平面直角坐标系评课大赛课件

鸡西市第十八中学鸡西市第十八中学 张丽波张丽波123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了数轴，构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA A点的坐标点的坐标记作记作A(A(2 2，1 1)规定：规定：横坐标在前横坐标在前,纵坐标在后纵坐标在后B(B(3 3，-2)-2)？由坐标找点的方法：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点若点P（x，y）在第一象限，则）在第一象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第二象限，则）在第二象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第三象限，则）在第三象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第四象限，则）在第四象限，则 x 0，y 0三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限1.点的坐标是（，），则点在第点的坐标是（，），则点在第 象限象限四四一或三一或三3.若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足 xy，且在，且在x轴上方，轴上方，则点在第则点在第 象限象限二二三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号注：注：判断点的位置关键抓住象限内点的判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征坐标的符号特征.4.若点若点A的坐标为的坐标为(a2+1,-2b2),则点则点A在第在第_象限象限.2.若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点在第则点在第 象限；象限；四四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限在第几象限?注：注：坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号1.点点P(m+2,m-1)在在x轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .(3,0)2.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .(0,-3)3.点点P(x,y)满足满足 xy=0,则点则点P在在 .x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上注意：1.x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0），2.y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0，表示为表示为（0，y）。）。原点（原点（0 0，0 0）既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上。轴上。1.点点(x,y)到到 x 轴的距离是轴的距离是y 2.点点(x,y)到到 y 轴的距离是轴的距离是x1.若点的坐标是若点的坐标是(-3,5)，则它到，则它到x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 2若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且到轴右侧，并且到 x 轴、轴、y 轴轴距离分别是距离分别是,个单位长度，则点的坐标是个单位长度，则点的坐标是 （4，2）3点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的坐，则点的坐标可能为标可能为 .(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)01-11-1xy（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点依次连接各点,从中你发从中你发现了什么现了什么?平行于平行于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐纵坐标相同标相同,横坐标不横坐标不同同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标相同同,纵坐标不同纵坐标不同.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点,从中从中你发现了什么你发现了什么?(2)若若AB y轴轴,(1)若若AB x 轴轴,则点则点A与点与点B的纵坐标相同的纵坐标相同已知点已知点A A（1010，5 5），），B B（5050，5 5），），则直线则直线ABAB的位置特点是（的位置特点是（）A.A.与与x x轴平行轴平行 B.B.与与y y轴平行轴平行C.C.与与x x轴相交，但不垂直轴相交，但不垂直 D.D.与与y y轴相交轴相交,但不垂直但不垂直A 则点则点A与点与点B的横坐标相同的横坐标相同01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标（1）关于）关于x轴对称的点：轴对称的点：横坐标横坐标 ，纵坐标纵坐标 。（2）关于）关于y轴对称的点：轴对称的点：纵坐标纵坐标 、横坐标横坐标 。（3）关于原点对称的点）关于原点对称的点：横坐标横坐标 ，纵坐标纵坐标 。相同相同互为相反数互为相反数相同相同互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数（1）点点(a,b)关于关于X轴的对称点是（轴的对称点是（）a,-b-a,-a,-b（2）点点(a,b)关于关于Y 轴的对称点是（轴的对称点是（b）（3）点点(a,b)关于原点的对称点是（关于原点的对称点是（）1.1.已知已知A A、B B关于关于x x轴对称，轴对称，A A点的坐标为（点的坐标为（3 3，2 2），则），则B B的坐标为的坐标为（3 3，-2-2）2.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于关于y轴对称轴对称,m=,n=.-平面直角坐标系的应用平面直角坐标系的应用.确定点的位置确定点的位置.求平面图形的面积求平面图形的面积.用坐标表示平移用坐标表示平移.北哲 商哲 商小学小学崇和门崇和门临海临海中学中学中心小学中心小学台 州台 州医院医院xyO你能确定图中的各个位置吗？你能确定图中的各个位置吗？想一想！想一想！1、确定点的位置、确定点的位置方法小结方法小结:(1)(1)建立建立适当适当的坐标系的坐标系,即选择一个即选择一个 为为原点原点,确定确定x x轴、轴、y y轴的轴的 ;(注重寻找最佳位置注重寻找最佳位置)(2)(2)根据具体问题确定根据具体问题确定 ，选择适当的位置标，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度出比例尺和在数轴上标出单位长度;(3)(3)在坐标平面内画出各点在坐标平面内画出各点,写出各点的写出各点的 和各个和各个地点的地点的 。