高中物理4.7用牛顿运动定律解决问题二学案新人教版必修1

第七节 用牛顿运动定律解决问题（二） 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。3.通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。4.进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤，能解答以自由落体运动为基础的竖直方向的运动学问题（竖直上抛、竖直下抛）。1.共点力的平衡条件：物体在力的作用下保持 或 状态，我们就说物体处于平衡状态。物体在共点力作用下的平衡条件是 。2.超重和失重：（1）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力的现象，称为超重现象；（2）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力的现象，称为失重现象；（3）条件：当物体具有 的加速度时，物体处于超重状态；具有 的加速度时，物体处于失重状态；当物体的加速度等于 时，物体好像完全没有了重力作用，即物体处于 状态。在超重、失重、完全失重物理现象中，物体所受的重力分别 、 、 。（选填“变大”“变小”或“不变”）。3.从动力学看自由落体运动：自由落体运动是加速度的 和 都不变的匀变速直线运动，加速度之所以恒定不变，是因为物体在下落过程中所受 的大小、方向都不变。竖直上抛运动是具有 的初速度，且只在 作用下的运动，由牛顿第二定律得，竖直上抛运动的加速度 ，方向 。图4-7-11.如图4-7-1所示，在水平力的作用下，重为的物体沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为，物体所受摩擦力大小为（ ）A. B. C. D.2.电梯内有一个物体，质量为，用绳子挂在电梯的天花板上，当电梯以的加速度竖直加速下降时，细绳对物体的拉力为（ ）A. B. C. D.图4-7-23.如图4-7-2所示，质量为的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）A.和B.和C.和D.和 甲 乙图4-7-34.如图4-7-3甲所示，为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上作出压力-时间图象，假如作出的图象如图乙所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为（取10 ）（ ）A.1.8 m B.3.6 m C.5.0 m D.7.2 m5.某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取10 。5 s内物体的（ ）A.路程为65 mB.位移大小为25 m，方向向上C.速度改变量的大小为10 m/sD.平均速度大小为13 m/s，方向向上一、共点力的平衡条件如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。1.物体处于平衡状态有什么特点？物体若受多个共点力作用而处于平衡状态，应满足什么条件？物体处于平衡状态的特点： 。根据牛顿第二定律，当物体处于平衡状态时，加速度为0，因而物体若受多个共点力而处于平衡状态，应满足 。结论：共点力作用下物体的平衡条件是 。2.若一个物体受两个力而处于平衡状态，则这两个力的关系如何？若一个物体受三个力而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合力间满足怎样的关系？这个结论是否可以推广到多个力的平衡？二力平衡：物体受两个力而处于平衡状态时，这两个力的关系是 ，且作用在同一条直线上。三个力平衡：物体受三个力作用而平衡时，可将其中的任意两个力合成，则这两个力的合力与另一个力的关系： ，且作用在同一条直线上。推而广之，多个力的平衡，若物体受多个力的作用而处于平衡状态，则这些力中的某一个力一定与其余力的合力 ，且作用在同一条直线上。（课件展示：三角形悬挂结构及其理想化模型和例题，学生自主分析解答）图4-7-4例1 城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图4-7-4为这类结构的一种简化模型。图中硬杆可绕通过点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量为，钢索对点的拉力和杆对点的支持力各是多大？分析讨论：（1）轻质细绳中的受力特点是 。（2）可绕一端转动的轻杆只在两端受力时其受力特点是 。（3）分析钢索对点的拉力和杆对点的支持力时选 为研究对象；结点是一理想化模型，受力特点是 。（4）求钢索对点的拉力和杆对点的支持力时的解题依据是 。拓展：请用其他方法解答此题。讨论交流：利用三角形的结构悬挂安装路灯的过程中，为什么不能过小也不能过大？由公式看出当很小时，sin 和tan 都接近 ，、就会 ，对材料强度要求 ，所以钢索的固定点不能距点太近；点过高则材料消耗 。所以要结合具体情况适当选择角。二、超重和失重1.学生体验一位同学甲站在体重计上静止，另一位同学乙说出体重计的示数。注意观察接下来的实验现象：（1）甲突然下蹲时，体重计的示数是否变化？怎样变化？（2）甲突然站起时，体重计的示数是否变化？怎样变化？（3）当人下蹲和突然站起的过程中人受到的重力是否发生变化，为什么体重计的示数发生了变化呢？2.现象及分析（1）体重计的示数发生了变化，示数 了。（2）体重计的示数发生了变化，示数 了。（3）当人静止在体重计上时，人处于受力平衡状态，重力和体重计对人的支持力 ，而实际上体重计测量的是 ，在这种静止的情况下，压力的大小是 重力的。而当人在体重计上下蹲或突然站起的过程中，人受到的重力 发生变化，但人的运动状态发生了变化，也就是说产生了加速度，此时人受力不再平衡，压力的大小 重力，所以体重计的示数发生了 。图4-7-5例2 如图4-7-5所示，人的质量为，当电梯以加速度加速上升时，人对地板的压力是多大？