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1,第二章作业,2,题2.9:在有机分析中，测得某化合物含氢百分比为：2.75，2.76，2.79，2.78，2.76， 2.78，2.74，2.76，2.74，试给出测量结果的最佳表达式？并用t分布估计精度参数？,解：含氢量百分比平均值为：,测量列精度参数由贝塞尔公式可计算如下：,平均值的标准误差：,题2.9 续：,故得氢含量百分比的最佳表达式为：,若按t分布表示，其自由度,当置信概率P0.99时，查表得:,则氢含量百分比可表示为：,题2.9 完,4,题2.10:在等精度测量条件下，对某涡轮机械的转速进行20次测量，获得如下一组测定值（单位：r/min）：4754.1，4756.1，4753.3，4754.7，4752.1，4749.2，4750.6，4751.0，4753.9，4751.6，4751.3，4755.3，4752.1，4751.2，4750.3，4757.4，4752.5，4756.7，4750.0，4751.0，试求该涡轮机械的转速（假定测量结果的置信概率P=95%）。,5,平均值的标准误差：,则：,测量列精度参数由贝塞尔公式可计算如下：,解：转速平均值为：,题2.10续：,题2.10 完,6,题2.12：在等精度条件下，对管道内压力进行了8次测量，数据如下（单位MPa）：0.665，0.666，0.678，0.698，0.600，0.661，0.672，0.664。试对其进行必要的分析和处理，并写出用不确定度表示的结果。,解：按大小顺序将测量列重新排列如下：0.600，0.661，0.664，0.665，0.666，0.672，0.678，0.698。 观察两端数据，可判断其为粗大误差，删除。余下6个数据进行数据处理。,7,按A类评定方法评定该测量列的不确定度。 n6，其测量结果的算术平均值： 其不确定度u（ ）可用贝塞尔公式求标准误差 s（ ）得到： u（ ）s（ ） 0.002 所以用不确定度表示的测量结果为： （MPa） 当k=3时， （MPa）,题2.12续：,题2.12 完,8,解：在 时，当测量误差服从正态分布 若其误差在0.5以内时出现的概率为68.3，则该测量列的标准误差 。 若出现概率为99.7，此时属于极限误差范围，其置信区间应为3 1.5。 故得此时置信区为11.751.5，11.751.5，即10.25，13.25。,题2.13:重复多次测量某混合气体中氧含量，得到读数平均值为11.75，有68.3的测量值的误差在0.5以内，若该误差服从正态分布，问测量值在多大的置信区间内，其出现的概率是99.7？,9,第二章补充作业1：测得不同长度L的导线电阻如表所示，试用线性最小二乘法拟合电阻。,解：,列出正规方程：,10,计算：,代入正规方程得：,第二章补充作业1完,第二章补充作业1续：,11,解：测量次数为3时，置信概率为90%； 测量次数为5时，置信概率为95%； 测量次数为9时，置信概率为98%； 测量次数为15时，置信概率为99%； 测量次数为时，置信概率为99.73%。,第二章补充作业2：根据t分布，给出测量次数分别为3,5,9,15,时， 所具有的置信概率。（如果包含因子k不等于3，取表中最接近的数值）。,第二章 完,12,第四章作业,13,解：压力测量范围P为0.51.4MPa，测量误差为压力示值的5% 在测量下限时绝对误差最小， Pmin=0.55%=0.025 MPa 因压力表均为满度误差，故01.6MPa最接近被测量程，应选01.6MPa压力表。 考虑经济性先选2.5级表： P1=1.62.5%=0.04 MPa，不符合要求。 再考虑1.5级表： P1=1.61.5%=0.024 MPaPmin，符合要求。 故最后应选择1.5级表，01.6MPa压力表。