2013年中级经济师考试金融专业利率的计算

2013年中级经济师考试金融专业：利率的计算本文为2013年中级经济师考试金融经济专业知识与实务的备考强化必看知识点，希望本文能够帮助您更好的全面备考2013年经济师考试! 第二章 利率与金融资产定价第一节 利率的计算一、利率概述(一)利率的涵义1.利率是利息率的简称，指借贷期间所形成的利息额与本金的比率，是借贷资本的价格。2.利率的种类分类角度分类类别利率的决定方式固定利率浮动利率利率的真实水平名义利率实际利率借贷主体中央银行利率(再贴现利率、再贷款利率)商业银行利率(存款利率、贷款利率、贴现率)非银行利率(债券利率、企业利率、金融利率)计算利率的期限单位年利率年利率=月利率12=日利率360月利率日利率二、单利与复利利息的计算分单利与复利(一)单利：是不论借款期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不记入下期计算利息，即利息不重复计算利息的计息方法。其本利和是：S=P(1+rn)其中，S为本利和，P为本金，r为利率，n为存期;我国银行存款的利息是按单利计算。I=Prn 利息额与本金、利率、时间呈线性关系例：P=100，r=6%(年利率)，n=1、2、3(年)则：I1=1006%1I2=1006%2=12I3=1006%3=18【例1单选题】投资者用100万元进行为期5年的投资，年利率为5%，一年计息一次，按单利计算，则5年末投资者可得到的本息和为( )万元。A.110B.120C.125D.135【正确答案】C【答案解析】本题考查单利计算本息和。100(1+5%5)=125万元。(二)复利：也称利滚利，就是将上期利息并入本金并一并计算利息的一种方法。1.一年付息一次(一年复利一次)其本利和是：S=P(1+r)n其中，S为本利和，P表示本金，r表示利率，n表示时间。I=S-P=P(1+r)n-P=P(1+r)n-1例：P=100，r=6%(年利率)，n=1、2、3(年)I1=S1-P1=100(1+6%)-100=6I2=S2-P2=100(1+6%)2-100=12.3612I3=S3-P3=100(1+6%)3-100=19.1018I为利息额。利息额与利率、时间呈非线性关系(只与本金呈线性关系)期值：在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。单利终值：S=P(1+rn)复利终值：S=P(1+r)n2.一年付息多次(一年复利多次)例：假设100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息，也就是说6个月的收益是6%的一半，即3%。6个月末的终值为：FV=100(1+0.06/2)=103年末的期值为：100(1+0.06/2)(1+0.06/2)=100(1+0.06/2)2=106.09说明：第二期比第一期的终值多0.09元，是因为对第一期的3元的利息也计息的结果。如果一年中复利计算的次数增加的话，年末终值会越来越大。【例2单选题】某人在银行存入10万元，期限2年，年利率为6%，每半年支付一次利息，如果按复利计算，2年后的本利和是( )万元。A.11.20B.11.26C.10.26D.10.23【正确答案】B【答案解析】本题考查年末期值计算公式FVn=P(1+r/m)nm。年利率是6%，每半年支付一次利息，那么2年的本利和就是10(1+6%/2)4=11.26万元。(三)连续复利表2-1 不同时间连续复利的期值分类角度分类类别利率的决定方式固定利率浮动利率利率的真实水平名义利率实际利率借贷主体中央银行利率(再贴现利率、再贷款利率)商业银行利率(存款利率、贷款利率、贴现率)非银行利率(债券利率、企业利率、金融利率)计算利率的期限单位年利率年利率=月利率12=日利率360月利率日利率期值变化规律：(1)每年计息次数越多，终值越大(2)随计息间隔的缩短(计息次数的增加)，终值以递减速度增加，最后等于连续复利的终值。三、现值现值，也称在用价值，是现在和将来的一笔支付或支付流在今天的价值。如果把未来某一时点上一定金额的货币看作是现在一定金额的本利和，那么现值就是按现行利率计算出的要取得这样金额的本利和在眼下所必须具有的本金数。这个逆算出来的本金称“现值”，也称“贴现值”。现值的计算(一)系列现金流的现值假如我们有一系列的现金流，第一年末是100，第二年未是200，第三年末是200，第四年末是300，若折现率为8%，这一系列现金流的现值可以通过每笔资金现值的加总得到。第一年末收入的100元的现值：100/(1+8%)=92.59第二年末收入的200元的现值：200/(1+8%)2=171.47第三年末收入的200元的现值：200/(1+8%)3=158.77第四年末收入的300元的现值：300/(1+8%)4=220.51总现值：643.34所以，一系列的现金流的现值公式：Ai表示第i年末的现金流量(Ai相当于FVi)，i=1,2,3，n。(二)连续复利下的现值1.一年支付m次利息