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+二一九高考数学学习资料+第十四章计数原理与二项式定理第1讲计数原理与排列组合1会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为()A12种 B16种 C24种 D32种2从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有()A108种 B186种 C216种 D270种3(2012年浙江)若从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A60种 B63种 C65种 D66种4(2012年新课标)将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A12种 B10种 C9种 D8种5某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A36种 B42种 C48种 D54种6(2013年北京)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_7老师在一次作业中，要求学生做试卷里10道考题中的6道，并且要求在后5题中不少于3道题，则考生答题的不同选法种类有_种8将6位志愿者分成4组，其中2个组各2人，另2个组各1人，分赴世博会的4个不同场馆服务，不同的分配方案有_种(用数字作答)9有编号分别为1,2,3,4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子问：(1)共有多少种放法？(2)恰有一个空盒，有多少种放法？(3)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？10(1)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(2)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？第2讲二项式定理1(2012年四川)(1x)7的展开式中x2的系数是()A42 B35 C28 D212在10的展开式中，x4的系数为()A120 B120 C15 D15 3已知n的二项展开式的各项系数之和为32，则二项展开式中x的系数为()A5 B10 C20 D404若(x1)5a5(x1)5a1(x1)a0，则a1的值为()A80 B40 C20 D105(2013年新课标)已知(1ax)(1x)5的展开式x2中的系数为5，则a()A4 B3 C2 D16(2012年湖南)6的二项展开式中的常数项为_(用数字作答)7(2013年大纲)(1x)8(1y)4的展开式中x2y2的系数是()A56 B84C112 D1688(2012年广东深圳调研)已知等比数列an的第5项是二项式6展开式的常数项，则a3a7_.9在(3 2)11的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为p，求xpdx.10已知(3x1)7a0a1xa2x2a7x7，求|a0|a1|a2|a7|的值第十四章计数原理与二项式定理第1讲计数原理与排列组合1C2.B3.D4.A5.B6.967.15581080解析：先分组，考虑到有2个组是平均分组，得2个2人组，2个1人组，再全排列得：A1080.9解：(1)1号小球可放入任意一个盒子内，有4种放法同理，2,3,4号小球也各有4种放法，故共有44256(种)放法(2)恰有一个空盒，则这4个盒子中只有3个盒子内有小球，且小球数只能是1,1,2.先从4个小球中任选2个放在一起，有C种放法，然后与其余2个小球看成三组，分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A种放法由分布计数原理，知共有CA144(种)不同的放法(3)恰有2个盒子内不放球，也就是把4个小球只放入2个盒子内，有两类放法：一个盒子内放1个球，另一个盒子内放3个球，先把小球分为两组，一组1个，另一组3个，有C种分法，再放到2个盒子内，有A种放法，共有CA种放法；2个盒子内各放2个小球先从4个盒子中选出2个盒子，有C种选法，然后把4个小球平均分成2组，放入2个盒子内，也有C种选法，共有CC种放法由分类计数原理知，共有CACC84(种)不同的放法10解： (1)总的排法数为A120(种)，甲在乙的右边的排法数为A60(种)(2)方法一：每个学校至少有1个名额，则分去7个，剩余3个名额到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数分类：若3个名额分到1所学校有7种方法；若分配到2所学校有C242(种)；若分配到3所学校有C35(种)共有7423584(种)方法方法二：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块档板插在9个间隔中，共有C84(种)不同方法名额分配总数为84种第2讲二项式定理1D2.C3.B4.A5.D6160解析：6的展开式的通项公式是Tr1C(2 )6rrC26r(1)rx3r.由题意知3r0，r3，所以二项展开式中的常数项为T4C23(1)3160.7D解析：第一个因式取x2，第二个因式取y2 得：Cx2Cy2168x2y2.8.解析：二项式6展开式的通项为Tr1C()6rrCr.当r2时的项为常数项，则a5C2.故a3a7a.9解：(3 2)11的展开式共12项其通项公式为C(3 )11r(2)rC311r(2)r.其中当r3,9时的项为有理项，则p.则dx.10解： Tr1C(3x)7r(1)r，偶数项的系数a0，a2，a4，a6均为正数，奇数项的系数a1，a3，a5，a7均为负数，故|a0|a1|a2|a7|a0a1a2a3a6a7.即当x1时，a0a1a2a3a6a7214.高考数学复习精品高考数学复习精品
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