江西省中考数学专题复习 专题二 阅读理解型问题备考演练

专题二阅读理解型问题备考演练一、选择题1(2016深圳)给出一种运算：对于函数yxn，规定ynxn1.例如：若函数yx4，则有y4x3.已知函数yx3，则方程y12的解是(B)Ax14，x24Bx12，x22Cx1x20Dx12，x22解析由函数yx3得n3，则y3x2，3x212，x24，即x2，即方程的解是x12，x22.2(2016岳阳)对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，ba；当ab时，maxa，bb；如max4，24，max3，33，若关于x的函数为ymaxx3，x1，则该函数的最小值是(B)A0B2C3D4解析当x3x1，即x1时，yx3，当x1时，ymin2，当x3x1，即x1时，yx1，x1，x1，x12，y2，ymin2.二、填空题3(2016常德)平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)(c，d)(ac，bd)，则称点Q(ac，bd)为M，N的“和点”若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A(2，5)，B(1，3)，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是_(1，8)_解析以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，点C的坐标为(21，53)，即C(1，8)4(2016乐山)高斯函数x，也称为取整函数，即x表示不超过x的最大整数例如：2.32，1.52.则下列结论：2.112；xx0；若x13，则x的取值范围是2x3；当1x1时，x1x1的值为0，1，2.其中正确的结论有_(写出所有正确结论的序号)解析2.11312，正确；取特殊值x1.5时，xx1.51.5121，错误；若x13，则3x14，即x的取值范围是2x3，正确；当x1时，x1x1022；当1x0时，0x11，1x12，x1x1011；当x0时，x1x12；当0x1时，1x12，0x1，5所有“吉祥数”中，F(t)的最大值是.2xx111122，在函数y的图象上，则函数y2x2x称为函数y的一个“派生函数”现给xxx2axxx22一、选择题11(2016湖州)定义：若点P(a，b)在函数y的图象上，将以a为二次项系数，b1为一次项系数构造的二次函数yax2bx称为函数y的一个“派生函数”例如：点x2x出以下两个命题：1(1)存在函数y的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；1(2)函数y的所有“派生函数”的图象都经过同一点下列判断正确的是(C)A命题(1)与命题(2)都是真命题B命题(1)与命题(2)都是假命题C命题(1)是假命题，命题(2)是真命题D命题(1)是真命题，命题(2)是假命题1解析(1)P(a，b)在y上，ba和b同号，所以“派生函数”的对称轴x0，即在y轴左侧，1存在函数y的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧是假命题1(2)函数y的所有“派生函数”为yax2bx，x0时，y0，所有“派生函数”yax2bx都经过原点，1函数y的所有“派生函数”的图象都经过同一点是真命题2(2017龙岩模拟)定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，bb；当ab时，mina，ba.如min1，33，min4，24.则minx21，x的最大值是(A)5151A.B.C1D03若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式下列三个代数式：(ab)2；abbcca；a2bb2cc2a.其中是完全对称式的是(A)ABCD二、填空题4(2016成都)实数a，n，m，b满足anmb，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B(如图)，若AM2BMAB，BN2ANAB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当ba2时，a，b的“大黄金数”与“小黄金数”之差mn_4_3|kx0y0b|kx0y0b|3（1）27|解析由题意得AMma，BMbm，ABba，BNbn，ANna，（ma）2（bm）（ba），代入AM2BMAB，BN2ANAB，得（bn）2（na）（ba），得(bn)2(ma)2(ba)(nabm)，即(bnma)(bnma)2(nabm)，得(bamn)2.设mnx，则2x2，x4，则mn4.三、解答题5(2016济宁)已知点P(x0，y0)和直线ykxb，则点P到直线ykxb的距离可用公式d计算1k2例如：求点P(1，2)到直线y3x7的距离解：因为直线y3x7，其中k3，b7.所以点P(1，2)到直线y3x7的距离为d1k2132210105.|kx0y0b|根据以上材料，解答下列问题：(1)求点P(1，1)到直线yx1的距离；(2)已知Q的圆心Q的坐标为(0，5)，半径r为2，判断Q与直线y3x9的位置关系并说明理由；(3)已知直线y2x4与y2x6平行，求这两条直线之间的距离解(1)因为直线yx1，其中k1，b1，所以点P(1，1)到直线yx1的距离为d1k222|11（1）（1）|11212.2(2)Q与直线y3x9的位置关系为相切理由如下：|3059|4圆心Q(0，5)到直线y3x9的距离为d2，1（3）2而Q的半径r为2，即dr，所以Q与直线y3x9相切(3)当x0时，y2x44，即点(0，4)在直线y2x4上，|2046|10所以点(0，4)到直线y2x6的距离为d25，1（2）25因为直线y2x4与y2x6平行，所以这两条直线之间的距离为25.4