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七年级第一学期期末调研数学2018.1学校班级姓名成绩一、选择题(每小题3分,共30分)第110题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1.A的相反数是()11A.-B.C.5D.-5552.2017年10月18日上午9时,中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕.十九大”最受新闻网站关注据统计,关键词十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条将174,000用科学记数法表示应为()5A.17.4勺055B.1.74O05C.417.4O04D.0.174如063.下列各式中,不相等.的是()A.(-3)2和-32B.(-3)2和32C.(-2)3和_23D.2和-234.卜夕列是元次方程的是()2A.x2x-3=0B.2x+y=5C.x丄1-+=12xD.x+1=05.如图,下列结论正确的是()A.caAb11B.-bcD.abc01IC.|a|b|a-10b1c6.下列等式变形正确的是3A. 若Ex二5,贝Ux二5C.若5x_6=2x+8,贝q5x+2x=8+67.下列结论正确的是()A.;ab2和b2a是同类项C.a比_a大&将一副三角板按如图所示位置摆放,其中xx1B. 若1,则2x3(x一1)=132D.若3(x1)2x=1,贝V3x32x=1B.n不是单项式2D.2是方程2x-1=4的解.:与.一:一定互余的是AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是9. 已知点A,B,C在同一条直线上,若线段()A.点A在线段BC上B.点B在线段AC上C.点C在线段AB上D.点A在线段CB的延长线上10. 由m个相同的正方体组成一个立体图形,则m能取到的最大值是F面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形,a元,圆珠笔的单价为b元则小何共花()A. 6B. 5C. 411. 3二、填空题(每小题2分,共16分)计算:487+5335=.12小何买了4本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为费元.(用含a,b的代数式表示)13已知|a2|(b3)2=0,则ba=.14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心,如图,A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站,经测量,北京西站在天安门的南偏西77方向,北京南站在天安门的南偏西18。方向.则/BAC=15.若2是关于x的一元一次方程的解,则a=表示运算a-bc,图形16.规定图形表示运算x-z-y-w.17.线段AB=6,点C在直线AB上,BC=4,则AC的长度为18.在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了正方形雪花图案的形成”的演示案例:作一个正方形,设每边长为4a,将每边四等分,作一凸一凹的两个边长为为第一次变化,再对图(2)的每个边做相同的变化,得到图形如图(3),称为第二次变化如此连续作几次,便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第n次变化时,图a的小正方形,得到图形如图(2)所示,称(1)(2)(3)第一次变化第二次变化或者不会”,图形的周长为三、解答题(本题共54分,第19,20题每题6分,第21题4分,第2225题每题6分,第26,27题每题7分)19.计算:(2)20.解方程:(1) 3(2x_1)=15;(2)21.已知3a_7b=-3,求代数式2(2ab-1)5(4b)-3b的值.22.作图题:如图,已知点A,点B,直线I及I上一点M.A*23.解:(1) 连接MA,并在直线I上作出一点N,使得点N在点M的左边,且满足MN=MA;(2) 请在直线I上确定一点0,使点0到点A与点0到点B的距离之和最短,并写出画图的依据几何计算:如图,已知/AOB=40/BOC=3/AOB,OD平分/AOC,求/COD的度数.因为/BOC=3/AOB,/AOB=40所以/BOC=所以/AOC=因为OD平分/AOC所以/COD=-224.如图1,线段AB=10,点C,E,F在线段AB上.25. (1)如图2,当点E,点F是线段AC和线段BC的中点时,求线段EF的长;AECFB图2=一一一一*ACB(2)当点E,点F是线段AB和线段BC的中点时,请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由先阅读,然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠。王冠做成后,国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假,可是金匠以脑袋担保说没有,并当面拿秤来称,结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑,可他又拿不出证据,于是把阿基米德叫来,要他来解决这个难题。回家后,阿基米德闭门谢客,冥思苦想,但百思不得其解。一天,他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时,水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声,灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来,连衣服都没穿,就冲到街上,高喊着:”优勒加!优勒加!(意为发现了)”。夫人这回可真着急了,嘴里嘟嚷着真疯了,真疯了,便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事,也都跟在后面追着看。原来,阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法:相同质量的相同物质泡在水里,溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了,溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同,否则王冠里肯定掺有假。阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水,又找来同样重量的一块黄金,一块白银,分两次泡进盆里,白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍,然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里,王冠溢出的水比金块多,显然王冠的质量不等于金块的质量,王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前,金匠不得不低头承认,王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。小明受阿基米德测皇冠的故事的启发,想要做以下的一个探究:小明准备了一个长方体的无盖容器和A,B两种型号的钢球若干先往容器里加入一定量的水,如图,水高度为30mm,水足以淹没所有的钢球36mm;把3个A型号探究一:小明做了两次实验,先放入3个A型号钢球,水面的高度涨到钢球捞出,再放入2个B型号钢球,水面的高度恰好也涨到36mm./11|/13./60mmT30mm由此可知A型号与B型号钢球的体积比为;探究二:小明把之前的钢球全部捞出,然后再放入A型号与B型号钢球共10个后,水面高度涨到57mm,问放入水中的A型号与B型号钢球各几个?26. 对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)(c,d)=bcad.例如:(1,2)(3,4)=2X31X4=2.根据上述规定解决下列问题:(1) 有理数对(2,3)(3,2)=;(2) 若有理数对(一3,2x1)(1,x+1)=7,贝Ux=;(3) 当满足等式(3,2x1)(k,x+k)=5+2k的x是整数时,求整数k的值.(1) 如图1,在数轴上A,B两点对应的数分别是6,-6,/DCE=90(C与O重合,D点在数轴的正半轴上)如图1,若CF平分ZACE,UNAOF=;(2) 如图2,将ZDCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位后,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分ZACE,此时记/DCF 当t=1时,a=; 猜想.BCE和的数量关系,并证明;(3) 如图3,开始ZD1C1E1与ZDCE重合,将ZDCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分.ACE,此时记DCF,与此同时,将.D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t(0t3)个单位,再绕点顶点G顺时针旋转30t度,作C1F1平分.AC1E1,记NDQFP,若。与0满足|。冃=20,请直接写出t的值为.图1-3-2-1O1C23Fn数学参考答案题号12345678910、选择题:答案CBADBDACCB11.102F2;16.-8;三、解答题(1)40(1)x=321.-1112.4a+10b;17.2或10;(2)-4(2)x-2313.9;14.一人M318.不会;2a.59;15.1;22.作图依据是:两点之间线段最短图1图2、填空题224.解:(1)EF=5111125. (2)EF=AB-CB=(AB-CB)=AC2222探究一:2:3;探究二:放入水中的A型号钢球3个,B型号钢球7个解:(1)-5(2)1k=1,-1,-2,-4解:(1)45;(2)当t=1时,a=30猜想:.BCE=22(3) t=2.3
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