4主梁作用效应计算

4 主梁作用效应计算 先计算永久作用效应，在计算活载作用下的荷载横向分布系数，并求得各主梁控制截面（跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的最大可变效应，最后进行作用效应组合。4.1永久作用效用计算4.11永久作用集度（1） 预制梁自重（一期恒载）按跨中截面计，主梁的恒载集度：g(1)=0.727525=18.14KN/m 由于变截面的过渡区段折算成的恒载集度：g（2）=0.362.290.50.08425 /28.66=0.2KN/m由于粱端腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度：g（3）=0.162(1.13-0.18)0.7825/ 28.66=1KN/m中间横隔梁体积：（(0.95+1.07) (0.79-0.08) 0.50.2-0.080.080.5(0.79-0.08)）0.15=m3端部横隔梁体积：（1.13+1.33）(0.79-0.16) 0.50.2=m3边主梁的横隔梁恒载集度：g（4）=（30.17+20.14）25/28.66=0.69KN/m 中主梁的横隔梁恒载集度：（4）=2g（4）=1.38KN/m边主梁的一期恒载集度：g1=18.14+0.2+1+0.69=20.03KN/m中主梁的一期恒载集度：0=18.14+0.2+1+1.38=20.72KN/m（2） 二期恒载一侧人行道栏杆1.52KN/m；一侧人行道3.6KN/m；桥面铺装层重（图4-1）：1号梁：2号梁：3号梁：.4号梁：图4-1桥面铺装（尺寸单位：cm）恒载计算汇总见表4-1。表4-1 恒载汇总表梁号一期恒载g1(KN/m)二期恒载g2（KN/m）总恒载（KN/m）120.031.52+3.6+0.874=5.99426.024220.725.934526.6545320.727.44728.167420.729.08329.8034.1.2永久作用效应 如图4-2所示，设x为计算截面离支座的距离，并令，则主梁弯矩和剪力的计算公式为：永久作用效应计算结果见表4-2。 表4-2 永久作用效应计算表项目总恒载（KN/m）跨中四分点四分点支点-0.50.250.250.001号梁26.0242671.992003.99186.46372.922号梁26.65452736.742052.56190.98381.963号梁28.1672892.032170.18201.82403.634号梁29.8033060.0062296.23213.54427.08图4-2 永久作用效应计算图4.2可变作用效应计算4.2.1冲击系数和车道折减系数简支梁结构基频计算：式中：结构的计算跨径28.66m; E混凝土弹性模量，C40的E=3.251010N/m2; Ic=结构跨中截面的惯距，Ic=453.5210-3m4; mc=结构跨中处单位长度质量，则冲击系数：根据公路规中第4.3.2条之5，当1.5HZf14HZ时，按桥规4.3.1条，当车道数大于2时，需要进行车道折减。三车道折减系数为0.78，四车道折减系数为0.67，但折减后的值不得小于两行车队布载时的计算结果。4.2.2主梁的荷载横向分布系数（1） 跨中的荷载横向分布系数mc本设计桥跨内设有五道横隔梁，承重结构的宽跨比B /=16.8/28.66=0.5862,认为具有可靠地横向联接，且宽跨比接近0.5，按修正刚性横梁法来计算荷载横向分布系数mc。1、 计算主梁抗扭惯距IT对于T形截面，单根主梁的抗扭惯距可近似计算为：式中： bi,ti为相应单个矩形截面的宽度和高度； ci 为矩形截面抗扭刚度系数，根据t/b比值按表 计算； m 为梁截面划分成单个矩形截面的个数。t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.250.270.2910.3121/3对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：的计算图式见图4-3 的计算结果见表4-3图4-3 计算图式（尺寸单位：cm）表4-3 计算表分块名称bi(m)ti(m)ti/bici翼缘板2.20.2050.09320.330.0063腹板1.3050.180.13790.310.0024马蹄0.420.290.69050.190.00190.01062、计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，将主梁看成近似等截面，则得：式中;G=0.4E;=28.66m; a1=-a8=7.7m;a2=-a7=5.5m;a3=-a6=3.3m;a4=-a5=1.1m;Ii=0.45m3。