,题4.9：若被测压力变化范围为0.51.4MPa，要求测量误差不大于压力示值的 5。可供选择的压力表规格有：量程为01.6MPa，02.5MPa，04MPa，精度等级为：1.0，1.5，2.5级三种。试选择合适量程和精度的压力表？（注：压力表精度等级均指满度误差，共9个规格仪表。）,14,4.11:已知球平面电容差压变送器输出电流，其中 为恒流源。如题图4.11所示。感压膜片电极1的挠度y与差压成正比 ，ky为比例系数，2、3为球面形固定电极。试证明输出电流I与差压成正比。,，并可画出等效电路图，见课本P97图4.30，,为膜片变形后位置和初始位置之间假设的电容值,15,代入输出电流表达式，化简后可得：,题4.11续：,16,可推导出：,题4.11续：,第4章 完,17,4.12,18,第五章作业,19,解：显示仪表指示值为500时，查表可得此时显示仪表的实际输入电势为20.644mV 由于这个电势是由热电偶产生的，即 20.644mV,题5.10：用分度号为K的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在没有采取冷端温度补偿的情况下，显示仪表指示值为500，而这时冷端温度为60。试问：实际温度应为多少？如果热端温度不变，设法使冷端温度保持在20，此时显示仪表的指示值应为多少？,20,同样，查表可得： mV 则 20.6442.436 23.080mV 由23.080mV查表可得：t557。即实际温度为557。 当热端为557，冷端为20时，由于E（20，0）0.789mV，故有： 23.0800.78922.291mV,题5.10续：,题5.10 完,21,解：精确计算如下。应根据铜电阻体电阻温度特性公式，计算如下： 式中R0为 铜电阻在0时阻值，R0100 ；A、B、C为分度系数，具体值如下：,题5.12 一支分度号为Cu100的热电阻，在130时它的电阻Rt是什么？要求精确计算。,22,题5.14 （1）室温或偏低；断偶前温度；始端 （2）始端；终端 （3）低于500 （4）偏高 题5.15 105 原因：热电势修正法冷端补偿原理。,23,解：首先计算m： 其中：套管导热系数 W/m；蒸汽与导管之间对流系数 W/m；套管周长 ；套管的横截面积 ， 为壁厚1.5mm。将以上各值代入m计算如下：,题5.16 用套管式温度计测量管道内蒸汽温度，已知套管壁厚为1.5mm，长度为50mm，套管导热系数 W/m，蒸汽与套管间对流系数 W/m，并忽略辐射换热。当温度计读数为160，管壁温度为40时，求：蒸汽实际温度是多少？如果要求测量误差小于0.5，温度计插入管道的最小深度是多少？,24,（1/m）,，,ml的双曲余弦为：,由误差表达式，,题5.16续：,25,可算出ml6，所以温度计插入最小深度为：,m,题5.16续：,题5.16 完,26,第五章补充作业1：,用pt500热电偶测量温度，测得其电阻值分别为577.70，616.20，587.35，624.85，求被测温度。（注：分度表中没有的用线性插值。）,解：,27,解：,第五章补充作业2：,用S型热电偶进行温度测量，冷端温度为0，测得热电势为4.432mV，6.741 mV,求被测温度。（注：分度表中没有的用线性插值。）,28,解：,第五章补充作业3：,如图，用AD590测量冷端温度，输出信号1A/K,测温范围0100 。热电偶为K型热电偶，电阻R=10 。今测得EA=23.131mV， EB=3.23mV,求热电偶测量端温度。,第5章 完,29,第六章作业,30,理想气体是一种假想的气体：其分子本身不具有体积，分子间无作用力。在工程上，当气体比容大到足以使气体分子和分子间相互作用力可以忽略不计时，均可当作理想气体来处理。 理想气体状态方程式： ，即常数。,题1、什么是理想气体？什么是理想气体状态方程式？