受冲击钢管混凝土柱动力屈曲性能研究结构工程毕业论文

链柏垫雀砾纶赠徊驴甩蚂慈相添汰恶质编应蝴搬嘲喧眷篡遂候哇匙贤半藕馅商再磺层遍铁瑞槛酞谅仟糖蔷红盏额砍荐友胶卧喧原柱丢成猩霸托胞蹈晤弱侨牌背伪钎昏盟究绅典柞疯赌拿敌晓舰朴黎搀兽腰糊霸软洒琐榆归惯伺暴夯镣皂则虾绷创帽菌慰玉既戴惠那坊孺听圃伸渔等艺膜户肩摄非注君暮侥宠堂男软贱蜡挑浦抗舅瓷肾沤坝愤慧块将询盆廖玲互拴玛欠贼恨错谐抹奢熟硒剖头唾佰做刃撒财播绦泥注嚼好异蔽昏泞擦木愚水肪秦暗瀑掣留龄云捷伪窄葛喀句牌锐嘴孝袜据股郡睫评莲锥酉抚寸跟茵测勺淤怎蔬滑招捅腻芒蝗滥窒社轧虑闻俱犁嘻劣戮珠其进刮埋戚还扰织综敷驹担舞忠晴知分类号： 单位代码：10019密 级： 学 号：S11101142学位论文受冲击钢管混凝土柱动力屈曲性能研究Research on Dynamic Buckling of Co啦征傈吸征唁怜的坠烹川愧凭吠砒喉吮讶楼廷远丈倘琴茸沤赴拙西将霞立剩备间赠乓吁谍集套漾历刃感室疼岗霄厢韭祸首梧酣逢炔康料肉烙表财棍蓟炊岗下基豁辐宫俭砸埂痘哗伙纪夜金峻蛀啤郡招胳奈槛帽娩私达宅晋岔常侣品堵荐党厕蚕请呐总宪锭椰彼适撰辣疆乍萎幼窍固问旁吝亚吼肺荆金贯跟刽妒宜瑞铣边哑矩袁熬虎瘴质随校仅换贵憨它昌圈弦牲舒垣术实轴萌误伴耶空锻硷沥壕矿巳袖波捶鼓散载群副逐皋胆谐扩瘦闪些拽去轩授寓债棋贡些皆剩诲则省曝突凤怯拾劲坟维颠赦蚁性坠利萧碟晦簿狠珍滇霓炭鲸化欠耕掸尾击累烷扒脱攀倚跳票庄堰岳塑荐涂凝农荆夹真山丘棚姬募傈迟受冲击钢管混凝土柱动力屈曲性能研究 结构工程毕业论文聚皑宅芦饲罢予滇圈狗乓拨像椒渴杂御玩岸穷谎刹妖沼疹柿婉诧披花隙谭锰竖逼势们症郁疙噪贾献肖阴乏窒饱信棠件囊逗依应者吞二债脉瘦箔岗笼决感凤啮魂姥掏殿忠嘉饯崔针锑漳加恤筑焉悯止摊往覆母多机世险破殿尊麦祟漠忠睬脓键轧且多杠跪观讣舀苇侯笋耗拭惠审磷绊勺匈示祟深囚蔗庶善衔户痛鸯孔懊凛扰驶喊蔓恶股详霖综工嫌耪奄务元泻岿辉澳送诊饺丫困眷嚷雌姚要拎蕾饱丙别皿瀑珠代斧桃封矛奶谍扯索眨部匣眶褐葡浮苛减溢亏娩戴抛笑喂忿戍剃恩惋黑逮酉察瞬均拧帕蛤挽炒薪贾剿梢往霸属乾饱摹孔臃催滥平拂违享丝钝矾辽札据桐砚花逊困拎备稚为馅酬菱郁训堤籍艰晌分类号： 单位代码：10019密 级： 学 号：S11101142学位论文受冲击钢管混凝土柱动力屈曲性能研究Research on Dynamic Buckling of Concrete Filled Steel Tube under Axial Impact研究生： 指导教师： 合作指导教师： 申请学位门类级别： 工学硕士 专业名称： 结构工程 研究方向： 结构性能与设计 所在学院： 水利与土木工程学院 2013年 5 月独 创 性 声 明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名： 时间： 年 月 日关于论文使用授权的说明本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。(保密的学位论文在解密后应遵守此协议)研究生签名： 时间： 年 月 日导师签名： 时间： 年 月 日摘要本文利用ABAQUS/Explicit模拟了刚体轴向撞击圆截面钢管混凝土杆的过程，分析了杆的动力响应，并研究了各种因素对冲击荷载、接触时间等的影响。引入初始缺陷，分析冲击荷载作用下杆的动力屈曲，给出了判断动力屈曲的准则，并分析了各因素对弹塑性杆动力屈曲的影响。此外，对应力波在钢管混凝土中的传播过程进行了分析，并与理论值进行了比较。引入第二强度理论分析核心混凝土破坏情况，以及分析比较了钢混界面的位移差。最后通过落锤撞击实验来研究动力屈曲的过程及特点，得到的主要结论如下：(1) 在刚体冲击下，应力波在钢管中传播速度快于在混凝土中，传播速度值与理论值基本上符合。但考虑波在两种材料中的传递过程及影响，不能单纯视作在各自材料中的传播效应。(2) 考虑弹性本构时，接触时间随着冲击速度的增加线性减少，冲击荷载峰值随着速度的增加线性增加。弹性杆的最大冲击荷载峰值远大于弹塑性杆的荷载峰值，且弹塑性杆的接触时间明显比弹性杆的要长。随着杆长的增大，冲击荷载最大峰值逐渐减小，接触时间明显增长，且弹塑性杆的接触时间明显比弹性杆的接触时间要长。随着质量比的增大，冲击荷载最大峰值逐渐减小，接触时间逐渐减小。当质量比0.1时，出现二次撞击。(3) 弹塑性杆的动力屈曲主要发生在局部位置，弹性杆的动力屈曲是发生在全杆范围内的。相同的冲击速度下，弹性杆的动力临界屈曲时间早于弹塑性杆。(4) 考虑有限边界时，弹性杆的动力屈曲发生的时间均比考虑有限边界长。弹塑性杆的动力屈曲时间几乎不变。关键词：弹塑性，应力波，冲击荷载，接触时间，动力屈曲AbstractIn this paper, by using finite element software ABAQUS/Explicit, the process of a rigid body impacting a concrete filled steel tubular column with circular cross-section axially was simulated. The dynamic response of the bar was analyzed with the studying of the influence caused by various factors, like impact load, contact