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第五章四边形第一节平行四边形与多边形,考点一多边形的相关计算例1(2018云南省卷)一个五边形的内角和为()A540B450C360D180,【分析】根据多边形内角和公式直接求解【自主解答】根据多边形内角和公式：n边形的内角和为180(n2)可得五边形的内角和为180(52)540.故选A.,例2(2017云南省卷)已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是()A五边形B六边形C七边形D八边形,【分析】设这个多边形是n边形，利用内角和公式得到一个关于n的方程，解方程求出n的值【自主解答】设这个多边形是n边形，则(n2)180900，解得：n7，即这个多边形为七边形故选C.,总结：与多边形的角有关的解题方法(1)对于任何多边形，若已知每个内角的度数求边数，则直接利用多边形内角和公式(2)对于正多边形，若已知每个外角的度数求边数，则直接用360除以外角的度数,(3)对于正多边形，若已知内角与外角的关系求边数，则可先根据内角与相邻外角互补，求出每个内角或外角的度数，然后利用上述(1)或(2)的方法求解，也可先得出内角和与外角和的关系，然后通过列方程求解,1两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于_度,108,考点二平行四边形的性质与判定例3(2014云南省卷)如图，在平行四边形ABCD中，C60，M、N分别是AD、BC的中点，BC2CD.(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；(2)求证：BDMN.,【分析】(1)根据平行四边形的性质，可知AD与BC的关系，根据MD与NC的关系，可证明结论；(2)根据等边三角形的判定与性质，可得DNC的度数，根据三角形外角的性质，可得DBC的度数，根据正切函数，可得答案,【自主解答】证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，MDNC，MDNC，四边形MNCD是平行四边形；,(2)如解图，连接ND，N是BC的中点，BNCN，即BC2CN2BN，BC2CD，C60，NCD是等边三角形NDNC，DNC60.DNC是BND的外角，,NBDNDBDNC，DNNCNB，DBNBDNDNC30，BDC90.tanDBC，DBDCMN.,1(2018曲靖)如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AFCE，连接EF，点M，N是线段上两点，且EMFN，连接AN，CM.(1)求证：AFNCEM；(2)若CMF107，CEM72，求NAF的度数,(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，AFNCEM，FNEM，AFCE，AFNCEM(SAS)；,(2)解：AFNCEM，NAFECM，CMFCEMECM，ECM1077235，NAF35.,
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