六年级上册数学广角

六年级上册数学广角“鸡兔同笼”问题教学设计与反思攸县明阳学校韩陈娟教学目标：1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。3. 培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。难点： 用列方程法“鸡兔同笼”问题。教学准备：课件。教学过程：一导入1.同学们，鸡和兔你们熟悉吗？谁能用数学语言描述一下它们各自的特点？（鸡有1个头和2条腿，兔有1个头和4 条腿）2.如果 把鸡和兔关在同一个笼子里，现在告诉你鸡和兔的只数，你能算出它们一共有多少条腿吗？出示表格鸡的只数47兔的只数37腿的条数a. 兔想学鸡：会出现多少条腿？b. 鸡想学兔: 会出现多少条腿？c. 如果说地上多了18条腿，是几只小鸡在学小兔？揭示课题：如果我们既不知道有几只鸡和几只兔？只告诉你一共有几个头和一共有几条腿，这样的题你会做吗？这就是我们古代著名的“鸡兔同笼”，这节课我们一起来学习。二学习例11.读题，找已知条件，有什么隐藏的条件吗？2.那你能不能猜测一下鸡和兔各有几只?鸡的只数876543210兔的只数012345678腿的条数1624a. 都是围绕鸡兔共有8只去猜测的。b. 这么多的猜测，哪种方法是正确的呢？用验证的方法，怎么算呢？（2鸡的脚数+4兔的脚数）=总脚数平c. 是不是一个一个去验证呢？你是怎么很快找到正确结果的呢？例如：82+0=16（条），不对；2+44=24（条），不对； 腿少了往兔子多的那个去算。总结：不管你是逐一验证的，还是隔几个验算的，在数学上都叫列表法。（板书）3果数据大了，用这种方法会遇到怎样的问题？（很麻烦）那有更好的方法吗？a. 学生讨论探究2分钟并请学生汇报b. 针对学生的汇报灵活讲解。假设法：A.全是鸡：28=16（条）， 26-16=10（条），少的是 兔子的腿 兔：102=5（只）这里除以2的“2”是一只兔比一只鸡多的腿数鸡：8-5=3（只）B.全是兔： 48=32（条） 32-26=6（条）多的是鸡的翅膀 鸡：62=3（只）这里除以2的“2”是一只鸡比一只兔少的腿数 兔：8-3=5（只）他们算对不对呢？验证后，再作答。4.列方程法：平时生活中碰到困难找“X”来帮忙，但是列方程前最关键的是找等量关系。A 解：如果设兔为X只，鸡就是（8-X）只，根据等量关系：兔的脚数+鸡的脚数=总脚数 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 4X-2X=26-16 2X=10 X=5 8-5=3（只） 答：略。B.解：如果设鸡为X只，兔就是（8X）只，根据等量关系：兔的脚数+鸡的脚数=总脚数 2X+4（8-X）=26 2X+32-4X=26 2X-4X=26-32 这样会出现负数，所以告诉学生一般情况设脚数多的为X便于计算。5.（回归教材第112页）其实在早1500年前就在研究鸡兔同笼问题，请看大屏幕，你能用今天学过的任一方法去解决吗？四生活中的“鸡兔同笼”问题。五总结。今天 我们学习了三种方法解鸡兔同笼问题，同学们的聪明让老师感到骄傲，希望你们今后继续发扬你的追求精神，找到更多关于解决数学问题的思想方法。课后反思：本堂课的内容很多，所以延堂了2分钟，这一点做得不好，这也是教学问题中的一点，在平时的课堂尽量不延堂。这里讲了三种方法，体现数学解题方法的多样性，重点讲得是假设法，而且也得到了突破。我这堂课是磨课的第三次，一般数学广角的课比较难上，通过这次的上课，让获益匪浅。整个流程是课前热身就渗透了解题的思想方法，所以后面的新授过程顺理成章。平时很多老师都说数学广角的知识难上，如果有30%的学生掌握了就很成功了。成不成功不重要，重要的是灌输了学生的解题思想。相信以后在自己在数学课的研究上有更多的进步！