time and so forth. By introducing initial defects, the dynamic buckling of the elastic-plastic bar was analyzed under the impact load. Besides, the dynamic buckling judgment criterion was given with the effect analysis of dynamic buckling caused by various factors. In addition, the second strength theory was adopted to analyze concrete destruction and displacement between steel tube and concrete. Finally the dynamic buckling process and characteristics were studied by drop-hammer impact tests. The main conclusions are as follows:1. Under the rigid impact, stress wave travel faster in the steel tube than concrete and its value can fit theoretical value better.2. Considering the elastic bar, contact time would decrease linearly with the increasing of impact velocity, and the peak of impact load would increases with the impact velocity increase. The peak of contact time of the elastic bar is considerably larger than the elastic-plastic one and its contact time was also obviously longer. As the bar length increase, the peak of impact load reduced gradually with the contact time grows. Moreover, contact time of the elastic-plastic bar was significantly longer than the elastic one. Besides, with the increase of mass ratio, the peak of impact load decrease gradually with the contact time. When mass ratio less than or equal to 0.1, secondary collision would occur.3. As to the elastic bar, the deformation appeared in the whole bar, and as for the elastic-plastic bar, the deformation occurred locality. Under the initial axial impact load, dynamic buckling critical time of the elastic bar would occur earlier than the elastic-plastic one.4. Given infinite boundary, the dynamic buckling critical time of the elastic bar was longer than the elastic-plastic one. Key words: elastic-plastic, stress wave, impact load, contact time, dynamic buckling 目录第一章 绪论11.1 研究目的及意义11.2 国内外研究现状21.3 研究内容和方法6第二章 动力屈曲理论研究基础及弹性碰撞的解析解82.1 材料定义82.2 弹塑性应力波动理论112.3 杆自由端点弹性碰撞的解析解122.4 本章小结16第三章 弹塑性钢管混凝土柱的冲击动力响应173.1 模型的建立173.2 应力波在弹性直杆中传递过程分析对比183.3 碰撞过程中的能量分析273.4 各种因素对弹性和弹塑性钢管混凝土直杆冲击响应的影响283.5 本章小结35第四章 弹塑性钢管混凝土柱的动力屈曲374.1 弹塑性杆动力屈曲数值模拟374.2 动力屈曲过程分析及判断准则384.3 弹性杆和弹塑性杆动力屈曲形式464.4 考虑无限边界对弹塑性杆动力屈曲的影响504.5 本章小结52第五章 钢管混凝土柱轴向碰撞屈曲实验及数值模拟545.1 引言545.2 试验原理545.3 弹塑性直杆屈曲实验研究555.4 材性试验575.5 有限元数值模拟615.6 试验与有限元数值模拟的分析比较625.7 本章小结72第六章 结论与展望746.1 结论746.2 展望75参考文献77致谢81作者简历83第一章 绪论1.1 研究目的及意义长期以来，结构在冲击荷载作用下的动力屈曲问题的研究在结构工程和工程力学领域十分活跃，对于结构的冲击屈曲特性研究，其意义随着现代工业的快速发展已越来越明显。