计算得：=0.983、按修正刚性横梁法计算横向影响线坐标值式中：n=8；计算所得的值见表4-4。表4-4 值梁号iai(m)17.70.41-0.16125.50.329-0.07933.30.2480.002541.10.1660.08424、计算荷载横向分布系数（图4-4）图4-4 跨中荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：cm）汽车荷载：人群荷载： 1号梁2车道：3车道:4车道:荷载横向分布系数应取最大值，因此得一号梁的荷载横向分布系数为：人群：。同样得2号、3号、4号梁的荷载横向分布系数，计算结果见表4-5。表4-5 荷载横向分布系数计算表梁号汽车荷载作用点相应影响线竖标值mcqmcr10.370.310.250.190.1360.07-0.02-0.0450.560.4320.310.250.220.170.1330.090.050.00.470.3430.230.20.180.150.1290.10.080.0280.390.2540.160.150.140.130.1270.120.110.10.350.17（2）支点的荷载横向分布系数mo 支点的荷载横向分布系数计算如图4-5所示。根据杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，则可变作用横向分布系数计算如下：1号梁：2号梁：3号梁：4号梁：图4-5 支点的荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：cm）荷载横向分布系数汇总（4-6）表4-6 荷载横向分布系数汇总表作用类型1号梁2号梁3号梁4号梁mcmomcmomcmomcmo汽车荷载0.560.2250.470.620.390.80.350.8人群荷载0.431.10.340.00.250.00.170.04.2.3车道荷载的取值公路二级车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值pk按公路一级车道荷载的0.75倍采用。公路一级车道荷载的均布荷载标准值qk=10.5KN/m;集中荷载标准值按以下规定选取:桥梁计算跨径小于或等于5m时，pk=180KN/m；桥梁的计算跨径等于或大于50m时，pk=360KN/m；桥梁的计算跨径在5-50之间时，pk值采用直线内插法求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值pk应乘以1.2的系数。经计算得：均布荷载标准值：qk=7.875KN/m集中荷载标准值：计算弯矩时pk=210KN 计算剪力时pk=210*1.2=252KN4.2.4计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于荷载横向分布系数沿桥跨的变化，取值时作如下考虑 ：支点处取mo，跨中处取mc，mc从第一根内横隔梁起向mo直线过度。（1）计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力可按下式直接加载求得跨中截面的内力，如图4-6所示，即：图4-6 跨中截面作用效应计算图汽车荷载作用下的内力计算公式可表述如下：式中：Sq汽车荷载作用下截面的弯矩和剪力； （）汽车荷载的冲击系数，1.28；多车道桥涵的汽车荷载横向折减系数，按标准表6.0.62的规定采用；汽车荷载的横向分布系数；qk车道荷载的均不荷载标准值，按标准6.0.3条规定采用；弯矩或剪力影响线的面积，；Pk车道荷载的集中荷载标准值，按标准6.0.3条规定采用；yi与车道荷载的集中荷载对应的内力影响线竖标值。人群荷载作用下的内力计算公式可表述为：式中： 人群荷载作用下截面的弯矩或剪力； 人群荷载的横向分布系数； 人群荷载标准值。人群荷载内力计算结果见表4-7。表4-7 跨中截面内力计算表梁号1234公路二级（考虑冲击系数）Mmax（KN*m）1663.351396.031158.41689.60Qmax（KN）105.2888.3773.3243.92公路二级（未考虑冲击系数）Mmax（KN*m）1299.491090.65880.44478.36Qmax（KN）82.9069.5857.7334.58人群荷载Mmax（KN*m）185.42146.62107.874.96Qmax（KN）6.55.153.782.9（2）四分点处截面的最大弯矩和最大剪力内力计算结果见表4-8。