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成都市2017级高中毕业班摸底测试数学试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。第卷（选择题）1至2页，第卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z=i1+i（i为虚数单位)的虚部是1111A.B.-C.iD.-i22222.已知集合A=1,2,3,4，B=x|x2-x-606-375B.C.D.2222ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。若向量m=(a,-cosA)，n=(cosC,2b-c)，且mn=0，则角A的大小为pppB.C.D.64328.执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为A.322pA.5B.6C.7D.89.若矩形ABCD的对角线交点为O，周长为410，四个顶点都在球O的表面上，且OO=3，则球O的表面积的最小值为642pB.C.32pD.48p3310.已知函数f(x)=(x2+a2x+1)ex，则“a=2”是“函数f（x）在x1处取得极小值”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知双曲线C：x2y2-2ab20)0)=1(a0,b0)的左，右焦点分别为F(c，F(c，又点12N(c，)。若双曲线C左支上的任意一点M均满足|MF|+|MN|4b，则双曲线C的离心2a3b22率的取值范围为13A.(3,5)B.(5,13)13C.(1,3)(5,+)D.(1,5)(13,+)12.若关于x的不等式xlnx-kx+2k+10在(2,+)内恒成立，则满足条件的整数k的最大值为A.2B.3C.4D.5第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。13.某公司一种新产品的销售额y与宣传费用x之间的关系如下表：x（单位：万元）y（单位：万元）01011522033043515.已知f(x)是定义在(-pp,)上的奇函数，其导函数为f(x)，f()=2，且当x(0,)时，已知销售额y与宣传费用x具有线性相关关系，并求得其回归直线方程为y=bx+9，则b的值为x=2cosqx14.已知曲线C：（为参数）。若点P在曲线C上运动，点Q为直线l：+2y-42=0y=sinq上的动点，则|PQ|的最小值为pp2282f(x)sin2x+2f(x)cos2x0。则不等式f(x)sin2x0)的焦点为F，准线为l。若位于x轴上方的动点A在准线l上，线段AF与抛物线C相交于点B，且|AF|BF|-|AF|=1，则抛物线C的标准方程为三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=12x3+mx2+nx+3，其导函数f(x)的图象关于y轴对称，f(1)=-。33（I）求实数m，n的值；（）若函数y=f(x)-l的图象与x轴有三个不同的交点，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某城区对辖区内A，B，C三类行业共200个单位的生态环境治理成效进行了考核评估，考评分数达到80分及其以上的单位被称为“星级”环保单位，未达到80分的单位被称为“非星级”环保单位。现通过分层抽样的方法获得了这三类行业的20个单位，其考评分数如下A类行业：85，82，77，78，83，87；B类行业：76，67，80，85，79，81；C类行业：87，89，76，86，75，84，90，82。（I）试估算这三类行业中每类行业的单位个数；（）若在A类行业抽样的这6个单位中，随机选取3个单位进行交流发言，求选出的3个单位中既有“星级”环保单位，又有“非星级”环保单位的概率。19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD，ABAD，PAPD，ADCD，BAD60，M、N分别为AD、PA的中点。（I）证明：平面BMN/平面PCD；（）若AD6，CD3，求平面BMN与平面BCP所成锐二面角的余弦值。20.（本小题满分12分）a2b2已知椭圆C：x2y2+=1(ab0)的左，右焦点分别为F(-3,0)，F(3,0)，且经过点121A(3,)。2（I）求椭圆C的标准方程；（）过点B（4，0）作一条斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记点P关于x轴对称的点为P。若直线PQ与x轴相交于点，求DPQ面积的最大值。21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=e2x-2aex-2ax，其中a0。（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（）若函数f（x）有唯一零点，求a的值。在直角坐标系xOy中，过点P（1，1）的直线l的参数方程为x=1+tcosay=1+tsina22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程，（t为参数）。（）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求1以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为r=4cosq。（I）求曲线C的直角坐标方程；1+的最小值。|PA|PB|
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