应用回归分析第三版·何晓群 第三章所有习题答案

应用回归分析第三章习题3.1基本假定：（1） 诸非随机变量，rank（x）=p+1，X为满秩矩阵（2） 误差项（3）3.23.33.4并不能这样武断地下结论。与回归方程中的自变量数目以及样本量n有关，当样本量n与自变量个数接近时，易接近1，其中隐含着一些虚假成分。因此，并不能仅凭很大的就模型的优劣程度。3.5首先，对回归方程的显著性进行整体上的检验F检验接受原假设：在显著水平下，表示随机变量y与诸x之间的关系由线性模型表示不合适拒绝原假设：认为在显著性水平下，y与诸x之间有显著的线性关系第二，对单个自变量的回归系数进行显著性检验。接受原假设：认为=0，自变量对y的线性效果并不显著3.6原始数据由于自变量的单位往往不同，会给分析带来一定的困难；又由于设计的数据量较大，可能会以为舍入误差而使得计算结果并不理想。中心化和标准化回归系数有利于消除由于量纲不同、数量级不同带来的影响，避免不必要的误差。3.73.83.9由上两式可知，其考虑的都是通过在总体中所占比例来衡量第j个因素的重要程度，因而与是等价的。3.10【没整出来】3.11（1）计算可知，y与x1 x2 x3 的相关关系是：Correlations货运总量y工业总产值x1农业总产值x2居民非商品支出x3货运总量yPearson Correlation1.556.731*.724*Sig. (2-tailed).095.016.018N10101010工业总产值x1Pearson Correlation.5561.113.398Sig. (2-tailed).095.756.254N10101010农业总产值x2Pearson Correlation.731*.1131.547Sig. (2-tailed).016.756.101N10101010居民非商品支出x3Pearson Correlation.724*.398.5471Sig. (2-tailed).018.254.101N10101010*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).则相关关系矩阵如下：（2）CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-348.280176.459-1.974.096工业总产值x13.7541.933.3851.942.100农业总产值x27.1012.880.5352.465.049居民非商品支出x312.44710.569.2771.178.284a. Dependent Variable: 货运总量y（3）拟合优度检验Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange StatisticsDurbin-WatsonR Square ChangeF Changedf1df2Sig. F Change1.898a.806.70823.442.8068.28336.0151.935a. Predictors: (Constant), 居民非商品支出x3, 工业总产值x1, 农业总产值x2b. Dependent Variable: 货运总量y决定系数R2=0.708 R=0.898较大所以认为拟合度较高（4）对回归方正作整体显著性检验ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression13655.37034551.7908.283.015aResidual3297.1306549.522Total16952.5009a. Predictors: (Constant), 居民非商品支出x3, 工业总产值x1, 农业总产值x2b. Dependent Variable: 货运总量yF=8.283 取=0.05时 P=0.0150.05所以认为回归方程在整体上拟合的好（5）对每个回归系数作显著性检验CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-348.280176.459-1.974.096工业总产值x13.7541.933.3851.942.100农业总产值x27.1012.880.5352.465.049居民非商品支出x312.44710.569.2771.178.284a. Dependent Variable: 货运总量y=0.05时，x3并未通过显著性检验（6）将x3剔除后，重新建立回归方程并做回归方程的显著性检验：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-459.624153.058-3.003.020工业总产值x14.6761.816.4792.575.037农业总产值x28.9712.468.6763.634.008a. Dependent Variable: 货运总量yANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression12893.19926446.60011.117.007aResidual4059.3017579.900Total16952.5009a. Predictors: (Constant), 农业总产值x2, 工业总产值x1b. Dependent Variable: 货运总量y由上两表可知，回归方程总体上，并且每一个回归系数均通过了显著性检验（7）CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95.0% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)-348.280176.459-1.974.096-780.06083.500工业总产值x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485农业总产值x27.1012.880.5352.465.049.05314.149居民非商品支出x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310a. Dependent Variable: 货运总量yx1:(-0.997,8.485) x2:(0.053,14.149) x3:(-13.415,38.310)（8）（9）（175.4748，292.5545）（10）由于x3的回归系数显著性检验未通过所以居民非商品支出对货运总量影响不大但是回归方程整体对数据拟合较好 3.12（1）在固定第二产业增加值，考虑第三产业增加值影响的情况下，第一产业每增加一个单位，GDP就增加0.607个单位。 在固定第一产业增加值，考虑第三产业增加值影响的情况下，第二产业每增加一个单位GDP就增加1.709个单位。