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小学数学易混概念辨析题例,开阳县教培中心 黄勺卜,12005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。 不超过500元的 5% 超过500元2000元的部分 10% 超过2000元5000元的部分 15% 李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？,(1)、妈妈缴纳的个人所得税情况较为简单，只有一种情况出现，即超出部分为500元以内， 18001600=200（元);2005%=10（元）。,（2）、爸爸缴纳个人所得税的情况稍微复杂，按照税法规定，应采用分段计税的方法，即超过部分分为500元内（含500元）及超过500元2000元的部分，则计算时应为： 先计算一共超出的部分：25001600=900(元)； 再计算超出500元的税收： 5005%=25（元）； 再计算余下部分的税收：（900500）10%=40（元） 最后计算税收的总和：2540=65（元）。,第1题,第1题,1600元,500元,5002000元,20005000元,5%计税,10%计税,15%计税,0,1600,2100,3600,6600,2在教学测量物体的体积时，教材安排了两个测量活动：先测量土豆的体积，再测量铁块一和铁块二的体积并用天平称出它们的质量，算出质量和体积的比值。你认为这两次活动有什么区别？如果将铁块换成石头，你认为合适吗？为什么？,第2题,（1）、活动1测量土豆的体积的主要目的在于让学生体会教材中提供的测量方法和它的合理性。感知土豆占有一定的空间，即具有一定的体积，并掌握测量不规则物体体积的方法。 活动2的主要目的在于让学生再次应用此方法，并发现铁块的质量和体积的比值(铁块的比重)是一定的。,（2）、如果将铁块换成石头是不合适的，由于两块石头所含的物质含量不一定相同，算出的质量和体积的比值不一定，会导致第二次实验无结果。,相关物理知识：质量是物体所含物质的多少。是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置、温度的变化而改变。用字母m表示，单位是克和千克。重量是由于地球的吸引而使物体受到的力。用字母G表示，单位为N（牛顿）。G=mg(g=9.8N/kg)g为重力加速度。,3如下图，是由4个小正方体组成的图形，如果再添加一个同样大小的小正方体，使这个图形从正面看到的形状不变，请说明添加方法。,第3题,如果考虑后面摆放位置不对齐的情况，则有无数种，但引导学生考虑这些情况意义不大，故只引导学生关注对齐的情况即可。 即将添加的1个小正方体放在正面看见的三个小正方体的前面或后面均可。,4冬冬看一本150页的故事书，已经看了3天，每天看32页。还有多少页没有看？请写出这道题里的等量关系。,（1）、总页数已经看的页数=还没看的页数（2）、每天看的页数看了的天数=已经看的页数 或总页数每天看的页数看了的天数=还没看的页数,整本书的页数已经看的页数=还没有看的页数,530X=5运用等式的性质怎样解？运用的是等式的哪一个性质？请说明。,第5题,30 x=5 解： 30 xx=5 x 30=5x 5 x=30 5 x5=305 x=25,等式性质：等式的两边同时加上或减去一个(式子)，等式仍然成立。【初中学习单项式，多项式后扩展】,等式性质：等式的两边同时加上或减去一个数，所得的结果仍然是一个等式。【小学学习的内容】,6.判断下图中的涂色部分能否用1/3表示，当学生说出判断理由“因为没有平均分，所以不能用分数表示”时，你如何处理？,第6题,在本环节中，该名学生只关注了概念中的“平均分”而没有关注概念的本质。分数的概念为：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。不光要关注平均分，还应关注平均分的份数。首先教师要认识到：不是因为平均分就能得到分数，没有平均分就得不到分数了。因此当学生回答“因为没有平均分，所以不能用分数表示”时，教师要引导学生观察图形，引导学生理解“因为没有平均分成3份，这样的1份，所以 不能用 来表示”，实际上该图形的中间部分是可以用 来表示的。,7.袋中装有5个球、4个红球和1个白球。只告诉学生袋中球的颜色为红色和白色，不告诉他们红球数目与白球数目，让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的数量及各自所占比例，由此估计袋中红球和白球数目的情况。在这个过程中，渗透了哪些数学的思想方法？,在本过程中，主要渗透了统计思想和随机思想（数学模型思想），渗透了数据分析的方法。,统计思想是指统计工作中应树立的世界观和方法论。它是从局部观测资料的统计特征来推断整个系统的状态,或判断某一论断以多大的概率来保证其正确性,或算出发生错误判断的概率。统计方法是由“局部到整体”、“由特殊到一般”的科学方法。 随机思想是认识随机现象和统计规律的重要思想，统计思想主要体现在把握数据的能力，养成会用数据“说事”，收集数据，整理数据，分析数据，从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题，在这个过程中，形成对数据的敏感，养成会用数据“说事”的习惯。随机思想渗透在统计的过程中，这两部分内容联系非常紧密。,数学的基本思想，主要可以有 数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想、数学审美的思想。 人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科及其众多的分支；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以丰富和发展；通过数学模型，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的社会效益，又反过来促进了数学科学的发展；通过数学审美，看到数学“透过现象看本质”、“和谐统一众多事物”中美的成份，感受到数学“以简驭繁”、“天衣无缝”给我们带来的愉悦，并且从“美”的角度发现和创造新的数学。,17,当然，由上述数学的“基本思想”演变、派生、发展出来的数学思想还有很多。 例如由“数学抽象的思想”派生出来的可以有：分类的思想，集合的思想，“变中有不变”的思想，符号表示的思想，对应的思想，有限与无限的思想，等等。 例如由“数学推理的思想”派生出来的可以有：归纳的思想，演绎的思想，公理化思想，数形结合的思想，转换化归的思想，联想类比的思想，逐步逼近的思想，运筹的思想，代换的思想，特殊与一般的思想，等等。 例如由“数学模型的思想”派生出来的可以有：简化的思想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，优化的思想，随机的思想，统计的思想，等等。 例如由“数学审美的思想”派生出来的可以有：简洁的思想，对称的思想，统一的思想，和谐的思想，以简驭繁的思想，“透过现象看本质”的思想，等等。,18,数学方法不同于数学思想。 “数学思想”往往是观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在的、概括的； 而“数学方法”往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。 数学思想常常通过数学方法去体现；数学方法又常常反映了某种数学思想。 数学思想是数学教学的核心和精髓，教师在讲授数学方法时应该努力反映和体现数学思想，让学生体会和领悟数学思想，提高学生的数学素养。,19,8.李阿姨去商店购物，带了100元，她买了两袋面，每袋30.4元，又买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，大一些的每条25.2元，小一些的每条15.8元。请帮助李阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？请说明估算的方法。,第8题,她带的钱不够买大鱼，可以买小鱼。具体的估算方法为： 把30.4元 30元（估算方法：适当缩小）； 把19.4元 20元（估算方法：适当放大）； 由于两袋面大约用去302=60（元）， 加上买牛肉的约20元：6020=80（元）， 还余20元左右，而大鱼的25.2元超过20元较多，故只能选择20元以内的小鱼。 注意：（选择合适的单位：十）,
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