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第3讲受力分析共点力的平衡,基础过关,知识梳理,基础自测,(2019泰兴中学月考)如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为,悬绳对工人的拉力大小为F1,墙壁对工人的弹力大小为F2,不考虑工人与墙壁间的摩擦力,则( B ) A.F1=G sin B.F2=G tan C.若缓慢减小悬绳的长度,F1与F2的合力变大 D.若缓慢减小悬绳的长度,F1减小,F2增大,解析根据共点力平衡条件有,水平方向:F1 sin=F2,竖直方向:F1 cos =G,解得,F1=,F2=G tan ,故A项错误,B项正确;当缓慢减小悬绳的长度 时,变大,故F1变大,F2变大,但F1与F2的合力与重力平衡,保持不变,故C、D项错误。,考点一 受力分析整体法与隔离法的应用,考点二 共点力作用下的物体的平衡,考点突破,考点三 动态平衡问题,考点一受力分析整体法与隔离法的应用,1.受力分析的四个方法,2.受力分析的四个步骤,例1(2017镇江一模)如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是( B ),A.A、B之间一定存在摩擦力作用 B.木块A可能受三个力作用 C.木块A一定受四个力作用 D.木块B受到地面的摩擦力一定向右,解析如果A受到重力、墙面对它的弹力和B对它的支持力,这三个力恰好平衡,则A、B之间没有摩擦力,故A、C项错误,B项正确;如果B受到重力、力F、地面对它的支持力、A对它的压力,这四个力恰好平衡,则B与地面之间没有摩擦力,D项错误。,方法技巧 受力分析常用的三个判据 (1)条件判据:不同性质的力产生条件不同,进行受力分析时最基本的判据是其产生条件。 (2)效果判据:有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的,可根据物体的运动状态进行分析。 (3)特征判据:在有些受力情况较为复杂的情况下,如果根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该力是否存在时,可从力的作用是相互的这,个基本特征出发,通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在。,考点二共点力作用下的物体的平衡,1.平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动的状态,即a=0。,2.平衡条件:F合=0或,3.平衡条件的推论 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,则其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反。,例2如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心。一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点,设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是( A ) A.F= B.F=mg tan C.FN= D.FN=mg tan ,解析解法一:合成法 滑块受力如图甲,由平衡条件知=tan ,=sin F=,FN=。,解法二:效果分解法 将重力按产生的效果分解,如图乙所示,F=G2=,FN=G1=。,解法三:正交分解法 将滑块受的力水平、竖直分解,如图丙所示,mg=FN sin ,F=FN cos ,联立解得F=,FN=。,解法四:封闭三角形法 如图丁所示,滑块受的三个力组成封闭三角形,解直角三角形得F=, FN=。 故B、C、D错误,A正确。,考点三动态平衡问题,分析动态平衡问题的方法,例3(多选)(2019盐城中学月考)如图所示,一细绳系一光滑小球,细绳跨过光滑轻质定滑轮使小球靠在柱体的斜面上。设柱体对小球的弹力为FN,细绳对小球的拉力为FT。现用水平力拉绳使小球缓慢上升一小段距离,在此过程中,下列说法正确的是(AC),A.FN逐渐增大 B.FN逐渐减小 C.FT逐渐增大 D.FT先增大后减小,解析以小球为研究对象,小球受三个力的作用,重力G(大小、方向不变)、细绳的拉力FT、柱体对小球的弹力FN(大小变,方向不变,始终垂直于斜面),受力图和力的矢量三角形图如图所示。在小球上升的过程中FN和细绳的拉力FT的夹角逐渐增大,由力的矢量三角形可知,FN和FT都逐渐增大,选项A、C正确。,“死结”和“活结”模型,加油小站,例4如图(a)轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体。ACB=30;图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体,则下列说法中正确的是( ),A.图(a)中BC杆对滑轮的作用力为 B.图(b)中HG杆受到的作用力为M2g C.细绳AC段的拉力TAC与细绳EG的拉力TEG之比为11,D.细绳AC段的拉力TAC与细绳EG的拉力TEG之比为,答案D题图(a)中两段绳的拉力大小都是G,两力夹角为120,因此合力大小是G,根据共点力平衡,BC杆对滑轮的作用力大小也是G,A项错误;题图(b)中HG杆受到的作用力为M2g,B项错误。题图(a)中绳AC段 的拉力TAC=M1g;题图(b)中由TEG sin 30=M2g,得TEG=2M2g,解得=, C项错误,D项正确。,随堂巩固,1.(2018兴化一中模拟)我国的高铁技术在世界处于领先地位,高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳,放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图,A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上,物块与桌面间的动摩擦因数相同,A的质量比B的质量大,车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动,A、B相对于桌面始终保持静止,下列说法正确的是( ),A.A受到2个力的作用 B.B受到3个力的作用 C.A受到桌面对它向右的摩擦力D.B受到A对它向右的弹力,答案 A车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动,此时A、B均向右做匀速直线运动,故A、B均只受重力和支持力作用,水平方向没有外力,故水平方向均不受摩擦力,同时A、B间也没有弹力作用,故A项正确,B、C、D项错误。,2.(2018清江中学月考)如图所示是杂技节目“力量”表演中的一个高难度动作,两个演员均保持静止状态,右侧演员的身体保持伸直,且与水平方向成45角。已知右侧演员所受的重力大小为G,则左侧演员对右侧演员的作用力大小为( A ),A.GB.GC.GD.G,解析因两个演员保持静止状态,所以右侧的演员受力平衡,受重力和左侧的演员的作用力,由平衡条件可知左侧演员对右侧演员的作用力大小为G,选项A正确。,3.(2017仪征中学模拟)如图所示,运送救灾物资的直升机沿水平方向匀速飞行。已知物资的总质量为m,吊运物资的悬索与竖直方向成角。设物资所受的空气阻力为Ff,悬索对物资的拉力为F,重力加速度为g,物资所受空气浮力不计,则( A ),A.Ff=mg tan B.Ff=mg sin C.F= D.F=,解析分析物资的受力情况,受重力mg、空气阻力Ff和悬索对物资的拉力F,如图所示。根据平衡条件得知,Ff和F的合力与mg大小相等、方向相反,则有:Ff=mg tan ,F=,故选A。,4.如图所示,与水平方向成角的推力F作用在物块上,随着逐渐减小直到水平的过程中,物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力,下列判断正确的是( B ),A.推力F先增大后减小 B.推力F一直减小 C.物块受到的摩擦力先减小后增大 D.物块受到的摩擦力一直不变,解析对物块受力分析,建立如图所示的坐标系。由平衡条件得,F cos -Ff=0,FN-(mg+F sin )=0,又Ff=FN,联立可得F=,可见,当 减小时,F一直减小;摩擦力Ff=FN=(mg+F sin ),可知,当、F减小时,Ff一直减小。所以A、C、D错误,B正确。,
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