2.5 全等三角形2

全等三角形的概念及性质教学设计（第一课时）1. 教材分析1.1教学内容：全等三角形是湘教版八年级上册第二章的内容，本节课是“全等三角形”的开篇，主要内容是全等三角形的概念及性质。1.2教学地位：本课在三角形的相关知识中具有重要的地位和作用:它是探究三角形全等条件的基础,是证明线段相等、角相等的重要依据,也是渗透对应思想的重要一课,同时为学生之后学习三角形相似奠定基础,而学生之前已经学习了三角形和图形平移、旋转、翻折的基础知识,因此,该课在有关三角形的知识结构中具有承上启下的作用.2.学习者特征分析初中学生具有很强的好奇心，对新鲜事物或内容比较感兴趣，但对复习旧知的热情较低，而且数学思维的细密性，灵活性也较欠缺，积极思考，独立解题的自主学习能力较差，所以需要在课堂上充分激发学生的兴趣，给予他们更多的动手和思考的空间，让他们成为课堂的主人。3.教学目标分析 3.1知识与技能1.认识什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边，能用符号正确地表示两个三角形全等；3.理解全等三角形的性质，并能应用于解决简单的实际问题。 3.2过程与方法通过让学生观察生活实例，亲身体验等，引出新知识；动手操作，培养学生的想象、分析问题能力；渗透对应和分类的数学思想，增强学生运用数学的意识。 3.3情感态度与价值观 1.通过生活中的实物创设情境，使学生认识到“数学来源于生活”，培养学生学习的兴趣.2.让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神 。4.教学重难点分析 重点：找全等三角形的对应元素。全等三角形的性质的运用。 难点：找全等三角形的对应元素。5.教法和学法分析 5.1教法分析： 根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，本节课采用以启发式、自主学习为主，动手操作、合作探究法为辅的教学方法。有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。在教学中，我采用的是“激趣自学交流实践归纳-拓展”的教学模式，并采用“一图多变”方法提高学习效率。 5.2学法分析：学生通过阅读、动手、动脑的活动，主动探索，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。充分体现学生的主体地位。使数学课堂中出现师生互动、生生互动、平等参与的生动活泼，主动积极而富有个性的局面. 直观感受 创设情境 明确目标 自主学习 共同交流创设问题串综合应用，加深理解小结提升，反思升华布置作业，提高升华合作探究 6.教学流程 引领自学 观察发现7.教学过程设计教学环节问题设计意图师生活动创设情境，引入课题 以观看醴陵瓷谷宣传片引入，截取其中的一些美丽图案，引领学生观察、分析，初步感受全等的图形。引出全等图形的概念。 以学生最感兴趣的音像资料入手，感受家乡的魅力，激发对家乡的热爱之情。感受生活中的数学美，自然而然联想到生活中类似的例子。 在新课开始之前，跟学生聊天：咱家乡最有名的是什么呀？今天，大家就跟随老师一起到美丽的醴陵瓷中去寻找数学吧。自然而然引出课题：2,5全等三角形。及时设问，总结概念 同学们能再举出一些类似的实物吗？ 如果，我给出你一个图形，你能有什么好办法去获得与它全等的图形吗？ 通过实物图片的展示，吸引学生的注意力，再通过他们的举例，回顾图形变换，让学生形成对这些实物共性的认识，再经过师生共同的总结、归纳，引出全等的图形的概念，为理解新知识打好基础. 学生可举出地板瓷砖，课桌桌面、书本、窗框等一些实物，教师引领学生总结这些实物的特征：它们都有共同的特征：形状、大小都相同，放在一起能够完全重合。 给出全等的图形的概念，引导学生自学，共同交流自学的收获。 以学案为依据，通过让学生共同交流自学收获，教师指导，初步掌握新知。师:组织学生交流归纳学习成果。生:在学案上整理概念和特点.自学检测： 1.什么样的三角形叫作全等三角形？ 通过概念辨析，让学生经历由具体到抽象，特殊到一般的认知过程，加深全等三角形概念理解. 师：学生在学案上完成练习题1，组织学生回答问题，并说明理由，解答学生疑难. 生：完成学案上的练习1，并按教师组织回答问题.自学交流合作探究 2.全等三角形中，互相重合的顶点叫作 （ ），互相重合的边叫作（ ），互相重合的角叫作（ ） . 你会用符号表示这两个三角形的关系吗？在表示的时候要注意什么细节呢？有了之前图形变换找对关系的基础，让学生在自学的基础上完成问题的回答，强化对“对应”的理解。感受根据全等三角形的表示法找对应。生：完成学案上自学检测2师：组织引导学生回答，并及时归纳。强调对应顶点要写在对应的位置。并简单训练，根据写法找对应的方法。3.全等三角形的性质有哪些？4.请尝试结合图形用几何语言来表达。5.赋予全等三角形的部分边角值，求与之对应的元素的值。 