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9高中学业水平考试数学模拟试卷（九）一、选择题（本大题共25小题，第115题每小题2分，第1625题每小题3分，共60分每 小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分）1. 已知集合A= 0,2,4,6,集合B= 2,4,5,6，则 AQB等于（）A. 0, 2, 4, 6 B. 2, 4, 6 C. 0, 5D. 0, 2, 4, 52. 2sin2 COS12的值为()A.D. 13. 与函数y= x有相同图象的一个函数是（）A. y=x2B.x2xC. y= alogax(a0,1) D. y= logaax(a0,1)4. 函数y=1 - ln x的定义域为()A. (0, e b. (-m, e c.(, 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A. 108 cm3B. 100 cm3C. 92 cm3D. 84 cm3 直线.3x y+ 1 = 0的倾斜角为（）A. 150 B. 120C. 60D. 301 当x1时，不等式x+ a恒成立，则实数 a的取值范围是（）x 1A. （ m, 2 B. 2,+ m ） C. *3,+ m ） D. （m, 3 8. 下列命题错误的是（）A. 如果a丄那么a内一定存在直线平行于平面3B. 如果a丄3,那么a内所有直线都垂直于平面3 C. 如果平面a不垂直平面3，那么a内一定不存在直线垂直于平面3 D. 如果a丄y 3丄丫，a门3= I,那么I丄丫 d. (-m, 10h-4 -H 27T/T/12止视图4f1俯视图（第 5 题）9. 三个数a= 30.7 , b= 0.73, c= Iog30.7的大小顺序为（）A.bca B. bac C.cab D.cb013. 已知x, y满足条件x+ y Q则2x+ 4y的最小值为()IxQ B. P0的解集为（-1, 3）,贝y a+ b的值是（）A. 10 B. 10 C. 14 D. 14x2 v222. 若双曲线二br 1的一条渐近线与直线3x y+1=0平行，则此双曲线的离心率是（）A. 3 B. 22 C. 3 D. _ 10x2 2ax+ a0 的解集为 R”是 “ 0 a 2x的否命题是 .27. 若集合A= 1，1，B= x|ax = 1，且B? A，则实数a的取值集合为 .28. 设函数 y= x2 4x + 3，x 1，4，贝U f（x）的最大值为 .29. 已知双曲线 乎y| = 1的右焦点与抛物线y2 = 4 5x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于.30. 已知点P，直线a，b，c以及平面a，3，给出下列命题：若 a，b与a成等角，则a/b； 若 a / 3 C丄a，贝yC丄3；若a丄b， a丄a，贝Ub / a； 若a丄3,a / a， a丄3 :若a丄c， b丄c，则a / b或a，b异面直线.其中错误命题的序号是 .三、解答题（本大题共4小题，第31，32题每题7分，第33, 34题每题8分，共30分）31. （本题 7 分）在厶 ABC 中，/ A，Z B，Z C所对的边分别是 a，b，c，sin2B+ sin2C= sin2A +sinBsinC,且 AC AB = 4，求厶 ABC的面积 S.32. （本题7分，有A、B两题，任选其中一题完成，两题都做，以A题计分）4，点D是AB的中点,(A)如图， 在直三棱柱 ABC A1B1C1 中，AC= 3, BC= 4, AB= 5, AA1 求证：AC丄BC1;求证：AC 1/平面CDB1.,第 32 题(A)32 题(B)D点到P点的位置,(B)长方形 ABCD中，AB= 2,3, BC= 2，沿对角线 人。将厶DAC折起, 且二面角P AC B为直二面角.(1) 求PB长；(2) 求三棱锥P ABC外接球的表面积; 求二面角A PB- C的余弦值.33.(本题 8 分)设函数 f(x)= |x2 4x 5| , x - 2, 6.(第33题)(1) 画出函数f(x)的图象；(2) 求函数的单调区间；(3) 求不等式f(x)三的解集134.(本题8分)已知圆C1的方程为(x+ 1)2+ y2=,，圆C2的方程为(x 1)2+ y2=错误！，动圆8M与C1外切且与C2内切.(1)求动圆圆心M的轨迹方程；过点P(m, 0)作直线I交轨迹M于A, B两点，若OS= OA+ OB,且四边形OASB的对角线长相等，求m的范围.9 2014高中学业水平考试数学模拟试卷(九)1. B 2. A 3. D 4. A 5. B 6. C 7. D 8. B9. D 10. C 11. B 12. C 13. C 14. A 15. B 16. B 17. A 18. A 19. A 20. A 21. D22. D 23. C24. A 解析：/ PA+ PB= 2PO, (PA+ PB)Cp= 2PO-Cp= 2.又 | Po| + 1闵= a/22寸| pO| | CP| , |PO| | Cp| w2，故选 A.25. A 解析：已知圆(x+ 1)2+ (y 4)2= 1关于直线x y+ 1= 0的对称曲线 C: (x 3)2 + y2= 1,其中圆心坐标为 C(3, 0), r = 1.设N(x0, y0)(其中y02 = x0)，故| MN |= d心距r =minyj (x0 3) 2+ y02 1 =(x0 3) 2 + x0 1 =寸x02 5x0+ 9 1= 1(x= |).26. ? x R, x2 + 10? t2m2 2,由韦达定理得 y1 + y2_ 2tm , y1y2_ m2 2 , 设 A(x1, y1) , B(x2 , y2),由条件知，O)A Ofe,得 x1x2+ y1y2_ 0,即(t2 + 1)y1y2 + tm(y1 + y2)3+ m2 _ 0? t2 _ 尹2 1.3?m2 1m2 2 , 由3m2 1 0m ( a ,2*33+ a)
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