六年级数学《比例尺的意义》教学设计

比 例 尺 的 意 义一、教学内容：比例尺的意义选自九年义务教育沿海版第十二册（修订版）第三单元第3节P54例1。二、教材分析：“比例尺的意义”是小学数学沿海版第十二册第三单元中的教学内容，它是一节概念课，是在学习比和比例的意义及其基本性质的基础上进行教学的。通过本课的学习，让学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求实际距离。本课的重点是让学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。难点是多角度理解比例尺的含义，并能用比例尺解决实际问题。三、学生分析：虽然我校是一所城镇小学，但外地学生占了一定比例，因此班级学生基础知识参差不齐，而且多数孩子来自农村，部分家长的教育意识都不是特别高，所以部分学生对于操作性、理解性比较强的课会感到困难，所以，能让学生充分理解比例尺的意义是这节课的一个重点，需要突破的地方是应用比例尺的意义去解决生活中的问题。四、教学设想： 比例尺的意义是在学生学习了比的意义和基本性质的基础上进行教学的，主要教学比例尺的意义及其应用，这部分内容有较强的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后面学习比例的意义和基本性质打下良好的基础。所以在设计本课教案的过程中非常注重与生活实际的结合，利用学生熟悉的素材组织教学过程，并注意到应用比例尺解决问题。五、教学目标：1、学生通过观察、测量、设计平面图的体验过程，理解比例尺的意义。2、能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。3、培养学生发现问题、分析问题、解决实际问题能力。4、培养学生“学数学，用数学”的意识和创新精神。六、教学重点和难点：理解比例尺的意义。七、教学准备：多媒体教学课件一套。八、教学过程：一、情景引入。请同学们观察下面这两组图：（电脑演示）出示一幅中国地图和国旗的平面图，再依次出现几组大小不同的中国地图和国旗的平面图。通过观察，你发现了什么？ 买房中的数学问题：一位售楼先生给我推荐了两套住房，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？并说明为什么选这套？（电脑出示）教师指出：在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢？引出课题：比例尺。【设计意图：从学生已有的生活经验导入新课，有效地调动学生学习的积极性，而且在不知不觉中让学生体验到比例尺的意义。】二、检查学生的预习情况。通过预习你知道了什么？还有什么地方不明白的？ 【设计意图：预习给学生提供了一个锻炼自学能力的舞台，而且老师还可以对学生的预习情况有一个初步的了解，做到在课堂上有的放矢。】三、通过制图，认识比例尺的意义。1、下面请同学们根据我们刚才的发现，当一回小小设计师，你们愿意吗？谁来读一读这次活动的要求。（课件出示活动要求）小 小 设 计 师 活动要求：我们教室地面长米，宽米。请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在这张白纸上，并完成下面的表格。 图上距离 实际距离 图上距离与实际距离的比长宽学生四人小组合作学习：（1）确定图上的长和宽；并说说你为什么这样确定，小组合作画出平面图。（2）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。（3）在作图的过程中你遇到了什么问题？你是怎样解决的？2、学生汇报。说说你们小组是怎样确定图上的长和宽的？3、学生评议：哪个小组画得像一些？为什么？（长和宽缩小的倍数要统一）4、揭示比例尺的意义。图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识比例尺。比例尺和我们平时用的尺子一样不？比例尺后面带不带单位？【设计意图：实践出真知！让学生分析画得“像与不像”使学生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激发学生学习比例尺的兴趣。】5、学生看书自学例1。说说解题思路，求一幅图的比例尺要注意什么？比例尺11000表示什么？【设计意图：让学生独立解答例1，从中发现问题，最后独立解决问题，从而训练学生数学语言表达能力，发展学生的创造性思维。】6、（口答）一块黑板的长3米，画在图纸上的长是3厘米，这幅图的比例尺（ ）。7、认识比例尺特征。（讨论）当你看到比例尺16000000时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。8、认识精密比例尺。 同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？9、练习：在一张精密零件图纸上，用1厘米表示实际距离1毫米。求这张精密图纸的比例尺。【设计意图：比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生“说一说”、“算一算”、“想一想”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为后面学习计算实际距离、图上距离打下知识准备。】10、看书质疑、新知小结。学生看书P54，还有什么不懂的地方？怎样求一幅图的比例尺？求比例尺的时候要注意什么？【设计意图：根据新课标的精神，“提出一个问题往往比解决一个问题更重要！”学生看完书后，大胆提问，并让其他的学生解决所提的问题，使得学生学习数学的热情高涨。教师引导学生对上面所探讨的知识作一次归纳总结，让学生明确要求比例尺时，单位一定要统一，这样使学生对比例的意义有了进一步深化，也为下面练习作好铺垫。】四、巩固练习。1、填空。（1）比例尺1800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（ ）。（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（ ）或写成（ ）。2、判断。（1）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是180。（ ）（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是11。（ ）（3）一幅图的比例尺是81，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ）（4）甲乙两城相距720千米，在一幅地图上量行两城相距12厘米，这幅图的比例尺是（ ）3、选择。（1）如果一幅地图的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。 A小于 B大于 C等于（2）一张图纸的比例是，图上距离和实际距离哪个大？（ ）A一样大 B实际距离大 C图上距离大（3）一个长方形的操场长108米，宽64米，在练习本上画图，选（ ）A B C【评析：设计了基础练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性。】4、解答有关应用题。画某校的平面图，图上10厘米的距离表示地面上50米的距离，求这幅图的比例尺。5、现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间到底有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这方面知识我们将在下一节课进一步研究。【设计意图：新课程标准中明确指出：“要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。”通过一定具有开放性的练习，让学生动脑思考，从而极大地调动学生学习积极性，拓展学生的思维，培养了学生的创新意识。】五、小结、评价。 通过这节课的学习，谈谈你有什么收获？ 【设计意图：通过提问，引导学生自己小结本节知识以及学习方法、情感体验等。】六、研究性作业： 试画自己家庭的住宅平面图。七、板书设计比 例 尺 的 意 义我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离实际距离=比例尺 或 =比例尺 例1 100米=1000厘米 1010000=11000 答：这幅平面图的比例尺是1100九、教学反思。在整个教学设计中能充分体现新课标的理念，并能灵活地运用教用，整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生观察、发现或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。这一节课，通过这一系列的设计，学生在轻松的环境中学习、探究，对本课的问题掌握较好，对比例尺也进行了多角度的认识，对其应用价值也进一步得到体验，让学生真正体会到“学有用的数学”的乐趣和好处。