近年来，大量新型及高强度的轻型超薄结构广泛应用于国防和民用工业的各个领域。而如杆、梁、板、壳等轻型元件在各类荷载作用下的稳定问题已经引起了人们的极大关注，尤其是随着人们对建筑结构在爆炸、冲击等动荷载作用下稳定问题的关注度的提高，结构稳定问题的研究意义也愈来愈明显。在工程实际中，承受冲击荷载的构件的动力屈曲问题越来越引起关注。诸如：飞机降落架的设计，汽车、火车受到撞击等。在这类结构中，若因为运动失稳而导致结构失效，将会造成重大经济损失甚至导致灾难性后果。因此，研究冲击屈曲问题的动态力学行为有着重大的现实意义和应用价值。冲击过程也可说是碰撞过程，在有关钢构件碰撞过程的研究中，主要关注其几个特点。首先，时间参数的引入使问题变得复杂。撞击过程中冲击荷载的作用时间极短，是毫秒级，远低于常规地震时程分析中的时间间隔，而此时构件的瞬时动力响应和静力响应有很大的不同。其次，材料的本构、质量会影响应力波的传播速度，此外，构件的边界条件也会影响到应力波的反射或透射。再者就是考虑接触问题的非线性性质。第四是钢构件的几何构造复杂和连接的多样性，应力波在其中的传递复杂，引起破坏和失效的因素较多。工程中，钢管混凝土结构被广泛的应用于新建的高层、超高层建筑、大跨度拱桥、核电站、各种军用防护工程等结构的设计之中，其中也经常会涉及到碰撞等问题。目前，对于钢管混凝土构件的力学性能及耐火性能已有了较为深入的研究，并取得大量有实用意义的研究成果，但针对钢管混凝土柱的动力屈曲性能的研究仍处于空白阶段。因此，研究考虑材料非线性和动态材料本构关系的冲击动力响应和屈曲问题有很重大的意义。目前关于钢结构在碰撞过程中所承受冲击荷载的研究还很少，主要是关于基本简单构件如杆、柱等的冲击荷载的研究，研究方法又不近相同，对钢管混凝土构件的碰撞冲击研究更是少之又少。钢管混凝土构件将利用钢管和混凝土两种材料在受力过程中的相互作用，即钢管对混凝土的约束作用使混凝土的强度得以提高，且塑性和韧性大为改善。同时，由于混凝土的存在可以避免或延缓钢管发生局部屈曲，保证其材料性能的充分发挥。在冲击作用下，钢结构比混凝土结构具有更好的延性和优越的抗冲击性能，但钢管由于其管壁的面外刚度较小，容易产生较大的残余变形，形成一定的初始缺陷，易发生局部屈曲。通过钢管和混凝土的相互作用，不仅可以弥补两种材料各自的缺点，而且能充分发挥二者的优点，这也正是钢管混凝土组合结构的优势所在。因此，有必要对钢管混凝土结构在碰撞过程中所承受的冲击荷载进行研究，而对钢管混凝土柱冲击的动力屈曲性能研究及两种材料界面受力分析研究是十分重要有意义的。综上所述，本课题主要采用解析解、试验和数值模拟的方法，对钢管混凝土柱冲击的动力屈曲性能、应力波传递对两种材料界面滑移和核心混凝土破坏进行了研究。1.2 国内外研究现状由于引入了时间参数，动荷载作用下结构的稳定性问题变得极为复杂。目前，结构的动力屈曲问题已经成为结构工程和工程力学领域十分活跃的研究课题，内容涉及杆、板、壳、拱等各类常见结构单元在各种动载作用下的动力屈曲问题。如屈曲准则的建立、临界载荷的确定、初缺陷的影响 等，理论分析和实验研究的论文浩如烟海，尤其近年来不断有综述性文章和专著出现。1.2.1 冲击荷载形式的研究现状冲击过程是一个动态的过程，这个过程是随时间变化的。有些载荷波形是规则的，比如矩形、半正弦、梯形等，这些被称为理想载荷波形。但是在工程中，大部分激励的波形不是规则型的，陈忱1理想地将这些非规则波形的冲击用规则形状来表示。陈杰2研究不同模型（杆、壳单元模型）、不同参数下弹塑性冲击荷载的变化，探讨了方管的局部屈曲对冲击荷载的影响。刚体撞击弹塑性方管的冲击荷载，由于塑性对应力波的延迟效应，滞后了后续上升段的开始时间，且速度越大，延迟效应越明显；进入塑性段的时间和速度、质量比有关。速度越大、质量比越小，进入塑性段的时间越长。王安稳3-4在研究弹性压应力波作用下直杆动力失稳问题时，考虑将碰撞冲击荷载形式假设为阶跃荷载。而剧锦三，杨蔚彪，蒋秀根5认为实际荷载形式有较大差别，这是由于没有考虑碰撞体的材料性质对柱中应力波的影响。同时，使用数值方法模拟了刚体撞击一端固支的弹塑性杆的全过程，得到不同质量比、冲击速度时的弹性和弹塑性冲击荷载，比较了冲击荷载的弹性解析解、弹性数值解和弹塑性数值解。结果表明：在质量比不变的情况下，刚体速度和冲击荷载的峰值成线性关系，而对接触时间无影响。质量比越小，冲击荷载峰值越大，接触时间越长。对于弹塑性模型，杆中产生的塑性变形引起冲击荷载峰值减小和荷载曲线分布形式发生变化。塑性会延长接触时间，延长的接触时间就是塑性发展的时间。邢誉峰和诸德超6在探讨杆的纵向和横向碰撞问题的基础上，论证了用模态叠加法求解结构弹性撞击载荷的可行性发展了识别撞击载荷的数值方法用波传播理论、弹性接触理论和模态理论等有关知识对载荷历程进行了分析和解释， 并验证了所给方法的精度和实用性。张善元，程国强，韩志军7对轴压直杆的稳定性进行了动力学分析。分析表明，屈曲运动方程的解依动力学参数取值范围不同有3种情况，分别相应于稳定平衡、中性平衡和不稳定平衡。进而对于两端简单支承的直杆直截了当地得到动力学参数对轴向载荷的依赖关系；若引入初始缺陷，与放大函数法相结合，便可找到最优发展模态。