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曲靖市沾益区第四中学2020学年上学期期末检测高一年级数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟第I卷（共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D2若，且，则角的终边所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2 B C. D4下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（ ）A B C D5, 则（ ）A3 B1 C D6若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A B C D7已知函数的图象（部分）如图所示, 则的解析式是 ( ) A. B.C. D8. 若，则的值等于 （ ）A. B. C. D. 9.函数的大致图象是() 10.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C. 向左平移个单位 D向右平移个单位11.若，定义在上的奇函数满足:对任意的且都有，则的大小顺序为（ ）A BC. D12已知函数，若,互不相等，且，则的取值范围是( ) A B C D第卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13的值是 14已知与的夹角为，且，则在上的投影等于_.15已知是R上的奇函数，且，当时，则_.16.在平面直角坐标系xOy中,使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合.已知点P(x,y)是角终边上的了点,|OP|=r(r0),定义,对于下列说法：函数f(）的值域是；函数f()的图象关于原点对称；函数f()的图象关于直线对称；函数f()是周期函数,其最小正周期为2；函数f()的单调减区间是其中正确的是_.(填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）（1）计算（1） 的值；（本小题5分）（2）已知，求和的值（本小题5分）18.（本小题满分12分）已知集合,()求()若集合且,求的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知平面上三个向量，其中（1）若且，求的坐标；（2）若，且，求与的夹角的余弦值20 （本小题12分）若向量,，的最大值为（1）求的值及图象的对称中心；（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围 21（本小题12分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害。为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，且每年投入万元种蔬菜，每个大棚至少要投入万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验发现，种西红柿的年收入（万元）、种黄瓜的年收入（万元）与其投入（万元）分别满足关系式：，设甲大棚的投入为万元，每年两个大棚的总收入为（万元）（1）求的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收入最大？22.（本小题12分）函数的部分图象如图所示，为最高点，该图象与轴交于点，与轴交于点，且的面积为（1）求函数的解析式；（2）将函数 的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，求在 上的单调递增区间.
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