习题6 稳恒磁场

习题66-1在同一磁感应线上，各点的数值是否都相等？为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度的方向？解: 在同一磁感应线上，各点的数值一般不相等因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为的方向6-2用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场？答: 不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用6-3已知磁感应强度的均匀磁场，方向沿x轴正方向，如题6-3图所示.试求：(1)通过图中abcd面的磁通量；(2)通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面的磁通量.题6-3图解： 如题6-3图所示题6-3图(1)通过面积的磁通是(2)通过面积的磁通量(3)通过面积的磁通量 (或曰)题6-4图6-4如题6-4图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R.若通以电流I，求O点的磁感应强度.解：如题6-4图所示，点磁场由、三部分电流产生其中产生 产生，方向垂直向里段产生 ，方向向里，方向向里6-5在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L1和L2，相距0.10 m，通有方向相反的电流，如题6-5图所示.A，B两点与导线在同一平面内.这两点与导线L2的距离均为5.0 cm.试求A，B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置.题6-5图解：如题6-5图所示,方向垂直纸面向里(2)设在外侧距离为处则 解得 题6-6图6-6如题6-6图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A，B两点，并在很远处与电源相连.已知圆环的粗细均匀，求环中心O的磁感应强度.解： 如题6-6图所示，圆心点磁场由直电流和及两段圆弧上电流与所产生，但和在点产生的磁场为零。且.产生方向纸面向外，产生方向纸面向里 有 6-7设题6-7图中两导线中的电流均为8 A，对图示的三条闭合曲线a，b，c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和.并讨论：(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度的大小是否相等？(2)在闭合曲线c上各点的是否为零？为什么？题6-7图解： (1)在各条闭合曲线上，各点的大小不相等 (2)在闭合曲线上各点不为零只是的环路积分为零而非每点题6-8图6-8一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b，c)构成，如题6-8图所示.使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内()，(2)两导体之间()，(3)导体圆筒内()，(4)电缆外()各点处磁感应强度的大小.解： (1) (2) (3) (4) 6-9在磁感应强度为的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为I，如题6-9图所示.求其所受的安培力.题6-9图解：在曲线上取则 与夹角，不变，是均匀的 方向向上，大小题6-10图6-10如题6-10图所示，在长直导线AB内通以电流，在矩形线圈CDEF中通有电流，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行.已知a9.0 cm，b20.0 cm，d1.0 cm，求：(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩.解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小为 方向垂直向下，大小为(2)合力方向向左，大小为合力矩 线圈与导线共面 6-11一正方形线圈，由细导线做成，边长为a，共有N匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动.现在线圈中通有电流I，并把线圈放在均匀的水平外磁场中，求线圈磁矩与磁场的夹角为时，线圈受的转动力矩.题6-11图解：设微振动时线圈振动角度为 ()，则由转动定律 即 振动角频率 周期 题6-12图6-12一长直导线通有电流，旁边放一导线ab，其中通有电流，且两者共面，如题6-12图所示.求导线ab所受作用力对O点的力矩.解：在上取，它受力向上，大小为对点力矩方向垂直纸面向外，大小为 题6-13图6-13电子在的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r3.0 cm.已知垂直于纸面向外，某时刻电子在A点，速度v向上，如题6-13图所示.(1)试画出这电子运动的轨道；(2)求这电子速度v的大小；(3)求这电子的动能.解：(1)轨迹如图题6-13图(2) (3) 6-14题6-14图中的三条线表示三种不同磁介质的-H关系曲线，虚线是关系的曲线，试指出哪一条是表示顺磁质？哪一条是表示抗磁质？哪一条是表示铁磁质？题6-14图答: 曲线是顺磁质，曲线是抗磁质，曲线是铁磁质6-15螺绕环中心周长L10 cm，环上线圈匝数N200匝，线圈中通有电流I100 mA.(1)当管内是真空时，求管中心的磁场强度H和磁感应强度B0；(2)若环内充满相对磁导率4200的磁性物质，则管内的和H各是多少？解: (1) (2)