似然估计值。,17.(10分)甲乙两工厂生产同一种袋装食品,根据经验知 他们的产品的袋重量服从正态分布。现对这两家工厂的 产品进行抽 样调查,分抽检8袋和9袋,测得袋重量数据 分别为 问在显著水平 下, 是否可判定乙厂的袋重小于甲厂的?,一、 填空题(30分,每空3分),1.设P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(A-B)=0.3则 =_。,2.将4个小球随机的放入5个大杯子中,则4个球恰好在 同一个杯子中的概率为_。,3.从学校乘汽车到第五医院的途中有3个交通岗,假设在 各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,概率都是2/5, 用X表示途中遇到红灯的次数,则X_, 平均遇到红灯的次数为_。,济南大学试卷A,4.设(X,Y)的概率密度为 则A=_, 关于X的边缘概率密度 _。,5.若 ,且相互独立,i=1,2,n,,6.随机变量X与Y的相关系数越接近于0,则 X,Y的 线性相关程度越_。,8.设 为总体 的一个样本,则总体 的方差的矩估计量为_。,7.总体的未知参数 的点估计 比 有效指的是_。,二、(12分)甲、乙、丙三人独立的向飞机各射击一次, 命中率分别为0.5,0.6,0.7, (1) 求飞机被击中的概率; (2) 已知飞机被击中一次,求甲击中飞机的概率。,三、(15分)设随机变量XN(5,4), (1) 已知 求P3X7, (2) 设Y=2X+3,求PY10+PY16及E(Y)、D(Y)。,四、(15分)已知随机变量X与Y相互独立,(X,Y)的 分布律及边缘分布律的部分数值如表所示: Y -1 0 1 X -1 1/8 1 1/8 1/6 1,(1)将其余数值添入表中空白处; (2)求 ; (3)求Z=X+Y的分布律。,五、(14分)用极大似然估计法估计几何分布 中的未知参数p。,六、(14分)有一批糖果,其袋重量服从正态分布。 现从中随机取16袋,测得样本均值为503.75, 样本方差为6.2022, 求总体的期望的置信度为0.95的置信区间。,济南大学2007-2008学年第一学期课程考试试卷(A卷) 课 程 概率论与数理统计 授课教师 张 颖 考试时间 2008年1月11 日 考试班级 学 号 2007007 姓 名,一、单项选择题(共5小题,每小题3分,满分15分),1. 设随机变量,,则D(2X)= ,(A) 20; (B) 10; (C) 5; (D) 1/5.,2. 设,(A) 1/4; (B) 1/8; (C) 1/2; (D) 1.,3. 设连续型随机变量X的概率密度函数和分布函 数分别为f (x) 和F (x), 则下列选项中正确的是,4. 设正态总体期望的置信区间长度,则其置信度为,5.设总体,是它的一个样本,,,则p的无偏估计量为,二、填空题(共5小题,每空3分,满分30分),袋中有4只白球,6只黑球,从中任取出2只, 则恰为一白一黑球的概率是 .,2. 设随机变量,且E(X)=3,D(X)=1.2,则PX=0= .,XB(n, p),,3. 设随机变量X的概率密度,则P0X0.5 =,Y=2X+1的概率密度为 .,4. 已知二维随机变量X ,Y的联合分布律为,X,0 1 2,0 0.1 0.3 0.15 1 0.1 0.2 0.15,则X的边缘分布律为 ,PX=Y= .,5. 已知某厂生产的维尼纶纤度X服从正态分布.某日 取5根纤维,,测得其纤度均值,方差为0.0078,在检验水平=0.01下,欲检验这天生产的维尼纶纤度的均方差是否为,0.048,,应提出原假设和备择假设分别为 .,检验统计量为 , 它服从的分布为 , 你检验的结果为 .,其中,三、(满分15分),已知随机变量,相互独立,,且X在区间(0,2)上服从均匀分布,,Y在区间(1,3)上服从均匀分布,求:,(1)X,Y的联合概率密度f(x,y);,一道单项选择题同时列出5个答案,一个考生可能知道正确答案,也可能乱猜一个.假设他知道正确答案的概率为,乱猜答案猜对的概率为,则他确实知道正确答案的概率为多少.,,已知他答对了,,利用贝叶斯公式,令C表示考生知道正确答案,,K表示考生答对了,四、8分,五、(满分8分),某校考生的高等数学成绩(按百分制计),近似服从正态分布,平均,72分,,且60分以下的考生占15.87%,,求考生的高等数学成绩在84分至96分之间的概率.,六、(满分8分),总体X的概率密度函数为,(X1,X2, Xn),为总体X的样本,,求未知参数 的极大似然估计量.,设总体X的分布律为 X 1 2 3 其中 为未知参数,已知来自总体的样本值为 试求 的矩估计值。,七、(满分8分),八、(满分8分),已知XN(1,32),YN(0,42),,它们的相关系数,设,求X与Z的相关系数,并说明X与Z是否相互独立.,济南大学2009-2010学年第一学期课程考试试卷(A卷) 课 程 概率论与数理统计 授课教师 张 颖 考试时间 2010年1月4 日 考试班级 学 号 2009007 姓 名,
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