六年级上册第三单元备课

三 人体的奥秘-比信息窗（1）比的意义教学内容：青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第3738页。教材分析：这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。教学目标：1理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。教学重点和难点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。教具准备：投影仪、课件教学过程：一、联系实际，激趣引入1、师：（板书：比）这个字同学们认识吗？（生齐声：认识）那我们一起把这个字读一读。生读完后教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。学生说生活中的比。比高低，比长短，比多少等等。在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？2、课件出示标注“1:125000”的地图，引导学生加以分析、说明。 让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式）【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】 3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的意义）二、体验合作，自主探究(一)教学比的意义课件出示信息窗一，学生观看大屏幕提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。【设计理念：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。】1、初步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长和腿长的比是72比96。求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是96比72。 比较72比96，和96比72？小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。看书自学，小组讨论。(1)课件出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。【设计理念：让学生看书自学，培养学生的自学能力。】 (2)汇报。比的写法、读法。100比2 记作1002 请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。 比的前项、后项、 对比指出各部分名称。 （二）进一步理解比的意义赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？【设计意图：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。】（三）建构比的意义1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比? 你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比）【设计意图：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。】 2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值方法。练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 4:5 8:4 0.5:1 a.学生独立完成b.指明学生汇报c.集体反馈比值通常可以是什么数? 老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3.比与除法之间的关系。 4.比与分数之间的联系。 谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。第一道题讨论后填写下表：相当于不同点比前项比号后项比值除法分数把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。【设计意图：用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。】5.你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为什么？三、交流比1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？学生交流比2、练习(1)小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是14812。 （2）45又可以说成4比5，比值是0.8。（3）星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。学生独立思考指明学生回答集体交流比【设计意图：通过这个环节的教学，使学生明白两个量之间的比要统一单位，并且要搞清楚是谁和谁比。】3、小知识足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。四、强化总结，知识延伸1、师让学生按照板书总结所学的知识。（略）2、师：我们身边无处没有比。同学们也举了许多例子，比的作用也很大。（师拿学生举的例子加以说明。） 3、介绍“黄金分割”的知识。（师课件出示一些图案和画面加以说明）古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们整个人的黄金分割点；肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点；手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点；脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现。【设计意图：介绍黄金分割的知识，让学生对所学的知识在生活中的应用有了更深的体会，并通过介绍黄金分割的妙处，让学生有更强烈的学习欲望。】信息窗（1）比的基本性质教学内容：青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第3942页。