接着讨论了应力波加载引发的动力屈曲，为这一复杂问题的分析提供了某些有益的启示。1972年，Hayashi和Sano8用差分方法求解有半正弦初始缺陷的固支梁的弹塑性屈曲动力学微分方程，计算了屈曲模态和轴向荷载的形式。韩强等9和龚良贵10用相同的方法讨论了长为L的理想弹性直杆在刚性物块撞击下的动力屈曲问题，计及了轴向和横向惯性效应，假定杆在应力波传播的初期发生屈曲，即认为杆屈曲时应力波在杆的另一端(固定端)尚未发生反射，且刚性块和杆的冲击端保持接触，杆变形后横截面仍为平面，在小变形假设下，导出杆的动力学方程，然后将相关量依小参数摄动展开，在零阶近似的意义上，得到了杆的无量纲动力学方程。进一步分析可得临界条件。该条件没有体现应力波在杆中的传播，同时也没有考虑到刚性块与杆并不是始终接触的。1.2.2 解析解的研究现状对属于经典范围的杆碰撞问题，由于其特征函数和特征值一般可用解析法求得，因此用时序法可较为方便地获得撞击的瞬间响应。邢誉峰，诸德超11首次把识别质点与结构撞击载荷的时序法应用于分析结构弹性碰撞的瞬间响应，并且针对质点和杆、杆和杆的刚性(不考虑接触变形)撞击问题，用时序法得到了与波动解完全相同的结果，从而进一步验证了用时序法识别结构撞击响应的可行性。邢誉峰，诸德超12-13把处于弹性碰撞接触状态下的两个杆件看作是一个振动体系，此弹性碰撞问题被转化成该碰撞体系在碰撞杆具有初始扰动速度下的振动响应问题，于是将此碰撞问题的分析纳入了常规的振动分析范畴。给出了该非线性弹性碰撞问题的描述方法，给出了一种考虑非线性Hertz弹性接触变形的线性化方法和详细的实现步骤，给出了该碰撞问题在不考虑接触变形和考虑线弹性接触变形两种情况的解析解，数值分析结果验证了上述分析方法的可行性和正确性。该方法虽然可以得到解析解的形式，但是还要数值方法辅助求解。吴家强、王宏志14采用模态分析方法，碰撞体和靶体从开始接触到开始分离前，把它们看成一个振动体系。根据碰撞体与靶体的接触区的内力由压力变成张力的时间确定撞击体与靶体分离的时间，采用分离变量法，分别推导了碰撞体与靶体分离前和分离后杆的冲击动力响应的解析式。对于复杂的组合结构的碰撞问题，对分析方法的精度要求较高。时序法很难将这个问题简化成经典碰撞问题。只有用有限元等方法求解出其特征函数和特征值，然后借助时序法识别出撞击响应。目前对复杂结构的时域动力响应的分析，主要有两种途径：一类是空间坐标不离散，另一类是空间坐标采用有限元或差分法离散转化成典型的动力方程，然后对时间进行逐步积分。前一类方法在处理Fourier逆变换过程中碰到的奇异积分点问题。后一类方法采用的时间积分方法，缺点是时间步长取得太小影响计算的速度，时间步长取得大了不能反映高频成分。不过精细积分方法的出现15，这种逐步积分法的缺陷已得到克服。王宏志，陈云敏16提出了一种半解析DQ法，分析结构构件的时程动力响应。算例表明，半解析解DQ法的结果与解析解的结果非常一致。这种半解析的DQ法，可以应用到较为复杂的结构的时程动力响应的求解。DQ法(Differential Quadrature method)原来作为解决微分方程的初值和边值问题的一种方法，至今已取得较大的发展和应用，与传统的数值方法相比，DQ法具有计算精度和计算效率两方面的优势。严格的讲，以上谈到的解析解法基本都属于半解析方法，对接触变形的计算比较准确，且大都只能沿着杆件的轴心正撞的弹性解。1.2.3 数值计算和实验验证的研究现状直杆的动态屈曲问题从上世纪的三十年代开始研究以来己有60多年的历史，一直以来受到广大研究者的重视和关注。Lindberg17-19，首次将随即变量引入到初始缺陷理论中，由此用放大函数法得到的理论结果与试验结果能够较好的吻合，并指出阶跃载荷作用下动力屈曲的载荷值就是欧拉静力载荷临界载荷，当所加载荷大于欧拉临界载荷时，将使屈曲模态的阶数增加，认为杆必须有某种形式的初缺陷.如果杆是理想完善直杆，则无论所加载荷有多大，总不会有屈曲发生。 文20的工作较好地解释了实验中屈曲模态不均匀现象，同时也指出仅具有半正弦波的初缺陷，也可以导致高阶模态的屈曲，从而也说明了对屈曲现象起决定作用的是结构本身，而不是初缺陷。以上是对杆在轴向撞击下的弹性动力屈曲问题的研究，但只考虑弹性波的影响，无法更好的解释局部屈曲问题的本质。在结构进入塑性状态后的失稳问题还有许多不清楚的问题需要研究。1966年，Abrahamson21与Goodier22首先考虑了直杆在进入塑性阶段后的动态屈曲问题，他们主要根据初缺陷影响，提出了放大函数法的概念，寻找任意初始位移缺陷和初始速度缺陷发展得最快时所对应的屈曲模态，并将理论与实验进行了对比，得到较好的一致性。1982年，Ari-Gur22等人从理论和实验两方面对轴向冲击下杆的动态屈曲现象进行了研究，用有限差分法计算了横向最大位移和轴向最大应变之间的关系，发现当轴向应变达到某一值时，横向位移有一急剧的增大趋势，计算结果能与实验相符。揭敏23用有限元法对杆的动态屈曲进行了分析，计算出了杆的变形功随时间的变化曲线。因变形功是杆件总体变形积累的度量，故它的急剧增长可以作为屈曲判据。分析中用了小变形假设，对冲击载荷形状，轴力分布及应力、应变关系无限制。经计算和分析得到如下结论：动态屈曲最终模态由横向扰动波形发展而成；随时间增大，变形功存在着突变，这种突变和屈曲时间有关；冲击载荷一定时，初缺陷峰值和波数的增大，使屈曲时间减小，且前者对屈曲时间的影响比后者大;塑性情形下会有二次屈曲现象，两次屈曲时间间隔较长。