表4-8 四分点截面内力计算表梁号1234公路二级（考虑冲击系数）Mmax（KN*m）1271.981067.96885.84594.99Qmax（KN）179.15150.42124.7783.8公路二级（未考虑冲击系数）Mmax（KN*m）993.73824.16659.31484.17Qmax（KN）141.06118.4498.2465.98人群荷载Mmax（KN*m）138.26110.1082.7867.61Qmax（KN）14.5511.588.716.04（3）求支点截面最大剪力（图4-7）图4-7 支点截面剪力计算图内力计算结果见表4-9。表4-9 支点截面内力计算表梁号1234公路二级（考虑冲击系数）Qmax（KN）215.82262.46285.48261.75公路二级（未考虑冲击系数）Qmax（KN）168.61205.05223.03204.45人群荷载Qmax（KN）36.3427.1411.348.74.2.5主梁作用效应组合按桥规4.1.6-4.1.8条规定，对可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表4-10。表4-10（1） 1号梁内力组合表序号荷载类型跨中截面四分点截面支点截面M(KN*m)Q(KN)M(KN*m)Q(KN)Q(KN)(1)总恒载2671.990.002003.99186.46372.92(2)人群荷载185.426.5138.2614.5536.34(3)汽车荷载（考虑冲击）1663.35105.281271.98179.15215.82(3)汽车荷载（未考虑冲击）1299.4982.9993.73141.06168.61(4)短期组合=（1）+0.7（3）+（2）3767.0564.532837.861299.752527.287(4)标准组合=（1）+（3）+（2）4520.76111.783414.23380.16625.08(6)基本组合=1.2*（1）+1.4*(3)+0.8*(2)5742.75154.674340.411490.858790.3528表4-10（2） 2号梁内力组合表序号荷载类型跨中截面四分点截面支点截面M(KN*m)Q(KN)M(KN*m)Q(KN)Q(KN)(1)总恒载2736.740.002052.56190.98381.96(2)人群荷载146.625.15110.111.5827.14(3)汽车荷载（考虑冲击）1396.0388.371067.96150.42262.46(3)汽车荷载（未考虑冲击）1090.6569.58824.16118.44205.05(4)短期组合=（1）+0.7（3）+（2）3646.8253.8562739.572285.468552.635(4)标准组合=（1）+（3）+（2）4279.3993.523230.62352.98671.56(6)基本组合=1.2*（1）+1.4*(3)+0.8*(2)5402.74129.494081.528452.734856.1928表4-10（3） 3号梁内力组合表序号荷载类型跨中截面四分点截面支点截面M(KN*m)Q(KN)M(KN*m)Q(KN)Q(KN)(1)总恒载2892.030.002170.18201.82403.63(2)人群荷载107.83.7882.788.7111.34(3)汽车荷载（考虑冲击）1158.4173.32885.84124.77285.48(3)汽车荷载（未考虑冲击）880.4457.73659.3198.24223.03(4)短期组合=（1）+0.7（3）+（2）3616.1444.1912714.477279.298571.091(4)标准组合=（1）+（3）+（2）4158.2477.13138.8335.3700.45(6)基本组合=1.2*（1）+1.4*(3)+0.8*(2)5212.95106.883937.106426.617896.73表4-10（4） 4号梁内力组合表序号荷载类型跨中截面四分点截面支点截面M(KN*m)Q(KN)M(KN*m)Q(KN)Q(KN)(1)总恒载3060.010.002296.23213.54427.08(2)人群荷载74.962.967.616.048.7(3)汽车荷载（考虑冲击）689.643.92594.9983.8261.75(3)汽车荷载（未考虑冲击）478.3634.58484.1765.98204.45(4)短期组合=（1）+0.7（3）+（2）3469.8227.1062702.759265.766578.895(4)标准组合=（1）+（3）+（2）3824.5746.822958.83303.38697.53(6)基本组合=1.2*（1）+1.4*(3)+0.8*(2)4721.4164.7363664.185380.333888.69