教材分析：这部分内容是在学生理解了比的意义，掌握了比的读写法，知道了比的各部分名称以及比与分数、除法的关系上进行教学的。学习比的基本性质时，注意联系学生对分数基本性质的已有认识，启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理。这样，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有助于学生主动参与探索活动。教学目标：1根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。教学重点：理解并掌握比的基本性质。教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教具准备：课件教学过程：一、复习引入1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知比 分数 除法5:7 （ ) ( )( ) 7/8 ( )( ) ( ) 8 1010：15 （ ） （ ）2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?3、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .问 （1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（3 ：4=6 ：8=9 ：12）（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。【设计意图：比与分数、除法有着密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学习兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的习惯与能力，让新知在过渡自然地融入。】二、推导比的性质指名回答小组交流的结果引导学生用语言表述： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫做比的基本性质。三、学习化简比：1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。2、讨论你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数3、请个别学生举一个最简单的整数比。4、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比互质）（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？14:21 54:18（2）引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。5、化简下列各比：（1）、问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？1/10:3/8 35:58（2）、引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。6、化简下列各比(1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？1.25:4 2.7:18(2)由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。7、练习：化简比：60：24 58：724 54：0.75【设计意图：“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫。】四、练习：1、填空（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为（ ） 。（2）、如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为（ ） 。（3）、如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为（ ） 。2、判断：（1）、1/2：1/4化简后是2。-（ ）（2）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。-（ ）（3）、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。-（ ）（4）把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”。-（ ）3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？4、提高题我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？【设计意图：注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。】五、小结：比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？六、作业：自主练习5、7、8信息窗2按比例分配教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43-44页。教材简析： 这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。教学目标：1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点：按比例分配的计算方法教学难点：灵活运用，合理解决实际问题教具准备：课件、纸条教学过程：一、创设情境 激趣导入1.教师谈话：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件）2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1； 爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？学生口答。教师板书出问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？【设计意图：前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣。】二、自主合作 探索新知1解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）（2）体重30千克与4：1有什么联系？