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七年级第一学期期末调研数学2018.1学校班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）第110题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.A的相反数是（）11A.-B.C.5D.-5552.2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕.十九大”最受新闻网站关注据统计，关键词十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条将174,000用科学记数法表示应为（）5A.17.4勺055B.1.74O05C.417.4O04D.0.174如063.下列各式中，不相等.的是()A.(-3)2和-32B.(-3)2和32C.(-2)3和_23D.2和-234.卜夕列是元次方程的是()2A.x2x-3=0B.2x+y=5C.x丄1-+=12xD.x+1=05.如图，下列结论正确的是()A.caAb11B.-bcD.abc01IC.|a|b|a-10b1c6.下列等式变形正确的是3A. 若Ex二5，贝Ux二5C.若5x_6=2x+8，贝q5x+2x=8+67.下列结论正确的是()A.；ab2和b2a是同类项C.a比_a大&将一副三角板按如图所示位置摆放，其中xx1B. 若1，则2x3(x一1)=132D.若3(x1)2x=1，贝V3x32x=1B.n不是单项式2D.2是方程2x-1=4的解.：与.一：一定互余的是AB=3,BC=2,AC=1，则下列判断正确的是9. 已知点A,B,C在同一条直线上，若线段()A.点A在线段BC上B.点B在线段AC上C.点C在线段AB上D.点A在线段CB的延长线上10. 由m个相同的正方体组成一个立体图形,则m能取到的最大值是F面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形,a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花()A. 6B. 5C. 411. 3二、填空题(每小题2分，共16分)计算：487+5335=.12小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为费元.(用含a,b的代数式表示)13已知|a2|(b3)2=0，则ba=.14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77方向，北京南站在天安门的南偏西18。方向.则/BAC=15.若2是关于x的一元一次方程的解，则a=表示运算a-bc,图形16.规定图形表示运算x-z-y-w.17.线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为18.在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a,将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为为第一次变化，再对图(2)的每个边做相同的变化，得到图形如图(3),称为第二次变化如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第n次变化时，图a的小正方形，得到图形如图(2)所示，称(1)(2)(3)第一次变化第二次变化或者不会”，图形的周长为三、解答题(本题共54分，第19,20题每题6分，第21题4分，第2225题每题6分，第26,27题每题7分)19.计算:(2)20.解方程:(1) 3(2x_1)=15;(2)21.已知3a_7b=-3，求代数式2(2ab-1)5(4b)-3b的值.22.作图题:如图，已知点A,点B,直线I及I上一点M.A*23.解:(1) 连接MA，并在直线I上作出一点N,使得点N在点M的左边,且满足MN=MA;(2) 请在直线I上确定一点0,使点0到点A与点0到点B的距离之和最短，并写出画图的依据几何计算:如图，已知/AOB=40/BOC=3/AOB,OD平分/AOC，求/COD的度数.因为/BOC=3/AOB,/AOB=40所以/BOC=所以/AOC=因为OD平分/AOC所以/COD=-224.如图1,线段AB=10，点C,E,F在线段AB上.25. （1）如图2,当点E,点F是线段AC和线段BC的中点时,求线段EF的长；AECFB图2=一一一一*ACB（2）当点E,点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：”优勒加！优勒加！（意为发现了）”。夫人这回可真着急了，嘴里嘟嚷着真疯了，真疯了，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A,B两种型号的钢球若干先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球36mm；把3个A型号探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm./11|/13./60mmT30mm由此可知A型号与B型号钢球的体积比为；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？26. 对于任意四个有理数a，b,c,d，可以组成两个有理数对（a,b）与（c,d）.我们规定:(a,b)(c,d)=bcad.例如：(1,2)(3,4)=2X31X4=2.根据上述规定解决下列问题：(1) 有理数对(2，3)(3，2)=；(2) 若有理数对(一3,2x1)(1,x+1)=7,贝Ux=;(3) 当满足等式(3,2x1)(k,x+k)=5+2k的x是整数时，求整数k的值.(1) 如图1,在数轴上A,B两点对应的数分别是6,-6,/DCE=90(C与O重合，D点在数轴的正半轴上)如图1,若CF平分ZACE,UNAOF=;(2) 如图2,将ZDCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ZACE，此时记/DCF 当t=1时，a=; 猜想.BCE和的数量关系，并证明；(3) 如图3,开始ZD1C1E1与ZDCE重合，将ZDCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分.ACE，此时记DCF，与此同时，将.D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t(0t3)个单位，再绕点顶点G顺时针旋转30t度，作C1F1平分.AC1E1，记NDQFP，若。与0满足|。冃=20，请直接写出t的值为.图1-3-2-1O1C23Fn数学参考答案题号12345678910、选择题：答案CBADBDACCB11.102F2；16.-8;三、解答题(1)40(1)x=321.-1112.4a+10b；17.2或10;(2)-4(2)x-2313.9;14.一人M318.不会；2a.59；15.1;22.作图依据是：两点之间线段最短图1图2、填空题224.解：(1)EF=5111125. (2)EF=AB-CB=(AB-CB)=AC2222探究一：2:3；探究二：放入水中的A型号钢球3个，B型号钢球7个解：(1)-5(2)1k=1,-1,-2,-4解：(1)45；(2)当t=1时，a=30猜想：.BCE=22(3) t=2.3
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