学生根据自己自学、观察、动手操作、尝试归纳。主动获取知识，让新知掌握得更牢固。 师：引导学生在学案上完成练习题3，让学生动手操作、观察发现、并说明理由，点明全等三角形的性质的基本应用。 生：完成学案上的练习2,3，并按教师组织回答问题.探究一： 寻找全等三角形中边角对应的规律1. 说一说：当两个全等三角形如图摆放时，你怎样去确定它们的对应边、对应角和对应顶点呢？2. 试一试：请你拿出你的三角形，动手组一组，看看你能组合出什么样的图形？教师动画演示一两个组合的例子。3. 找一找：寻找全等三角形的对应边和对应角或是对应顶点，你有你的诀窍吗？通过学生的动手操作和观察，根据三种基本图形的观察和研究，发现并归纳规律：大对大，小对小，公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角，对应角的对边是对应边，对应边的对角是对应角。甚至课堂会生成更多。预测可能会出现以下基本图形，或者更多。ACDBO师:组织引导学生在组内探究交流，让学生上讲台演示并讲解，归纳出寻找全等三角形对应元素的一些小诀窍。生：在教师的组织下，进行自主探究与合作交流。用课前准备好的全等三角形纸板，拼凑出不同的组合，发现各种寻找对应元素的诀窍，在全班进行交流。探究二：对应及性质的应用如图，已知ABC DCB,AB=8,DB=10,ABC=70（1）求AC,DC的长及DCB的度数。（2）OB与OC相等吗？请说出你的理由。（3）将DCB沿着BC的方向平移，得到DFE，请你判断线段BE与FC的数量关系？CEFBDAEFCDAB（4）将DFE沿着EF对折得到DFE，你能判断线段AB和DF的关系吗？通过这道练习题，巩固学生寻找全等三角形对应关系的技巧，强化对全等三角形性质的应用的理解，将图形变换蕴含于变式之中，让学生进一步领略图形变换的奥妙之处，培养学生的识图能力。将全等三角形的性质，与图形变换、平行线判定等知识点相结合，培养学生的综合运用能力，感受常用的证等量的方法：等量减等量，差相等，并能举一反三。懂得全等三角形性质主要应用于等角、等线段的证明或是计算问题。师：组织学生自主探究后，在组内进行有效交流。组织小组上讲台展示。.生：先独立思考，再组内交流，尤其要发挥小组长的作用，有序组织组内成员进行交流，积极上台展示。注重方法的归纳。.展示提升1. 抢答题（1）如图 ABD CDB，若AB=4，则 =4（2）若ABD=40则CDB= 。（3）.已知 ABD CDB，A=50则C= 。（4）已知 ABC DEF,若 ABD 的周长等于26，则DEF的周长等于 。（5）如图：已知Rt ABC RtDEF则D= 。ABCDFE60（6）已知ABOPMO，则线段AB与线段PM的位置关系是 。 由第一题最简单的运用，到没有图形直接判断；再到与直角三角形，平行线等知识相结合。由课本给出的最基本的性质特征，到学生自己领悟延伸到周长、面积的关系。充分锻炼了学生的综合运用能力。同时，以抢答和小组竞争的方式进行，激发学生的竞争意识，提高参与热情。.教师：组织抢答的进行，负责小组评价，学生不够到位是的及时指点，引领归纳。学生：积极思考，参与抢答，并对每道题的解题依据和思路做简单分析，和方法的总结。2. 拓展提升 如图：已知ABCAED，试说明BAD=EAC。 通过不同层次的练习、锻炼提升学生综合运用能力，最后整体来把握本节课所学习的知识点.师：组织学生完成学案上的拓展提升题，让学生解答并陈述理由.生：独立思考，积极回答问题，概括由拓展练习学到的方法和收获。（一）学生谈谈自己本课的收获，主要突出以下三点：1.如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）2.全等三角形的性质 3.性质的应用4.所学到的数学方法，感受到的数学思想。让学生自由表述，其他学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。 归纳总结本节课所学知识，所用到的方法，所感受到的数学思想，帮助学生养成整理和归纳知识方法的良好学习习惯。师：引导学生从各个角度思考，归纳。生：整理，表述概括结果. （二）随堂检测 1.必做题基础训练P47基础练习部分T1-3。 2.选做题 基础训练P47 T4 （三）课后设计比赛： 运用全等图形设计一幅图案。（看看谁的最有创意哦！）根据随堂检测情况，获得反馈信息，从而有针对性地去解决可能存在的问题。 课后的作业，使学生再次将知识进行迁移，提高学生应用数学知识解决问题的能力，不同的人在数学上得到不同的发展.从实际生活出发培养学生学习数学的兴趣.学生：可在课堂或课后完成。（视时间而定）教师：检查，及时获得反馈信息。8、 板书设计：2.5全等三角形及其性质一、 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.性质：几何表示法：图示:多媒体展示区探究一：找对应的方法：探究二：例1板书