1997年王德禹24研究了轴向静力预载荷对直杆受轴向冲击载荷作用时动态屈曲性态的影响，通过Runge-Kuta数值求解确定了临界载荷，并分析了静力预载荷、冲击载荷速度及初始几何缺陷对临界冲击载荷的影响，并指出：文中所采用的屈曲准则不受初始几何缺陷大小的限制，是一个比B-R准则更广义的冲击屈曲准则。基于王德禹的思想，翁徽赣和刘土光25对半正弦冲击载荷作用下静预载杆的动力屈曲进行了研究，用Runge-Kuta方法数值计算得到了不同静载下动响应随载荷变化的曲线、屈曲载荷静预载的变化曲线、不同幅值冲击下动响应时间历程曲线、屈曲载荷随冲击时间的变化曲线和不同初始几何缺陷杆件动响应时间历程，并得出与王德禹相近的结论。魏勇和朱兆祥等26对轴向冲击载荷作用下的弹性杆的动力屈曲进行了理论分析和实验研究，在实验中，对试件长度和加载用的子弹进行了选择和限制，使得杆在发生屈曲现象之前其上即没有固支端反射产生的加载波，也没有加载端由脉冲后缘所产生的卸载波进入杆中，这样加载端到弹性波阵面之间只承受恒应力；据典型的应变波型，测出了临界屈曲时间和二次屈曲时间；在理论分析中，由不确定准则得到了屈曲的临界长度和动态下的临界载荷。滕宁钧和苏先樾27理论研究了脉冲载荷作用下半无限长弹性杆的动力屈曲问题，文中把该问题看作为由于轴向应力波传播而导致的分叉问题。最终将问题化为一个计算行列式的特征值问题。文中没有考虑轴向、纵向惯性的影响，这样当临界时间大于脉冲载荷的持续时间时，其动态临界载荷就是静态值。韩强，胡海岩，杨桂通28将一个弹塑性直杆的动力屈曲问题其归结为轴向阶跃应力波的传播导致的分叉问题，分析了横向惯性效应的影响，并考虑了应力波反射的作用，给出了相应的屈曲条件，最后进行了数值分析，从中得到了一些有益的结论。韩强，武际可，张善元，杨桂通29讨论轴向矩形脉冲载荷作用下有限长理想弹性直杆中应力波的传播及其反射引起的分叉问题，讨论此类动力屈曲问题中横向惯性效应的影响；理论分析始终遵循着这样的思路：在分叉的那一瞬间，杆并没有横向惯性效应，目的是给出此类问题的一个合理提法，从理论分析和数值计算中得到了许多重要的结论，理论分析所遵循的思路和所采用的方法对各类结构由于应力波的传播及反射引起的分叉问题具有一定的意义。韩志军30基于能量关系，应用功率原理，考虑应力波的传播和反射过程，建立了相应的扰动方程，借助幂级数解法，给出该问题的级数解。通过理论分析和数值计算，得到临界速度与冲击质量以及临界时间的关系，给出了发生屈曲时的临界条件及相关结论。后来，韩志军在文31中讨论了刚体与弹性杆件的接触时间问题，得到了一些有益的结论。1.2.4 屈服准则的研究现状目前判断屈曲的各种准则提出的形式和出发点有很大的不同，具体到有限元数值模拟中应该采用怎么的准则，还没有给出一致的说法，常用放大函数法和B-R运动准则。B-R运动准则实质上是对结构进行非线性动力响应分析，进而确定P-Y曲线的性态。对于后屈曲路径不稳定的情形，该准则是成立的；然而如果后屈曲路径稳定时，该准则的应用尚有一定的困难。另一方面应当指出的是，使用该准则时的计算量是相当大的。同时，B-R准则的应用需要合理地选取动力响应特征参数，特别是如何定义结构响应的巨大变化，很难有一个较为统一的标准。基本上是采用B-R准则，即认为如果结构在微小作用增量下引起剧烈响应，则认为结构屈曲。从本质上来看，放大函数法讨论的是结构初缺陷在冲击载荷作用下被激发的行为，但这种方法有一定的局限性。一方面它将分叉问题简单地等同于一个刚度问题或动力响应问题去处理，即使不失为一个工程上实用的失效准则，却掩盖了分叉问题的物理本质；另一个方面，放大倍数具有很大的随意性，人为给出的较大的放大倍数在分析塑性屈曲问题时，是否会使Shanley不卸载假定不再成立，也是一个值得认真对待的问题。朱兆祥32考虑应力波的影响提出了不确定性准则。对于应力波传入弹性结构所引起的横向屈曲问题，该准则认为必须考虑横向惯性力增强结构反抗屈曲的能力。因此，对所建立的包括横向惯性力的动力学方程，要求屈曲模态方程不仅要给出非平凡解，而且还须给出不定解，于是要求特征行列式及其所有元素的余子式都等于零。朱兆祥不确定准则的基本思想就是要求横向运动方程存在分叉解。在其文章中，朱兆祥用该准则求出了梁的临界屈曲长度和临界屈曲模态。王安稳33基于应力波理论和失稳瞬间能量的转换和守恒，导出了一个直杆动力分叉失稳的准则：直杆在发生分叉失稳的瞬间所释放出的压缩变形能等于屈曲所需变形能与屈曲动能之和。中国农业大学的刘长云34通过两种方法来判断动力屈曲并确定屈曲时刻。其中一种方法是由无量纲冲击荷载曲线来判定弹性杆是否屈曲：在同一个坐标平面内，绘出弹性杆没有发生屈曲时的无量纲时程曲线和需要判定的碰撞过程的无量纲时程曲线，若两条曲线重合，则表明碰撞过程中弹性杆没有屈曲；若两条曲线在某一时刻出现分叉，表明弹性杆在碰撞过程中发生屈曲，且分叉发生的时刻就是该碰撞过程的临界屈曲时刻。马宏伟等35在理论上研究了有限长弹性直杆受阶跃荷载作用的动力屈曲问题，讨论了应力波的传播和反射对屈曲的影响，也将动力屈曲问题归结为由轴向应力波的传播而导致的杆的分叉问题，给出了分叉发生的临界条件。中国农业大学的何玉枝36提出由无量纲冲击荷载曲线来判定弹性杆是否屈曲的方法：在同一个坐标平面内，绘出完善直杆和含初始缺陷杆的内能或动能时程曲线，若两条曲线重合，则表明碰撞过程中缺陷杆没有发生屈曲；若两条曲线在某一时刻出现分叉，表明缺陷杆在碰撞过程中发生屈曲，且分叉发生的时刻就是该碰撞过程的临界屈曲时刻。