概率 强化练习卷（原卷）

概率 强化练习卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列事件是随机事件的是（）A抛一枚质地均匀的硬币，正好正面朝上B掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为7C从一副扑克牌中任抽2张都是红心5D从装满红球的口袋中随意摸一个球是红球2（4分）一个袋子中装有3个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）ABCD3（4分）如图，四边形ABCD的对角线ACBD，E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点，若在四边形ABCD内任取一点，则这一点落在图中阴影部分的概率为（）ABCD4（4分）某校开展“疫情防控小卫士”活动，从学生会“督查部”的4名学生（2男2女）中随机选两名进行督导每日一次体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是（）ABCD5（4分）“抢30”游戏规则是：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着按顺序往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着按顺序往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30则获胜那么采取适当策略，那么一定能取胜的是（）A先报数者B后报数者C两者都可能D很难预料6（4分）在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A18B27C36D307（4分）在作图钉落地的实验中，正确的是（）A甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地B乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样提高了速度C老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取D老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要8（4分）下列事件发生的可能性为0的是（）A掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C今天是星期天，昨天必定是星期六D小明步行的速度是每小时50千米9（4分）下列说法：不可能事件发生的概率为0；随机事件发生的概率为；事件发生的概率与实验次数无关；“画一个矩形，其对角线互相垂直”是必然事件其中正确的是（）ABCD10（4分）下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（）ABCD二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）将，0，1这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，取到无理数的概率为 12（5分）如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是 13（5分）一枚质地均匀的正方体骰子六个面上分别标有5，1，0，1，2，4这六个数，若将第一次掷出骰子正面朝上的数记为m，第二次掷出骰子正面朝上的数记为n，则点（m、n）恰好落在一次函数yx4与坐标轴围成三角形区域内（含边界）的概率为 14（5分）在如图所示的电路中，当随机闭合开关S1，S2，S3中的两个时，至少有一个灯泡发光的概率是 三解答题（共6小题，满分60分）15（8分）如图，转盘中A，B，C三个扇形的圆心角均为120，让转盘自由转动两次，当转盘停止转动时，求指针两次都落在A扇形的概率（转盘停止转动时，若指针箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）16（8分）甲、乙两位同学做一个抽卡片游戏，游戏规则如下：在大小和形状完全相同的4张卡片上分别标上数字2、3、4、5，将这4张卡片放入一个不透明盒子中搅匀，参与者每次从中随机抽取一张卡片，记录数字，然后将卡片放回搅匀（1）甲随机抽取卡片16次，其中6次抽取标有数字3的卡片，求这16次中抽取标有数字3的卡片的频率；（2）甲，乙两位同学各抽取卡片一次，若取出的两张卡片数字之和为3的倍数，则甲胜；若取出的两张卡片数字之和不为3的倍数，则乙胜，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏规则对双方是否公平17（10分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2019年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率18（10分）今年3月份，我县某中学开展争做“小雷锋”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：等级成绩（s）频数（人数）A90s1006B80s90xC70s8024Ds709（1）表中的x （2）扇形统计图中m ，n ，C等级对应的扇形的圆心角为 度；（3）该校准备从上述获得A等级的六名学生中选取两人做为学校“小雷锋”志愿者，已知这六人中有两名男生和四名女生，请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是一男一女的概率19（12分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）某校九年级（9）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图：请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有 人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校有12000人在使用手机：请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数；在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“”的概率是 20（12分）某校九年级（1）班的一个数学学习小组对全班某次测试中的“一道满分值为6分的解答题得分”情况进行了统计，绘制成下列不完整的统计图（学生得分均为整数）：已知全班同学此题的平均得分为4分，结合表格解决下列问题：（1）完成表格，并求该班学生总数；（2）根据表中提供的数据，补全条形统计图；并判断下列说法中正确的有 （填序号即可）该班此题得分的众数是6；“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是不可能事件；该班学生此题得分的中位数是4；若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，求“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为36；（3）若本年级学生共有540人，请你估计整个年级中此题得满分的学生人数