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第32讲数据的收集、整理与描述,考点一数据的收集(5年2考) 统计调查的常用方法是普查和抽样调查. (1)普查:为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查. (2)抽样调查:只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.要考察的全体对象称为总体,组成总体的每一个考察对象称为个体,从总体中被抽取的那些个体组成一个样本,样本中个体的数目称为样本容量.,夯基础学易,1.(2018重庆B卷)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是(D) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影厉害了,我的国情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查,2.(2017重庆)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是(B) A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查,考点二数据的整理与描述(5年3考),1.描述数据的统计图的特点 (1)条形统计图:能够显示每组中的具体数据. (2)扇形统计图:能够体现部分在总体中所占的百分比. (3)折线统计图:能够显示数据的变化趋势. (4)频数分布直方图:能够显示数据的分布情况.,2.画频数分布直方图的一般步骤 (1)计算最大值与最小值的差. (2)决定组距和组数. (3)决定分点. (4)列频数分布表. (5)画频数分布直方图.,3.(2018湖北黄冈,17,8分)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查.对收集的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题: 图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”.,(1)被调查的总人数是,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为; (2)补全条形统计图; (3)若该校共有学生1 800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有人; (4)在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.,解析(1)被调查的总人数为510%=50.扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为360=216. (2)B对应的人数为50-5-30-5=10. 补全条形统计图如图所示:,解法二(树状图法): 由树状图可知,从3个女生2个男生中随机抽取两个同学担任两角色,不同的取法共有20种,其中被抽到的两个学生性别相同的取法有8种,故所求概率为=.,类型一调查方式,研真题优易,例1(2018山西一模)下列调查中,最适合采用普查方式的是(B) A.对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B.对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查 C.对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查 D.对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查,命题亮点 本题通过生活情境考查了对普查和抽样调查的选择,考查学生利用数学知识解决实际问题的能力. 解题思路 根据普查和抽样调查的适用条件,进行调查方式的选取.,1.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是(D) A.对太原市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,类型二用统计图表分析和描述数据,例2(2018山西,18,9分)在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午第三节课开展此项活动,拟开展活动项目为剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).,请解答下列问题: (1)请补全条形统计图和扇形统计图; (2)在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?,(3)若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人; (4)学校教务处要从这些被调查的女生中,随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少? 命题亮点 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 开放解答,解析(1)补全条形统计图和扇形统计图如图. (2)100%=40%. 答:男生所占的百分比为40%.,(3)50021%=105(人). 答:估计其中参加“书法”项目活动的有105人. (4)=. 答:正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是.,2.九年级(1)班同学根据兴趣分成5个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形统计图中第1小组对应的圆心角度数是(C) A.45B.60C.72D.120,命题点一调查方式,试真题练易,1.(2018贵州贵阳,4,3分)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握的情况,小丽制定了如下调查方案,你认为最合理的是(D) A.抽取乙校初二年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取600名学生进行调查 C.随机抽取150名老师进行调查 D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查,命题点二用统计图表分析和描述数据,2.空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是 (D) A.折线图B.条形图 C.直观图D.扇形图,3.(2017内蒙古呼和浩特)下图是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是(C) A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加 B.2014年的工业生产总值比前一年增加了 40亿元 C.2012年与2013年每一年与前一年比,其增长 额相同 D.从2011年至2014年,每一年与前一年比,2011年的增长率最大,4.(2018湖北武汉,19,8分)某校七年级共有500名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,随机抽取m名学生,调查他们课外阅读书籍的数量.将收集的数据整理成如下统计表和扇形图. 学生读书数量统计表,学生读书数量扇形图 (1)直接写出m、a、b的值; (2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本.,解析(1)m=50,a=10,b=20. (2)500=1 150(本). 答:估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1 150本.,易错题1(2017贵州黔南州)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是(A) A.了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法 B.了解湖南卫视人民的名义反腐剧的收视率 C.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况,探难疑知易,解析A.了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广,适合抽样调查,故A不符合题意; B.了解湖南卫视人民的名义反腐剧的收视率调查范围广,适合抽样调查,故B不符合题意; C.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查,故C符合题意; D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况具有破坏性,适合抽样调查,故D不符合题意.故选C.,答案C 错解D 错误鉴定对常采用抽样调查的一些情形判断不清是造成本题错解的主要原因,常采用抽样调查的情形有:(1)受客观条件限制,无法对所有个体进行全面调查,如选项B;(2)调查具有破坏性,不允许全面调查,如选项D;(3)总体总量较大,个体分布较广,如选项A.同时注意抽样调查的样本一定要具有广泛性和代表性.,1.下列调查:(1)了解某市中小学生的视力情况;(2)了解某市中学生课外阅读的时间情况;(3)了解某市百岁以上老人的健康情况;(4)了解某市老年人的生活条件情况.其中适合采用抽样调查的有(C) A.(1)(2)B.(1)(2)(3) C.(1)(2)(4)D.(2)(3)(4),易错题2(2018重庆,20,8分)某初中学校举行毛笔 书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题:,(1)请将条形统计图补全; (2)获得一等奖的同学中有来自七年级,有来自八年级,其他同学均来自九 年级.现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛,请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.,解析(1)1025%=40,40-8-6-12-10=4(人). 故获得一等奖的人数为4. 补全条形统计图,如图所示.,(2)由(1)得,七年级有1人获得一等奖,八年级有1人获得一等奖,九年级有2人获得一等奖,设七年级同学为甲,八年级同学为乙,九年级同学为丙、丁,则用如图所示的树状图列举出所有可能出现的结果， 或用表格列举出所有可能出现的结果,由上可知,出现等可能的结果共12种,其中既有七年级同学又有九年级同学的结果有4种,所以P(所选出的两人中既有七年级同学又有九年级同学)=.,错解审题容易发生错误,计算出现错误等. 错误鉴定将各种统计图互相联系不起来,审题时没有认真提炼有用信息,没有找到突破口.,2.(2018青岛,18,6分)八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图.,请根据图中信息解决下列问题: (1)共有名同学参与问卷调查; (2)补全条形统计图和扇形统计图; (3)全校共有学生1 500人,请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.,
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