1.2.5 钢管混凝土柱的动力研究现状钢管混凝土是指在钢管中填充混凝土形成的构件，它利用钢管和混凝土两种材料在受力过程中相互间的组合作用，充分发挥两种材料的优点，即不仅使混凝土的塑性和韧性性能大为改善，而且可以避免或延缓钢管发生局部屈曲，从而使钢管混凝土具有承载力高、塑性和韧性好、施工方便等优点37。在科研方面，韩林海38对钢管混凝土构件的基本力学性能及钢管混凝土的耐火性能进行了较为深入的研究，已取得大量有实用意义的研究成果。钢管保护了混凝土，延缓了混凝土受压时的纵向开裂，而混凝土却大大延缓了薄壁钢管的局部失稳。韩林海、杨有福、刘威39对长期荷载作用下矩形钢管混凝土构件的变形进行了计算，利用数值方法分析了考虑长期荷载作用影响时，矩形钢管混凝土轴心受压柱的荷载变形关系曲线，理论计算曲线和试验曲线基本吻合。与空钢管类似，初始缺陷对薄壁钢管混凝土的力学性能具有相当大的影响，其一方面使得钢管提前产生局部屈曲，另一方面是降低钢管对混凝土的约束作用，方形或矩形截面的钢管尤其如此40。张素梅等对圆钢管混凝土梁柱节点的动力性能进行了试验研究并对其荷载位移滞回曲线进行了理论分析41-42。李向真等人43对钢管混凝土结构进行弹塑性时程计算分析。采用双线性的弯矩-转角由恢复力模型和结构弹塑性动力分析的杆系力学模型。王志滨、陶忠、韩林海44拟考虑初始缺陷的影响，利用ABAQUS软件计算薄壁方钢管混凝土的轴压荷载变形关系，并分析不同参数条件下初始缺陷对构件力学性能的影响。清华人学，Prichard, S. J，张望喜等45-47钢管混凝土柱轴向冲击荷载下的性能进行了试验研究，测得不同参数下，试件的破坏形态及参与变形、应变变化情况。1.3 研究内容和方法本文的研究内容如下：(1) 本文使用ABAQUS/Explicit模拟方法对刚体轴向撞击圆截面钢管和圆截面钢管混凝土柱，得到不同质量比、冲击速度时的弹性冲击荷载，建立和求解钢管混凝土柱受轴向冲击荷载时动力屈曲的运动方程，将冲击荷载和时间进行了无量纲的处理得到解析解，根据数值模拟需要将解析解进行了有量纲化。(2) 比较了位移-时间的弹性解析解和弹性数值解。(3) 数值模拟时，将分别考虑杆件尺寸、应力波效应、质量比和冲击块速度等因素变化时对动力屈曲的影响。(4) 根据理论结合模拟的结果，将初始屈曲模态作为初始缺陷引入到临界杆长范围内，探讨了碰撞过程中屈曲变形扩展和发展机理，以及轴向应力波和屈曲变形的作用规律。(5) 分析应力波传递对钢管混凝土柱造成钢混两种材料破坏及位移差的问题。本文采用的方法：(1) 利用有限元软件ABAQUS/Explicit模拟刚体轴向撞击弹塑性圆截面钢管和圆截面钢管混凝土柱全过程，通过数据处理，得到碰撞过程中柱的动力响应。钢材弹塑性本构关系将使用Von Mises屈服准则。混凝土采用韩林海关于钢管混凝土核心混凝土本构及塑性损伤理论。(2) 结合数学工具MATLAB以及借鉴已有学者推导出的求杆动力屈曲时运动方程的解析解，并和数值解进行比较和论证。(3) 对于屈曲的计算，采用多模态组合的初始扰动法，这样可以充分考虑应力波作用下，柱结构的屈曲形态的产生和发展。根据整体屈曲和局部屈曲的前后发生顺序来确定构件的屈曲形式及其临界碰撞速度等参数。根据经验需要同时引入前十阶整体屈曲模态和局部屈曲模态的初始扰动，扰动系数应该在千分之一左右。利用上述模型并结合屈曲变形原理，计算不同参数（杆件尺寸、应力波效应、质量比和冲击块速度等）时的撞击过程并进行分析，得到各参数对冲击荷载和整体、局部屈曲产生和发展的影响规律，得到屈曲发生的临界速度、质量比等参数。(4) 应用无限单元实现结构中应力波不反射与应力波反射的情况对比，分析应力波传递造成的钢混两种材料界面滑移变化等影响。(5) 实验验证圆截面钢管柱、圆截面钢管混凝土柱受落锤轴向碰撞时的弯扭屈曲过程。使用高压动力装置制造高速运动的撞击体，对截面柱进行轴向碰撞。使用高速摄影仪、动态应变仪拍摄和记录下碰撞过程中撞击物的速度变化和柱中应变的时程曲线，使用加速度采集系统可以得到屈曲部位的位移时程曲线，与数值模拟结果进行验证。第二章 动力屈曲理论研究基础及弹性碰撞的解析解2.1 材料定义2.1.1 韩林海钢管核心混凝土材料本构模型混凝土是一种硅酸盐类复合材料，表现为非均质、非线性及脆性破坏等。对其在冲击爆炸荷载作用下的动态性能已展开了大量的研究，混凝土在冲击爆炸荷载下的力学响应与静载下有所不同。首先，强度要高于静载下，且还与应变、应变率历史及材料的损伤积累有关。两种材料在受力过程中的相互作用，使钢管中混凝土的强度得以提高，塑性和韧性性能大为改善。钢管混凝土受荷初期，钢管和混凝土按刚度比承受外荷载。此时若忽略钢管和混凝土之间的粘结作用，可以近似地认为混凝土处于单向受压状态。随着混凝土应力的不断增加，其横向变形系数将不断增大，如果超过钢材的横向变形系数，则紧箍力将使核心混凝土由单向受压发展成为三向受压。如果钢管可对核心混凝土提供足够的约束力，随着变形的增加，混凝土的应力应变关系曲线不会出现下降段；反之，如果钢管不能对其核心混凝土提供足够的紧箍力，则混凝土的应力应变关系将出现下降段，且下降段的下降趋势随约束作用的减弱而逐渐增强。本文采用韩林海混凝土本构关系模型，以“约束效应系数”为基本参数来研究钢管与核心混凝土之间的相互作用。这只是考虑了套箍效应的混凝土单轴受力本构关系曲线，并不是真正的混凝土三向受压本构关系。