,31,证明：,题2、根据理想气体状态方程证明理想气体密度表达式为,32,解：速度分布,题3、查出5个压力下的饱和蒸汽的密度和他们对应的温度；5个过热蒸汽的压力、温度、密度。,题4、试推导管内层流平均速度公式。,33,解：用水检定的浮子流量：,题5、试推导用水检定刻度的浮子流量计，在测量标准状态下的空气时的刻度换算系数（注：水的密度为1000 Kg/m3，空气密度为1.205 Kg/m3，浮子密度为7900 Kg/m3）。,测量标准状态下空气的流量：,34,解：椭圆齿轮流量计的体积流量qv为：qv4nv 式中：n为椭圆齿轮转速（r/s）；v为半月形腔体积（L）。 因为v0.5L，qv100L。由上式可求出n值：,题6.15 椭圆齿轮流量计的半月形空腔体积为0.5L，今要求机械齿轮每转一周跳一个字代表100L，试想传动系统的减速比应为多少？,总之，机械齿轮转一周跳一个字，代表100L时，椭 圆齿轮要转50周，因此减速比为1/50。,35,解：根据涡轮流量计仪表系数定义可知： 由题意已知N41701，V16.05 m3，代入上式计算得：,题6.16 检定一台涡轮流量计，当流过16.05 m3流体时，测得输出脉冲为41701个，求其仪表流量系数K值。,36,解：（2）甲醇：,题6.17某转子流量计用标准状态下的水进行标定，量程范围为1001000L/h，转子材质为不锈钢（密度为7.90g/cm3），现用来测量密度为0.791g/cm3的甲醇，问（2）流量计测甲醇的量程范围是多少？补充： （3）用来测量标态密度为2.0kg/m3，工况压力p=0.2MPa（表压），温度t=37 的气体，工况下测量范围是多少？折合到标态下流量是多少？（注：标态下pN = 0.1MPa，TN = 293K）,则,37,补充（3）气体：pN = 0.1MPa，TN = 293K，,题6.17续：,，p = 0.3MPa，T = 310K,工况密度：,工况流量：,即,折合到标况流量为：,即qvN = 4.026 40.26（m3/h）,题6.17 完,38,解：因为差压变送器的输出电流信号与输入差压值成正比。故有：,题6.18 用差压变送器与标准节流装置配套测介质流量。若差压变送器量程是0104Pa，对应输出电信号是010mADC，相应被测流量为0320m3/h。求：差压变送器输出信号为6mA时，对应的差压值及流量值各为多少？,解得：对应6mA电流时的输入差压p=6000 Pa 。,因为流量与差压平方根成正比，故可得到：,解得：对应6mA电流时的被测流 量qv=248m3/h 。,39,6.19 用电磁流量计测某导电介质流量，已知测量管直径D240mm，容积流量 ，磁极的磁感应强度B0.01T，求：检测电极上产生的电动势是多少？ 解：由电磁感应定律可知感应电动势,而介质的平均流速,由以上两式可得,40,6.20 用孔板测气体介质流量，给定设计参数为p=0.8 kPa, t=20 ，而实际工作参数p1=0.5 kPa, t1=40 ，现场仪表指示为3800 m3/h, 求实际流量？,解：由气体状态方程可推导出如下结果，即,所以流量,把,p=0.8, T293 K代入上式计算得,41,解：,浮子流量计用于工况介质四氯化硅的流量测量，其密度为1480kg/m3,常温常压，工况下流体流量范围：1001000L/h，试问标况水（密度1000kg/m3）为介质的标定状态下的流量范围是多少？,第六章补充作业,则,第6章 完,42,第七章作业,43,补充作业：,1、一台脉冲式雷达液位计，发射脉冲信号周期为499990ps,接收脉冲信号周期为500000ps,采用等效时间采样法进行雷达脉冲回波测量，等效采样周期为多少？液位分辨率是多少？今用计数器记得第13465个周期测得液位的反射波，问雷达液位计至液面距离是多少？,液位高度：,解：根据等效时间采样法,液位分辨率,
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