江苏省扬中市九年级数学下学期期中试题1103422

江苏省扬中市2017届九年级数学下学期期中试题全卷满分120分，考试时间120分钟一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1. -3的相反数是 ； 2. 计算：a3a4= ；3. 因式分解：x2-1= ；4. 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ；5. 已知二元一次方程组，则x+y= ；6. 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是 ；7. 若关于x的一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是 ；8. 如图，ABCD，C=35，E=25，则A= ； （第8题图） （第9题图） （第11题图） （第12题图）9. 如图，O的直径CD弦EF于点G，DCF=20，则EOD= ；10. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积是 cm2；11. 甲、乙两车从A地出发前往B地在整个行程中，甲、乙两车离开A地的距离y（km）与行驶的时间t（h）的关系如图所示，则A、B两地的距离为 km；12. 如图，线段AB的长为10cm，点D是AB上的一个动点，不与点A重合，以AD为边作等边ACD，过点D作DPCD，过DP上一动点G（不与点D重合）作矩形CDGH，对角线交于点O，连接OA、OB，则线段OB的最小值是 二、选择题：（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13. 将230 000用科学记数法表示应为（）A0.23105 B23104 C2.3105 D2.310415. 下列运算正确的是（）Aa2+a2=2a4 B（-a2）3=-a8 C（-ab）2=2ab2 D（2a）2a=4a14. 如图，由3个大小完全一样的正方体组成的几何体的主视图是（ ） A B C D16. 某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如下表：身高（cm）172173175176人数（个）2734则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm）（ ）A174cm，173cm B173cm，174cm C174cm，174cm D174cm，175cm17. 如图，在菱形ABCD中，AB=8，B=60，P是AB上一点，BP=5，Q是CD边上一动点，将四边形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A当CA的长度最小时，则CQ的长为（）A5 B6 C6.5 D7三、解答题：（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算要有步骤）18.（本小题满分8分）（1）计算： （2）化简：19. （本小题满分10分）（1）解方程： （2）解不等式：，并将它的解集在数轴上表示出来20. （本小题满分6分）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BC=EF，AC=DF，且ACDF（1）求证：B=E（2）连接AE、BD、AD，若AD=BE，则四边形ABDE的形状是 ；21. （本小题满分6分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 （3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数22. （本小题满分6分）小明参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能顺利通关第一道单选题有2个选项，分别记为A、B，第二道单选题有3个选项，分别记为C、D、E，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）23. （本小题满分6分）为进一步发展基础教育，自2014年起，某市加大了教育经费的投入，2014年该市投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该市这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该市投入教育经费的年平均增长率；（2）若该市教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该市投入教育经费多少万元24. （本小题满分6分）如图，斜坡AB长130米，坡度i=1：2.4，BCAC，（1）BC= m，AC= m；（2）现在计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角为30，求平台DE的长；（精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.45）25. （本小题满分7分）某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省26. （本小题满分7分）如图，反比例函数的图像有一个动点A，过点A、O作直线，交图象的另一支于点B。（1）若点A的坐标是（-1，2）,则有点B的坐标是 ； 当x满足 时，；（2）若在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在反比例函数的图象上运动，且tanCAB=2，求k的值；27 （本小题满分9分）如图，二次函数的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中AB=4，连接BC（1）求二次函数的对称轴和函数表达式；（2）若点M是线段BC上的动点，设点M的横坐标为m，过点M作MNy轴交抛物线于点N，求线段MN的最大值（3）当时，则，直接写出t的取值范围；28. （本小题满分10分）【定义】圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”【概念理解】 如图1，ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则RtABC 的直角边AC上的伴随圆的半径为 ；【问题探究】如图2，已知点E在ABC的边AB上，C=90，BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上求证： O是RtABC 斜边AB上的伴随圆；【拓展应用】如图3，已知等腰ABC，AB=AC=5，BC=6，直接写出它的所有伴随圆的半径 （图1） （图2） （图3）九年级数学学科期中调研试卷参考答案及其评分标准一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）题号123456答案3a7(x+1)(x-1)x115题号789101112答案1604063605二、选择题：（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）题号1314151617答案CDBAD三、解答题：（本大题共有11小题，共计81分）18.（本小题满分8分）（1）原式=-1-3分（每个1分） = -1 4分（2）原式= 1分 = 2分 = 3分 = 4分19. （本小题满分10分）（1）去分母，得 2分 解之，得 x=-2 4分 经检验， x=-2是原方程的解； 5分（2）去分母，得 2分 解之， 得 4分 画数轴正确 5分20. （本小题满分6分）（1）ACDFACB=EFD 1分在ABC和DEF中 ABCDEF（SAS）3分B=E 4分（2）矩形； 6分21. （本小题满分6分）（1）m=30，n=20； 2分（每个1分）（2）90 4分（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50（人）900=450（人） 5分答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人 6分22. （本小题满分6分）（1） 1分（2）假设E是错误选项（也可以假设C或D是错误选项） 3分 小明顺利通关的概率为； 4分（3）第一题； 6分23. （本小题满分6分）（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6000（1+x）2=8640 2分解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）， 3分答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%； 4分（2）8640（1+0.2）=10368（万元）， 5分答：预算2017年该县投入教育经费10368万元 6分24. （本小题满分6分）（1）BC=50m，AC=120m； 2分（每个1分）（2）延长DE交BC于FD为AB的中点，DE/AC F是BC的中点，BF=25m， DF=252.4=60（m）， 3分BEF=30，EF=43.25（m）， 4分平台DE的长约为：60-43.25=16.7516.8（m） 5分 答：平台DE的长约为16.8m； 6分25. （本小题满分7分）（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，依题意得：， 1分解得 2分答：A种树每棵100元，B种树每棵80元； 3分（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100-a）棵，则a3（100-a）， 解得a75 4分设实际付款总金额是y元，则y=0.9100a+80（100-a），即y=18a+7200 5分180，y随a的增大而增大，当a=75时，y最小 6分 答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少 7分26. （本小题满分7分）（1）B（1，-2） 1分 -1x1 3分（2）过点A作AEx轴，过点C作CFx轴，则有AC=BC，AO=BOCOAB 4分AOE+OAE=90，AOE+COF=90，OAE=COF，AOEOCF， 5分tanCAB=2，=4 6分 k=8 7分27 （本小题满分9分）（1）直线 1分 由轴对称性可知，A（-1,0） 2分 =-1 3分(2) 4分 MN= 5分= 6分 当m=时，线段MN的最大值是； 7分（3） 9分28. （本小题满分10分）（1）1.5； 1分（2）证明：连结OD，如图，BAC的平分线交BC于点D， BAD=CAD，OA=OD， OAD=ODA， 2分ODA=CAD， ODAC， ODB=90， 3分 BC是O的切线； O是RtABC 斜边AB上的伴随圆 4分（3）或或 10分（每个2分）11