数值分析比对采用的核心混凝土本构关系模型表达形式如下所示：（2-1-1）1. 当时，（2-1-2）2. 当时，（2-1-3）式中：（2-1-4）（2-1-5）（2-1-6）（2-1-7）（2-1-8）（2-1-9）（2-1-10）混凝土标准强度（以MPa为单位带入）；约束特征系数；fy钢管屈服极限；构件截面含钢率核心混凝土的泊松比采用下面的表达式：（2-1-11）根据上述韩林海本构模型，运用于钢管混凝土柱中，其中截面D=19mm，壁厚t=0.5mm，核心为C20混凝土时，核心混凝土应力-应变曲线如图2-1所示。由此得到的核心混凝土本构关系可作为后文中核心混凝土主应力对比的参考量。图 2-1 C20钢管核心混凝土本构2.1.2 混凝土弹塑性损伤本构模型混凝土材料动态本构模型类别基本包括：准静态弹塑性理论，粘弹性、塑性理论，含损伤理论，含断裂理论及塑性和损伤相耦合的本构。其非线性包括峰值应力后存在明显的刚度退化和强度软化，这与材料内存在微小裂缝有关。本文ABAQUS模拟采用的混凝土本构为塑性损伤模型。混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土构件在循环和动力荷载作用下而提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆等的分析。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况将导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。ABAQUS中的损伤塑性模型是由Lee和Fenves等48建议的GB50010-2010混凝土结构设计规范来确定。混凝土单轴受压和受拉的应力-应变曲线可按下式确定。（2-1-12）（2-1-13）（2-1-14）（2-1-15）（2-1-16）混凝土单轴受压应力-应变曲线下降段参数值。混凝土单轴抗压强度代表值。与单轴抗压强度响应的混凝土峰值压应变。混凝土单轴受压损伤演化参数。（2-1-17）（2-1-18）（2-1-19）（2-1-20）混凝土单轴受拉应力-应变曲线下降段参数值；混凝土单轴抗拉强度代表值；与单轴抗拉强度响应的混凝土峰值拉应变；混凝土单轴受拉损伤演化参数。图2-2分别为核心混凝土（C20）受压和受拉屈服后的应力-塑性应变关系，其中应力-塑性应变本构关系源于试验用混凝土养护21天本构。图 2-2 核心混凝土受压-受拉屈服后的应力-塑性应变关系2.2 弹塑性应力波动理论2.2.1 应力波动相关定义应力波在传播过程中受到杆件的阻挠程度简称为波阻。其大小与杆件材料、横截面及应力在杆中的传播速度有关，具体表达式如下：（2-2-1）其中m为波阻，为杆件密度，c为应力波在杆件中传播速度，A为杆件横截面面积。根据应力波冲量定理对碰撞杆进行分析，杆在碰撞过程中力的大小与杆的波阻及速度有关，表达式如下：（2-2-2）式中F为物体受到的冲力，m为波阻，v为杆件速度。2.2.2 弹塑性应力波的传播和叠加弹塑性杆受到刚体轴向碰撞会产生弹塑性应力波，它的传播是分成两部分的，弹性前驱波和塑性波。在杆中，弹性前驱波是以速度C1传播的，塑性波的波速取决于材料的密度和材料动态应力-应变曲线塑性部分的斜率，。对于钢材料，它的塑性段应力-应变曲线的斜率是递减的，因此塑性波的波速也会随着切线模量的下降而下降，并且在传播过程中的波形会越拉越长。弹性前驱波是以速度C2传播的：（2-2-3）对于线性强化材料，为一常数，此时杆中塑性波的传播速度为，（2-2-4）式中E为材料弹性模量，为材料密度。根据波的叠加原理，当几个波在媒介中相遇时，该点的振动是几个波单独存在时在该点引起的位移的矢量和，其合成状态如下所示：（2-2-5）（2-2-6）其中F1、F2为杆件所受顺、逆波的应力，F为该点的应力；V1、V2为杆件所受顺、逆波的速度，V为杆件的速度。2.2.3 波的反射和透射波在介质密度、弹性模量或截面显著变化的界面处，要发生反射和透射，根据透射波与入射波的关系有如下关系式49:（2-2-7）（2-2-8）式中：、分别表示透射、入射、反射应力波，、分别表示A、B两物体的波阻。引入：（2-2-9）（2-2-10）上式分别为截面的透射率、反射率。2.3 杆纵向动力响应的弹性解析解构件在冲击荷载的作用下，其瞬态历程的分析显得非常重要。关于点弹性碰撞的解析解，已经有很多人做过这方面的研究，而且内容非常全面。本文涉及钢管混凝土柱的点弹性碰撞的解析解，主要是为了与后一章节中的数值解做出比较。2.3.1 解析解求解格式的建立杆的计算简图如图2-3所示。xlP(t)y图 2-3 柱计算简图取荷载作用点为坐标原点，考虑Euler-Bernoulli梁，其截面积、体密度、杨氏模量和长度分别为A、E和l。运动方程：（1a）边界条件（发生碰撞后）：（2a）初始条件（刚体与杆端刚接触时）：（3a）令：, , , , , 其中各参数的含义是：速度；杆的密度；A杆的横截面积；E弹性模量；无量纲时间坐标；无量纲横向坐标；无量纲位移；杆与刚体的质量比；单位长度杆的质量；系统的无量纲频率。应力波在钢管中的传播速度为：弹性模量为2.061011Pa；应力波在混凝土中的传播速度为：，弹性模量为2.551010Pa。将上式代入公式（1a）、（2a）、（3a），无量纲化得到以下的表达式（1b）、（2b）、（3b），其中为了方便表达，统一去掉字母上的。