注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。适当的参照点适当的参照点正方向正方向单位长度单位长度坐标坐标名称名称已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）CDxyO2424-2-4-2-4AB62、求平面图形的面积、求平面图形的面积(或或(x,y-bx,y-b)(或向下或向下)例如例如:当当P(x,y)向右平移向右平移a个单位长度个单位长度,再向上再向上平移平移b个单位长度后坐标为个单位长度后坐标为 。、用坐标表示平移、用坐标表示平移(X+a,Y+b)看谁反应快？看谁反应快？1、在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-，），），若将若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长个单位长度，所得坐标为度，所得坐标为_。(-7,3)(-2,3)(-5,-1)(0,6)2、点点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。3、点点P（a-1，a+3）在）在x轴上，则轴上，则P点坐是点坐是。4、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的轴的距离为距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。5、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3,-2)(-4,0)34(-3,-1)(0,5)或或(0,-5)比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？xyABC 6.已知，如右图已知，如右图ABC 三个顶点三个顶点的坐标分别是的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).（1）、）、ABC的面积是的面积是（2）、将）、将ABC向左平移三个单向左平移三个单位后位后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.（3）、将）、将ABC向下平移三个单向下平移三个单位后位后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.O(1,4)(-4,0)(2,0)7、如图所示的象棋盘上，若、如图所示的象棋盘上，若帅帅位于点位于点（1，2）上，）上，相相位于点（位于点（3，2）上，则上，则炮炮位于点（）。位于点（）。A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）图3 相 帅 炮C比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？vA（3，2）vB（0，2）vC（3，2）vD（3，0）vE（1.5，3.5）vF（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每个象限内的点都有自已的符号特征。知识应用知识应用4.点点P(3,0)在在 .5.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标的坐标是是 .6.点点P(x,y)满足满足xy=0,则点则点P在在 .7.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴轴,且且B到到y轴距轴距离为离为2,则点则点B的坐标是的坐标是 .8.点点A(-1,-3)关于关于x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 .关关于原点对称的点坐标是于原点对称的点坐标是 .9.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m=,n=.X 轴上(0,-3)坐标轴上(2,2)或(-2,2)(-1,3)(1,3)-1210、点点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。11、点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标是点坐标是。12、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的轴的距离为距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。13、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3,-2)(-4,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3,-1)(0,5)或或(0,-5)xyABC 14.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是的面积是 15.将将ABC向左平移三个单位向左平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.16.将将ABC向下平移三个单位向下平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.17.若若BC的坐标不变的坐标不变,ABC的的面积为面积为6,点点A的横坐标为的横坐标为-1,那那么点么点A的坐标为的坐标为_.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)18、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别的坐标分别为为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向右平移向右平移4个单位，再个单位，再向下平移向下平移3个单位，恰个单位，恰好得到三角形好得到三角形ABC，试写出三角形试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标三个顶点的坐标;111:(2,2)(3,0)(0.0.5)ABC解 点点点ACB1A1B1C1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面积。的面积。1A1B1CDE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7 512.53.2 5A B CD E C BA B DA C ED E C BSSSS梯 形解补 成 梯 形用直角用直角坐标来坐标来表述物表述物体位置体位置这是用这是用什么方什么方法来表法来表述物体述物体位置位置?19.19.图是某乡镇的示意图试建立直角坐图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：标系，用坐标表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比和同学比较一下较一下,大大家建立的家建立的直角坐标直角坐标系的位置系的位置是一样的是一样的吗吗?作业作业v小结本章知识点，为本章单元考试做好准备；小结本章知识点，为本章单元考试做好准备；