分析讨论：（1）题目求人对地板的压力，解决问题时选择 为研究对象；（2）研究对象受到两个力： 和 ；（3）解决问题时依据 和 ；（4）电梯静止时，地板对人的支持力与人所受的重力相等，都等于，当电梯加速运动时，这两个力大小 。思考讨论：（1）若电梯以加速度减速下降，这时人对地板的压力又是多大？（2）若电梯以加速度加速下降，这时人对地板的压力又是多大？（3）若电梯以加速度减速上升，这时人对地板的压力又是多大？（4）若电梯以向下的加速度加速下降，这时人对地板的压力又是多大？解答结果：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。3.归纳总结（1）当电梯加速上升（或减速下降）时，加速度向上，人对电梯地板的压力，这种现象称为 。（2）当电梯加速下降（或减速上升）时，加速度向下，人对电梯地板的压力，这种现象称为 。如果物体以大小等于的加速度竖直下落，则人对电梯地板的压力，物体对支持物、悬挂物完全没有作用力，好像完全没有重力作用，这种状态称 。4.超重和失重（1）定义超重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力的现象，称为超重现象。失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力的现象，称为失重现象。完全失重状态：物体以大小等于的加速度竖直运动过程中，物体对支持物、悬挂物完全 ，好像完全没有受到重力作用，这种状态称完全失重状态。在完全失重状态下由重力产生的一切物理现象都会 。（多媒体播放航天员王亚平的空中授课录像）（2）超重和失重的条件产生超重现象的条件：物体具有 的加速度，即做加速上升或减速下降运动，与运动方向无关。产生失重现象的条件：物体具有 的加速度，即做加速下降或减速上升运动，与运动方向无关。完全失重的条件：物体只在 作用下运动，与运动方向无关。（3）意义物体在超重和失重过程中所受到的重力并 变化，“超重”并不意味着重力 ，“失重”也不代表重力 ，“完全失重”也不是说物体的重力 了。超重和失重仅仅是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生 。其实物体的重力依然存在，且并不发生 。三、从动力学看自由落体运动1.物体做自由落体运动的条件有哪些？物体做自由落体运动的条件有：第一，物体是从 开始下落的，即运动的初速度为 。第二，运动过程中，它只受 的作用。2.在第二章，我们通过实验研究了自由落体运动，知道它是加速度不变的匀变速直线运动。自由落体运动的加速度为什么不变？根据牛顿第二定律，物体运动的加速度与它受的合力成正比，加速度的方向与合力的方向相同。物体做自由落体运动时只受重力作用，而且重力的 、 都不变，所以物体加速度的 、 也是恒定的。例3 以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气阻力可以忽略，分别计算0.6 s、1.6 s后物体的位置。（取10 ）分析讨论：（1）这个物体的运动 自由落体运动，但与自由落体运动具有相同的加速度。（2）物体在运动过程中只受 的作用，它的加速度是g，其大小、方向都 。（3）物体在竖直方向做 运动，可以应用 解决问题。思考讨论：（1）一个竖直向上抛出的物体为什么1.6 s时的位置反而比0.6 s时更低？（2）以地面为坐标原点，以向下为坐标轴的正方向进行列方程、解答，并对结果进行分析说明。（3）实际物体下落时都要受到空气阻力，在什么情况下可以忽略空气阻力的影响？归纳总结：（1）竖直向上抛出的物体不可能永远向上运动，由于重力的作用，它的加速度向下，与速度方向相反，运动会越来越慢，速度逐渐变为0。但是物体不可能停在空中，它随即会向下运动。尽管向下运动与向上运动速度方向不同，但受力情况完全相同，所以两个运动阶段的加速度（大小、方向）也应该相同，仍是常量。例题中算出的1.6 s时的位置，就是物体 。（2）若以地面为坐标原点，以向下为坐标轴的正方向时，初速度取 值，加速取 值，即= ， 。这样根据运动学公式解得= ，= ，负号说明 。（3）实际物体下落时都要受到空气阻力，速度越大，阻力越大。因此，利用自由落体模型必须明确相应的条件，即开始下落时的高度较低，物体的密度较大。物体的质量较大，而体积不大，这时物体所受的重力比阻力大得多。这样一来可以忽略阻力的作用，运用自由落体模型处理。 1.关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）A.初速度为0的竖直向下的运动是自由落体运动B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D.自由落体运动是初速度为0、加速度为的匀加速直线运动图4-7-62.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度时间图象如图4-7-6所示，则由图象可知以下说法中正确的是（取10 ）（ ）A.小球下落的最大速度为5 m/sB.第一次反弹初速度的大小为3 m/sC.小球能弹起的最大高度为0.45 mD.小球能弹起的最大高度为1.25 m3.一个质量为50 kg的人，站在电梯中的体重计上，当电梯以2 的加速度加速上升时，下列说法正确的是（取10 ）（ ）A.人对体重计的压力为500 NB.人受到的重力为500 NC.体重计的示数为600 ND.体重计对人的支持力为500 N图4-7-74.如图4-7-7所示，质量为的木块在推力的作用下，在水平地面上做匀速直线运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为，的方向与水平方向成角斜向下。那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的哪个（ ）A. B.C.（） D.cos 图4-7-85.在固定的斜面上有一质量为2 kg的物体，如图4-7-8所示，当用水平力20 N推物体时，物体沿斜面匀速上升，若=30，求物体与斜面间的动摩擦因数。（取 10 ）图4-7-9人站在体重计上如图4-7-9所示，分别下蹲或起立时，观察体重计示数的变化情况，并解释这种现象。