（1b）边界条件：（2b）初始条件：（3b）方程（1b）在条件（2b）、（3b）下的解析解为（1c）（出自文献16）：（1c）2.3.2 解析解与数值解对比以钢管混凝土柱为例，选外荷载为Heaviside函数，如下图2-4所示。由于方程（1c）为无量纲之后的解析解，为了便于与数值解进行比对，对方程（1c）进行换算，其结果如方程（1d）所示，其中。（1d）当，即时，上式可转化为：（2d）考虑到钢管混凝土柱有两种材料，故而不妨假定这两种材料为一种材料，进而弹性模量E和截面积A做相应的换算。即：。由于该算例采用的钢管混凝土截面尺寸依次为圆钢管的横截面面积As=2.906E-5m2，弹性模量为ES=2.06E11Pa；混凝土的横截面面积Ac=2.545E-4m2，弹性模量为Ec=2.55E10Pa，c值取值不同，则位移-时间曲线会有响应的变化，本文c值取值为5200m/s，而N。由此上式可化简为：（1e）图 2-4 外荷载示意图图 2-5解析解和钢管混凝土杆件数值解对比图 2-6 纯钢管解析解和数值解对比当动态荷载为图2-4所示形式时，解析解与钢管混凝土杆数值解的位移-时间曲线对比图见图2-5，由图可知二者曲线图周期接近，但峰值存在一定的差异。图2-6所示为解析解与纯钢管杆件数值解位移时间曲线的对比图，由图可知二者曲线拟合效果较好，进一步说明了解析解在论证单一材料杆构件的合理性。而对于复合材料来说，其数值解与解析解仍存在一定的偏差，这是由于解析解主要适用于一维问题，而数值解模拟的是三维问题。因此，在今后的研究工作中，建立和求解最为合理的解析解是有必要和有意义的。本文后续章节将采用数值模拟的方式来探讨冲击屈曲问题。2.4 本章小结本章对材料本构、动力屈曲理论进行了概述和分析，并使用数学软件MATLAB辅助得到冲击杆件的解析解，即关于位移时间的曲线。通过对比纯钢管和钢管混凝土杆件的位移时间曲线，得到以下结论：1 解析解与纯钢管杆件的数值解拟合的很好，进一步说明了解析解在论证单一材料杆构件的合理性。2 对于复合材料来说，其数值解与解析解仍存在一定的偏差。第三章 弹塑性钢管混凝土柱的冲击动力响应本章使用有限元分析软件ABAQUS模拟了刚体轴向撞击弹塑性圆截面钢管混凝土柱的全过程，考虑弹塑性应力波传播和反射的影响，分析冲击碰撞过程中的动力响应，并且通过冲击荷载、接触时间等，研究了系统中各种因素对冲击动力响应的影响。3.1 模型的建立3.1.1 几何模型的建立几何模型如下图3-1所示，质量为M的钢管混凝土柱，质量为m的刚性块以初速度轴向撞击圆形截面钢管混凝土直杆，杆长为L，钢管密度为，混凝土密度为，钢管壁厚为，钢管外径为。杆的边界约束条件为冲击接触端自由，远端固支。钢管采用的材料本构模型为线性强化模型，如图3-2所示。其中钢管的弹性模量，硬化模量，泊松比，屈服强度为，抗拉强度。混凝土采用的材料本构是弹塑性损伤模型。其中混凝土的弹性模量，泊松比，抗压强度，抗拉强度为。yLmx图 3-1刚体与杆件轴向碰撞几何模型图 3-2线性强化材料本构3.1.2 有限元模型的建立本章采用ABAQUS/Explicit软件模拟图3-1所示的碰撞模型，分析了刚体轴向撞击圆形截面钢管混凝土柱的冲击响应。在动态领域的模拟大多采用混凝土与钢管共节点的形式。钢管与混凝土的接触截面，混凝土与钢管共同作用，之间没有滑移，因此本文将混凝土和钢管表面采用共节点的方式进行连接。有限元模型均通过ABAQUS中的INP输入文件直接导入，INP输入文件需要确定模型数据（节点坐标、单元连接、单元类型、截面特性及材料属性等）、单位特性、网格、荷载、边界约束条件、分析类型及输出要求等。通过改变INP输入文件中不同参数的数值，建立不同条件的有限元模型，以实现不同情况（冲击速度、边界约束等）的模拟。图 3-3刚体与杆轴向碰撞有限元模型图3-3是在ABAQUS中建立的刚体轴向撞击圆形截面钢管混凝土柱的有限元模型图，模拟图3-1所示的过程。本模拟中圆截面钢管采用四节点减缩积分壳单元S4R模拟，核心混凝土采用三维八节点减缩积分实体单元C3D8R，模型中冲击块采用三维四边形R3D4刚体单元模拟。在刚性体一侧的参考点处定义一个质量单元，赋予其冲击块质量m，刚体轴向的轴向初速度为系统的初始条件。对于接触问题，本文采用表面与表面之间的接触，并采用通用接触算法及动力学接触公式，动力学接触公式用预测/修正的方法来获得接触条件下的精确柔度。在增量步开始时，假设没有发生接触，如果在增量步结束时产生过盈，则修改其加速度值以获得正确的增强了接触约束的构形，从而可以得到每一个增量步的接触力，即冲击荷载。3.2 应力波在弹性直杆中传递过程分析对比当外载产生的应力低于材料的屈服点时，材料表现弹性行为；当施加的载荷强度增加时，材料进入塑性范围。本节通过引入圆钢管和圆钢管混凝土这两种杆件形式，对弹性杆在刚体冲击下的响应做出了分析和对比。由于钢管混凝土的特殊性，钢管壁会影响超声波首波传播路径51。波在钢管混凝土中的传播路径较为复杂，并非是简单看作是在单一材料中传递情况，因此在分析的过程中，建立模型时从不同的角度加以说明。3.2.1 共节点钢管混凝土杆此模拟中引入两种试件，圆钢管和钢管混凝土柱的参数取值分别为：钢管混凝土柱长L=4m，圆钢管的横截面面积As=0.000128m2，混凝土的横截面面积Ac=0.00126m2，截面的含钢率为，混凝土的密度，钢管的密度为，刚体质量为m=10kg，冲击速度=10m/s。钢管弹性材料弹性模量取2.