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不等式的解法典型例题【例3】解下列不等式【例1】(x+4)(x+5)2(2-x)30.(1)x一1x1【例2】解下列不等式:3才1-1【例4】解下列不等式:1乙+x历x|g阍】一声乙【(【+乙吒)【9阍】不等式典型例题参考答案用“穿针引线法”【例1】(x+4)(x+5)2(2-x)30.原不等式解集为(-*,-2)U(-1,2)U(6,+*).3不等式典型例题参考答案用“穿针引线法”#不等式典型例题参考答案用“穿针引线法”图5-1副5-2(2)【例3】解下列不等式(1)x-1x1解:(1)原不等式等价于【分析】如果多项式f(x)可分解为n个一次式的积,则一元高次不等式f(x)0(或f(x)VO)可用“区间法”求解,但要注意处理好有重根的情况.原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)3O原不等式解集为x|xV-5或-5VxV-4或x2.【说明】用“穿针引线法”解不等式时应注意: 各一次项中x的系数必为正; 但注意“奇穿偶不穿”.其法如图(52).#不等式典型例题参考答案用“穿针引线法”#不等式典型例题参考答案用“穿针引线法”【例2】解下列不等式:解:(1)原不等式等价于原不等式解集为x|x5.(2)原不等式等价于#不等式典型例题参考答案用“穿针引线法”#不等式典型例题参考答案用“穿针引线法”【说明】解无理不等式需从两方面考虑:一是要使根式有意义,即偶次根号下被开数大于或等于零;二是要注意只有两边都是非负时,两边同时平方后不等号方向才不变.#【例4】解下列不等式:平-V2+80;1耀(签+TH3g(6-町2蜀12故原不等式解集为(1,3).2224#解:(1)原不等式等价于这是解含绝对值不等式常用方法.【例6】解不等式log(3x2,2x-1)1-2x2-1解:原不等式等价于令2x=t(t0),则原不等式可化为(2)原不等式等价于原不等式解集为(-1,2U3,6).【例5】|x2-4|Vx+2.解:原不等式等价于-(x+2)Vx2-4Vx+2.5制Cl解关于点不等式呃沁(1)当al时,式等价于当0VaV1时,等价于6
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