（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。2、展示交流：（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。（2）教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。【设计意图：结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生通过合作探讨，人人参与“画线段图分析”题意，这样的设计，避免学生出现盲目行动，同时也是为学生探究方法的多元化创造条件，培养了学生大胆交流、提高语言表达的能力，也拓宽了学生解题的思路，为后面的运用打下坚实的基础。】3.探究算理（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：解法一： 4+1=5 解法二： 3054=24（千克） 30=24（千克）3051=6（千克） 30=6（千克）（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（3）观察比较：这两种方法有什么区别？相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。【设计意图：在探究阶段，学生能运用所学的知识和原有的经验解决问题，在宽松、和谐民主的氛围中，学生的思维是活跃的，方法是灵活的。充分体现了思维的价值。很好地诠释了“尝试从不同的角度解决问题的方法，并有效地解决问题”的新课程精神。这些在传统的教学需要教师总结、归纳的学习重点，在学生充分体验、感受的基础上被自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。】三、巩固练习 拓展应用1.填空：某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。糖和水的比是110，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）（ ）2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）自主练习1、2、3第2、3题要求画出线段图分析解答。3.课后延伸判断：一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是73，求长与宽各是多少厘米？73102014（厘米）206（厘米）【错，要分的不是20厘米】【设计意图：练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。】信息窗2按比例分配巩固练习教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第44-45页。教材简析： 这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。教学目标：1、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重、难点：灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题教学过程：一、串联情境 唤醒已知 教师谈话：同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能举例说明什么叫做按比例分配？同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解决。二、实践应用 巩固拓展1.课件出示：问题口袋（口答） （1）六（1）班男、女生人数比是6 ：5，男生占全部人数的， 女生占全部人数的。 （2）学校把 150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（ ） 棵，六年级分得（ ）棵。 （3）选择： 一种青铜是由锡和铜按照3：7铸成的。生产这种青铜100吨，需要（ ） A 锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨 一种药水,药粉和水的比是5:100，水占药水的（ ） A B【计意图：口答题的设计侧重让学生加强对本课教学难点即把“几比几”转化 为“求总量的几分之几”的理解，有利于理顺思路，突破难点。】2.基本练习：（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是13。男女生各有多少人？（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金， 剩下200元 按3：2的比例分配给获一、二 等奖的两名学生，两人各得多少元 ？ （3）教材45页6.学生任选其一独立完成，然后集体交流汇报，重点让学生讲清解题思路。【设计意图：习题2的设计加强了对按比例分配分配中“总量”意义的理解，让学生通过练习回顾学过的知识，进而达到巩固以及灵活运用的目的。培养学生思维的灵活性。为学生构建良好、完整的知识体系,掌握良好的学习方法提供了条件。】3.对比练习：（1）教材44页5.这道题是把什么来分的？与前面的题目有什么不同？1：2：3表示什么意思？然后学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路。（2）教材44页4；45页9.学生独立完成集体订正。4.延伸练习：（1）教材45页7、这道题使要把什么来分配？没有设定比，应该按什么来分配呢？为什么？然后学生独立完成，集体讲评。（2）教材45页8、10题。让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。【设计意图：习题3、4的设计加强了对按比例分配分配意义的延伸，通过练习让学生明确，按一定的比分配，比可能是2项，也可能的多项的，计算的方法是相同的，让后通过7、8、10题进一步拓展，让学生学会根据题意自己寻找合适的比进行分配，从而开阔学生的视野，进而达到巩固以及灵活运用的目的。】5.拓展思路。 炎热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据 平时自己喜欢的口味，利用量杯配制500毫升饮料。说说自己配制方案。 【设计意图：本题是一道开放性的练习题。主要是给学生提供自主探 索的机会，感受数学的趣味和作用，有利于培养学生解决实际问题的 能力与创新意识。】三、小结：通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？