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要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展误解分析,第2课时实数与向量的积,要点疑点考点,2共线定理.向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数,使得b=a,1.实数与向量的积的概念.(1)实数与向量a的积记作a,其长度|a|=|a|;方向规定如下:当0时,a的方向与a的方向相同;当0时,a的方向与a的方向相反;当=0时,a=0.(2)设、为实数,则有如下运算律:(a)=()a,(+)a=a+a,(a+b)=a+b,3.平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数1,2,使a=1e1+2e2,其中e1,e2叫基底.,返回,课前热身,B,,,A,B,D,返回,能力思维方法,1.设e1,e2是两个互相垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-e2.(1)若ab,求;(2)若ab,求.,【解题回顾】aba=b(b0),abab=0,4.E是ABCD的边AB上一点,AE/EB=1/2,DE与对角线AC交于F,求AF/FC.(用向量知识解答),返回,延伸拓展,返回,误解分析,1.很多人认为“若ab,则存在唯一实数使ba.”这是典型错误.事实上,它成立的前提是a0.同样,在向量基本定理中,若e1,e2是共线向量,则不能用e1,e2表示与它们不共线的向量.,返回,
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