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数学源于生活的需求,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,你知道sin160等于多少吗?,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?,请与同伴交流你是怎么做的?,如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160 .,情境导入,本节目标,1. 经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义. 2. 能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.,预习反馈,1在ABC中，C90，a5，c17，用科学计算器求A约等于 ( ) A17.6 B176 C1716 D17.16 2一个直角三角形有两条边长分别为3，4，则较小的锐角约为 ( ) A37 B4l C37或41 D以上答案均不对 3计算tan 46 (精确到0.01),B,C,1.04,4如图l48所示，一测量员站在岸边的A处，刚好正对河岸另一边B处的一棵大树，这位测量员沿河岸向右走了50 m到达C处，在C处测得ACB38，求河的宽度(精确到0.01 m，tan 380.7813),解：河的宽度ABACtan C50tan 38500.781339.07(m),知识在于积累,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.,sin,1,6,0.275 637 355,cos,4,2,0.743 144 825,tan,8,5,11.430 052 3,sin,7,2,D.M.S,3,8,D.M.S,2,5,D.M.S,0.954 450 312,=,=,=,=,课堂探究,例: 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19. 2mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到10 ).,ACD27.50 .,ACB=2ACD227.50 =550.,V型角的大小约550.,典例精析,知识梳理,本节课我们学习了用计算器由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。并且用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题。,本课小结,1.根据下列条件求锐角的大小： (1)tan2.9888；(2)sin=0.3957； (3)cos0.7850；(4)tan0.8972； (5)sin ；(6)cos ； (7)tan=22.3；(H)tan= ； (9)sin0.6；(10)cos0.2.,随堂检测,1.解：(1)71302；(2)231835； (3)381646；(4)415354； (5)60；(6)=30； (7)=872556；(8)60； (9)365212； (10)782747。,随堂检测,2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).,解：如图，根据题意，可知 AB=20m，CAB=50，DAB=56,在RtDBA中，DB=ABtan56201.4826 =29.652(m)；,在RtCBA中，CB=ABtan50 201.1918 =23.836(m),所以避雷针的长度 DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m).,随堂检测,3 、 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).,解：如图，根据题意，可知 BC=300 m，BA=100 m， C=40，ABF=30.,在RtCBD中，BD=BCsin40 3000.6428=192.8(m),在RtABF中，AF=ABsin30=1000.5 =50(m).,所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m).,随堂检测,4. 如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.,解:如图,在RtABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,B320 4413.,因此,射线的入射角度约为320 4413.,随堂检测,
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