我学会了吗？教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第50页教材简析：这部分内容是对前面学习的分数乘除法和比的内容的回顾与整理。教材创设了运动会中铁人三项比赛中游泳，自行车，长跑三个项目的相关情况综合情境图，让学生通过独立思考，从而解决下面提出的三个问题，从而进一步理解和掌握分数乘除法的意义，加深对比的意义的理解。借助“丰收园”栏目全面评价学生的学习情况。教学目标：1、通过情境图提出问题、解决问题，从而加深巩固分数乘除法和比的有关知识。2、培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。3、感受数学与生活的密切联系，培养学生懂得感恩、学会感恩的品质。教学过程:一、创设情境，解决问题 1、谈话导入：同学们，xx年，最值得我们每个中国人感到骄傲的一件大事，你们说，是什么？队，这就是在我国成功举行了第29届北京奥运会，在这次体育盛会中，各国健儿奋力拼搏，都取得了优异的成绩。现在，就让我们一起了解一下其中一些体育项目的情况吧。 2、出示情景图和相关问题。 3、学生自由读题，分析题意，独立解答。 4、小组交流，讨论，分析每个问题的关键条件，理清解题思路，然后分组汇报。 5、师生共同分析，总结，找出每个问题的解题关键所在，加深学生对分数乘除法的理解和应用以及比的相关知识的应用。【设计意图：通过在具体的情境中观察搜集信息，提出问题，解决问题的一系列活动中，使学生能积极主动地投入到学习中去，并把数学知识与具体情境紧密结合在一起，提高学习的兴趣，为积极主动地参与回顾整理知识奠定良好的基础。】二 补充练习,巩固深化1、基本练习。（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（ ）千克，2份是（ ）千克，5份是（ ）千（2）某班男女生人数的比是34，男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。（3）一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是32，就是说，在100公顷的地里，大豆地占（ ）份，玉米地占（ ）份，一共是（ ）份。也就是说，大豆地占总面积的（ ），玉米地占总面积的（ ），大豆播种了（ ）公顷，玉米播种了（ ）公顷。2、题组练习。（1） 学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：4。白兔有15只，求黑兔只数。（2） 学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：4。黑兔有12只，求白兔只数。、 补题练习。出示：男生人数和女生人数的比是3：4。（ ），女生有多少人？（1） 说出题中比的具体意义。（2）补充成已知一个数量，求另一个数量的应用题。4、综合练习。张大伯和孙大伯、吴大伯三家合作办了一个养牛场，在他们的精心照顾下，一年下来，除去各种支出，还节余10万元，应该怎样分配这些钱呢？三家合作办养牛场的情况如下表姓 名在养牛场人数投入资金张大伯18孙大伯22吴大伯201、按人数分： 2、按投入金额分： 3、其它分法：【设计意图：回顾整理之后,设计层次不同的练习，“基本练习”目的是让学习有困难的学生有跟上来的机会,“发展练习”给学生提供了发展自我的空间,在学习上,找到成功的喜悦,培养了自信心。每个练习,在设计上都鼓励学生自主思考,大胆交流。】三、走进生活，拓展应用谈话：今天我们不仅了解了奥运会有关项目的情况，而且还运用所学的知识解决了其中很多的实际问题。其实在我们身边还有很多可以用分数乘除法和比解决的问题,你能找一找,算一算吗?【设计意图：学习的目的就是用所学知识解决生活中的问题,体现数学学习的生活化。本环节的设计,培养学生用数学的眼光观察问题、解决问题，积极地运用数学知识的能力。同时，在解决问题过程中，进一步感受到学习数学是有用的、有价值的，很好地落实了新课改的理念。】四、全课总结谈话：通过这节课的复习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎么样？（让学生进行自我评价）还想跟老师和同学说什么？【设计意图：课堂小结是对学生本节课学习情况的一个有益的评价，也是对学生以后的学习提出更高的要求和目标，激发学生进一步探索的欲望。】回顾整理一、回顾梳理，形成系统1.教师引导：同学们通过一段时间的学习，你都学会了什么？我们都学习了什么知识？2.结合学生的回答，教师板书：分数乘法分数除法比二、应用知识，夯实基础1.还记得怎样计算分数乘法吗？（1）快速抢答4= 9= = = = = =（哪位学生最先算出结果，可直接起立回答，并说说是怎样计算的）（2）结合计算，谁能说说怎样计算分数乘法，应该注意什么问题？2.看谁算得对又快：（1）独立在练习本上完成= 12= = 5= 21= = = = （2）指名学生板演，并说说自己是怎样计算的。（3）结合计算，谁能说说怎样计算分数除法，应该注意什么问题？3.整理比较：计算分数乘法和分数除法有什么相同点有什么不同点呢？当乘除法混合的时候应该怎样计算呢？4.对比练习 巩固提高（1）（2）一只大杯的容积是升，中杯是大杯的。中杯可以盛水多少升？（3）一只中杯的容积是升，是大杯的。大杯可以盛水多少升？【设计意图:通过以上三个层面的练习，首先让学生回顾熟悉学过的知识，并通过实际的计算让学生进一步明确分数乘除法的意义以及计算的方法，再通过对两种运算的对比加强学生对这部分知识的理解掌握，夯实基础，并养成良好的计算习惯。】二、开阔视野 灵活运用1.谁能举例说明什么叫做比？其各部分的名称叫什么？教师结合学生的举例加以板书。（45=4：5=）2.提问：分数、除法、比，之间有什么联系和区别呢？3.说出每个比的前项和后项，第一组化简比；第二组求比值。（1）4 = 2.43.2（2）5614 =订正时，让学生说说各运用了方法进行计算的？4.比较：化简比和求比值有什么不同？5.看谁能灵活运用比的知识解决下面的问题：一个班有学生49人，男生与女生的人数比是：，求男女生各是多少人？一个班男生与女生的人数比是3:4，男生比女生少人， 男女生各是多少人？学生完成后，重点引导学生讲清算理。【计意图：通过这一组基本题目的练习，有意将计算与解决实际问题相结合。鼓励学生在独立思考的基础上合作交流，探索解决问题的方法。熟练掌握运用比来解决问题的能力，培养学生灵活思维方法，提高计算能力。】三、巩固练习 拓展延伸1.在括号里填数（1）5.1班男、女生人数比是5 ：4，男生占全部人数的， 女生占全部人数的。 （2）学校把 90棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（ ） 棵，六年级分得（ ）棵。 （3） 选择： 一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（ ）米a.1 b. 9 c.3与12相等的式子是（ ）a.1254 b.1245 c.120.4（4）判断： 5 = 5 （ ）4分米的和5分米的相等。 （ ）2.选择合适的方法解决问题：（1）友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的。这个超市有国产水果多少千克？（2）校园里栽的杨树是松树的，栽的松树是柳树的，已知栽了120棵杨树，校园里栽了多少棵柳树？（3）学校舞蹈队共有40人，其中男女队员的比是3：7。男女队员各有多少人？3.比比谁的方法巧有两杯200毫升的蜂蜜水，第一杯是按蜂蜜和水是1：3来调配的，第二杯是按蜂蜜和水是1：4来调配的，第一杯和第二杯蜜水各需几毫升蜂蜜？想喝比较甜的蜜水，应选择哪一种配制方案？【设计意图：考虑到不同的学生要有不同的发展， 因此设计了这组形式多样的练习题，既重视基本知识的训练 ，又拓展学生思维，还将知识性、 趣味性有机结合。学生通过练习，既可以巩固知识，又得到了不同程度的发展。】综合练习：比的意义和基本性质教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册47-49页教材简析：这部分内容是青岛版小学数学六年级上册第三单元的内容，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在复习过程中，我采用组织学生围绕“比”的一系列问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。教学目标：1、通过创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、练习反馈等过程中，进一步理解比的意义；分清化简比和比值的区别；进一步掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简；并能运用该知识解决一些实际问题。2、通过组织学生迁移、类推、归纳、交流等活动，进一步培养学生比较、分析和迁移、推理等思维能力。发展他们的创新思维。3、通过创设生活化的学习情境，进一步激发学习兴趣，并让学生进一步体会到该知识的生活价值。教学重难点：进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别。教学过程：一、复习巩固，梳理知识1、组织回忆：这一单元，我们都学习了哪些知识？（1）比的意义是什么？比与除数、分数有什么联系？（2）讨论：根据比与除法的关系和比值的意义，怎样求比值？（3）讨论：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用途？2、导入课题：这节课，我们来练习比的意义和基本性质。（板书课题）【设计意图：通过与学生的回忆交流在轻松的氛围中拉开本节课的序幕，引领学生进入一个熟悉的情境，为后续学习活动做好铺垫。】二、合作交流，整理回顾1、复习比的意义（1）回忆：比的意义是什么？（2）请同座位的两个同学各写一个比，再相互说说比的各部分名称？（3）谁能给全班同学介绍你写的比？（4）总结：比和除法分数有什么联系？出示：比前项：（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值 2、复习比的基本性质回忆：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用处？3、求比值和化简比的比较（1）教材48页第8题。要求：在练习本上写出过程，再填表。（2）引导学生讨论：化简比和求比值有什么区别？（3）师生共同总结：比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)【设计意图：本环节引导学生通过回忆，叙述，思考，计算以及交流等方式，参与学习活动。充分调动学生的手、口、脑等多种感官，亲身感知体验以获得丰富的数学知识。感性认识形成的同时思维得到发展，解决问题的能力也有所提高。】三、回顾整理，评价反思1、系统整理2.评价反思(1)自我评价谈话：对于这个单元的学习，你认为自己表现得怎么样？觉得哪些地方表现得好？哪些地方还有差距，打算怎能样改进？(2)评价他人谈话：你认为谁是你的榜样？他在数学上有哪些值得你学习的地方？你想怎样向他学习？(3)教师评价【设计意图：本节课一个重要的任务就是帮助学生学会自觉地梳理知识，养成自我反思的好习惯。在这个环节中，有意识地安排了自我评价，小组评价以及教师评价，既是为了让学生正确地认识自己，培养学生自我反思的能力，又是为了鼓励学生大胆对同学进行评价，从而学习别人的优点。】四、拓展延伸 巩固成果（一）基本练习1、练习第9题。学生独立解答，集体订正时，强调每种方式的份数各是多少。2、练习第10题和第14题。学生尝试练习后，指名反馈，并说说解法，并鼓励学生加强解法多样性的训练。（二）拓展练习活动一,辨一辨.师:奥运体育比赛中的比分与今天学习的比有何不同 （生1:比分中,后面的数可以为0,像足球经常出现几比零;而比的后项不能为0.生2:比分表示两队分数相差的情况,而比是一种关系.生3:比与比分也有一定的联系:比分也可看作两队分数的比.）【设计意图：将学生生活中的比分与数学中的比进行对比,发现它们的联系与区别,使学生真正理解比的意义，并学会全面,辨证的看待事物,看待知识】活动二,说一说.师:比的应用很多,我们身边的一些有趣的,有意义的事也能用比来说一说,你会说吗 生1:我最感兴趣的是班里最胖的同学与最瘦的同学的体重的比,生2:我作业中做对题数与做错题数的比平均的话大约为9.5:0.5【设计意图：让学生讲讲身边的比,增进学生学习的兴趣,同时也培养了学生应用比的知识来分析问题,解决问题的能力.学生结合自己关心的事谈得很自信,很客观,很投入,培养了良好的性格品质.】活动三:课后的调查.师:人民生活水平提高了,就连我们的餐桌上也发生了很多的变化.你们早上都吃些什么呢？生1:我早上吃牛奶,面包和鸡蛋.生2:我妈妈早上为我准备了牛奶和蛋糕.生3:我吃中国传统的豆浆和油条.师:早餐对一天的工作学习很重要,一定要注意营养的搭配要均衡.餐桌上也有比的学问呢:做面包时,小麦粉与水的比是( ):( ) 煮米饭时,米与水的比是( ):( )生1:我来猜,我来猜!师:这可不能瞎猜,得通过自己的实际调查或实验,给我一个正确的答案.在生活生产中还有其他一些有趣的比,感兴趣的同学也可以调查研究,我们下一堂课再来交流,好吗？【设计意图：将比在生活中的应用让学生在课后进一步进行探究,实现课内与课外的沟通,拓宽学生的知识面,激发学生学习活动的兴趣】